一个数论函数方程的正整数解问题

用初等方法完全解决了数论函数方程SL(nk)=φ(n)(k=1,2,3,…)的正整数解问题,即SL(nk)=φ(n)(k=1,2,3,…)有解当且仅当n=1.     

关于一致函数的一个互反律

设F是有两个复变元的到一个加法Abel群中的一致函数,即F满足孙智伟在1989年引入的下述函数方程∑n-1 r=0 F(x r/n,ny) = F(x,y), n = 1,2,3,….假定∈Dom(F)时也有∈Dom(F).我们建立了下述互反律:∑m-1 r=0 F(x nr/m,my) = ∑n-1 r=0 F(x mr/n,ny) ( ∈Dom(F),m,n=1,2,3,…).文中还给出它的几个应用.     

两个数论函数的混合均值

(A)n∈N+,著名的F.Smarandache LCM 函数SL(n)定义为最小的正整数k使得n|[1,2,…,k],即就是SL(n)=min{k:n|[1,2,…,k]}.利用初等的方法研究了Smarandache LCM函数SL(n)与Mangoldt函数Λ(n)的混合均值问题,并给出了一个较强的渐进公式.     

一个包含F．Smarandache函数的复合函数

对任意正整数n,著名的F．Smarandache LCM函数SL（n）定义为最小的正整数七,使得n｜[1,2…,k],其中,n｜[1,2…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数。而函数Z（n）定义为最小的正整数k,使得n≤k（k＋1）/2,即Z（n）=min｜k：n≤k（k＋1）/2｜,主要目的是利用初等及解析方法研究复合函数乩（Z（n））的均值性质,得到了一个有趣的渐近公式。     

函数Riemann和式的类Taylor级数展开式

如果一元解析函数f(x)无f限阶可导,其Taylor级数展开式f(x)=f(0)+f'(0)x+f″(0)/2!x~2+…+f~((k))(0)/k!x~k+…=∞∑k=0f~((k))(0)/k!x~k.本文讨论将一元无限阶可导函数f(x)在区间[a,b]上的Riemann和式b-a/nn∑k=1f(a+k/n(b-a))展开成1/n的级数:b-a/nn∑k=1f(a+k/n(b-a))=A_0+A_1·1/n+A_2/2!·(1/n)~2+···+A_i/i!·(1/n)~i+···可以看到,这个展开式在形式上与函数的Taylor级数展开式非常相似.     

自回归模型阶数的Bayes判据

本文在假定自回归模型的阶数k是有已知上界M的离散随机变数且有一定先验概率P_k,k=1,2,…,M的前提下,对一般损失函数L(k,d)给出模型阶数估计量k的Bnyes判据: 并证明按∧(k)=min∧(d)所确定的估计量k是有一致性的估计. 本文概括了文献[1]和[2],使后两者成为本文的特殊情形.此外,对三种具体的损失函数W_1(n)=n,W_2(n)=n~4和W_3(n)-1n(1+n),进行了模型阶数估计量k的模似计算.     

尖点形式L函数的零点密度估计(Ⅱ)

设k为一正偶数,T是充分大的正数,s=σ+it,3≤Q=T,q为一正整数,χ是模q的特征,f(z)=∞∑n=1a(n)e2πinz为Γ=SL2(z)的权为k的全纯尖点形式.设Nf(σ0,T,χ)表示函数Lf(s,χ)=∞∑n=1χ(n)a(n)n-s在带形区域k/2+(l/(log(Q2T))≤σ0≤σ≤((k+1)/2),|t|≤T内的零点个数.当k/2+1/3≤σ0≤((k+1)/2)时,由Dirichlet多项式理论得出了∑q≤Q∑χmodqNf(σ0,T,χ)的一个上界.     

关于Smarandache LCM函数与k次补数的一个混合均值

对任意的非负整数n,著名的Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小的正整数k,使得n|[1,2,…,k],其中n|[1,2,…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数。设k≥2为给定的整数,bk(n)定义为最小的正整数使得bk(n)·n为完全k次幂,则称bk(n)为n的k次补数。本文主要利用初等及解析方法,研究复合函数SL(bk(n))与n的最大素因子函数P(n)的均方差,得到了一个较强的渐近公式。     

关于F.Smarandache LCM函数与素因数和函数的一个混合均值

对任意的非负整数n,著名的F.Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小正整数k,使得n│[1,2,…,k],其中[1,2,…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数.利用初等及解析的方法研究函数SL(n)与素因数和函数ω軍(n)的加权均值分布,并给出一个有趣的加权均值分布的渐近公式.     

