巧用Excel解水力学高次方程试算问题

水力学是水利、土建类专业学生的必修课.学习水力学的过程中,将不可避免地遇到诸如正常水深、临界水深等求解问题,这些待求量往往是高次隐函数,不能直接求解.传统方法是利用已成图表图解法求解或用试算法求解,现在也可利用编程求解,但都有些不太方便.利用Excel电子表格求解水力学高次隐函数的方法,具有方便快捷、计算精度高等优点.     

水力计算求解图的计算机实现

对水力学中常用的4种水力计算求解图,即梯形及矩形断面渠道正常水深求解图、梯形及矩形断面渠道临界水深求解图、梯形及矩形断面渠道共轭水深求解图和梯形及矩形断面渠道底宽求解图用计算机实现。使用Visual Basic语言编制程序,界面友好,使用方便、快捷,计算结果较原图表查得的数据具有更高的精确度,有较强的实用价值。     

U形渠道临界水深、弗劳德数和水跃的研究

提出了U形渠道临界水深、弗劳德数和水跃的计算方法。给出了U形渠道临界水深的迭代计算公式和弗劳德数的显式计算公式,推导出了U形渠道的水跃方程,与文献[7]的实测数据进行了对比分析,验证了公式的可靠性。     

城门洞形断面隧洞临界水深度的近似算法

城门洞形断面是输水隧洞工程中一种经常采用的过水断面形式。其临界水深方程是含未知参数的超越方程 ,数学上无解析解。常见计算方法有图解法或迭代试算法。这些方法都繁琐复杂 ,而且图解法误差大 ,还依赖图表 ,不便应用。为满足生产实践之急需 ,通过对其临界流基本方程的数学变换 ,并应用优化拟合原理 ,给出其近似解析解 ,从而提出一种近似计算公式。结果表明 :在实用范围内 (临界水深度与拱顶半径之比在 1.1到 1.8之间 ) ,临界水深度的最大误差不超过 0 .5 %。该法比现行的查图查表法、迭代试算法更简捷、更精确     

临界水深非线性优化计算的新算法

临界水深非线性约束优化计算建模,应用种群竞争算法进行求解.本文提出种群竞争算法是一种新型全局优化算法,运用种群间与种群内"双重竞争"寻优机制.通过实例说明并与其它方法比较,在求解临界水深计算时,收敛速度快,精度高,编写简单.试算法得到结果还可通过优化方法修正.     

明渠恒定渐变流水面曲线的电算原理

介绍了明渠恒定渐变流水面曲线的电算原理，包括求解临界水深hk，正常水深h0及水面曲线的实际水深h等3个部分，给出了各部分的计算原理与计算框图，并进行了简短的成果分析。     

梯形断面明渠临界水深计算方法新探

临界水深是水力学计算中的一个很重要的参数,在水力计算及水工设计中应用非常广泛。在实际工程中,梯形断面渠道较为常见,故梯形断面明渠临界水深的求解就显得尤为重要。本文在临界流方程的基础上,通过引进无量蛔参数,导出了临界水深的近似计算公式。通过算例证明了所得公式的计算精度较高。公式为显式,可直接应用计算,且形式简单,使用方便,可为相关水力计算提供便利。     

梯形明渠特征水深计算的GUI实现

针对正常水深、临界水深、收缩水深和共轭水深这四种明渠特征水深,通过对梯形明渠水力计算公式进行适当变换,建立水力计算的数学模型,借用MATLAB GUI系统的可视化操作界面进行编程设计,实现快速、准确、方便地计算且结果精确可靠,可供工程实际参考应用.     

无压流圆形断面收缩水深的近似计算公式

无压流圆形断面收缩水深的计算需求解高次隐函数方程,理论上无解析解,传统的图解法或者试算法计算过程复杂,费时费力．通过引入无量纲收缩水深,对无压流圆形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形,得到了快速收敛的迭代公式,再与合理的迭代初值配合使用,得到无压流圆形断面收缩水深的近似计算公式．误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内,收缩水深的最大相对误差小于0．72％．近似计算公式形式筒捷、精度高、适用范围广．     

电站双孔进水口临界淹没水深的试验研究

目的在于通过