偏差依赖于未知函数的高阶泛函微分方程的振动定理

考虑高阶泛函微分方程x(n)(t)+(-1)n+1∑k j=1qj(t)x(Δj[t,x(t)])=0,建立其一切有界解振动的充分条件,推广和改进了已有工作中的相应结果,其中n≥2,偏差变元Δj(j=1,2,…,k)依赖于独立变量t和未知函数x.     

具有Agent功能的远程教育系统的设计

介绍一个基于Web的智能化、个性化的远程教育系统的整体设计 .系统设计过程引入人工智能中Agent的思想 ,将学生、教师、教务人员、管理人员以及其他的教学资源有机地结合起来 ,为学生创造一个具有个性化、智能化的远程教育学习环境     

多功能智能温度控制仪的设计

本文介绍的是以单片机为核心的多功能智能温度控制仪.它除了具有检测温度、数值显示、PID控制外,还可根据不同情况,由外部给定参数进行控制,而且不需要改变硬件,只要改变软件就能有效地实现较复杂的控制.在测量温度时,通过软件自动切换感温器达到精确测量温度,测量范围由低温到高温.为了使系统结构简单,在热电偶测量中参考端采用了新型的温度传感器DS18B20来测量环境温度.     

关于函数σ(n)的一个问题

2个不相同的正整数 m 和n,如果满足σ(m)=σ(n)=m n,则称之为一对亲和数,这里σ(n)=∑d|nd. 给出了Sn=62n 1不与任何正整数构成亲和数对的结论,即方程σ(Sn)=σ(x)=Sn x不存在正整数解.     

情感教学在信息技术教育中的作用与策略

心理学告诉我们:情感的魅力是无穷的,它具有神奇的功能.赞可夫<教育与发展>的理论认为情感是发展学生认识能力的动力.为此,在几年的教学过程中,我侧重了情感教学,用情感激发诱导学生,用情感设置教学情境,策略清晰,收到了良好的教学效果.素质教育是当今教育关注的热点,而情感教育也是素质教育的一个层面.情感教育的实施有利于学生创新素质的培养.     

基于解析方法的机床运动功能方案设计

根据刀具切削面的定义,对通用的刀具进行分类,建立加工刀具和加工工件表面之间的数学模型一刀具位姿矩阵,并应用运动级联矩阵来解析其刀具位姿矩阵,可得到加工单一表面或复合表面时机床所对应的运动功能方案,从这些方案中进行优化和同构性分析,得到机床所对应合理的运动功能设计方案．     

SiH和SiH2分子的结构与势能函数

应用二次组态相关(QCISD)方法,采用D95(3df,3pd)基组对SiH分子和SiH2分子的结构进行优化,得到了它们的平衡几何构型和谐振频率.采用最小二乘法拟合出SiH分子的Murrell-Sorbie势能函数,在此基础上导出光谱数据和力常数;并通过多体展式理论导出SiH2分子的势能函数,正确地反应了其平衡构型特征.     

矢/冠状图像重建的随机迭代函数系统算法

为重建高质量的矢 /冠状图像 ,以满足医生在临床诊断与治疗时更加准确地掌握患者组织器官及病灶形态的分布情况 ,采用随机迭代函数系统 (IFS)算法对序列 CT/MRI断层图像进行分形插值计算 ,提出了基于插值曲线型值采样点序列波形局部网格分形维 ,实现对仿射中的垂直尺度因子的估计方法。实验结果表明 ,采用该算法进行插值计算 ,可较好地保留图像的纹理特征 ,获得高分辨率图像。算法占用内存少、计算速度快、精度高 ,可推广应用于一般的灰度图像插值计算。     

基于Gumbel Copula函数的金融高频数据极大值相依性

基于Copula函数对股指期货IF1112指数和上证000 001指数5min极大值收益率序列的相依性进行了研究,探讨了它们微观结构的相依性.     

发挥辅导员在学风建设中的引导和促进作用

学风是衡量教学质量的重要标准,而现在高校的学风普遍都存在旷课率高、作弊现象普遍等问题,辅导员是与学生接触时间最长,关系最密切的老师,要充分发挥其在学风建设中的引导和促进作用。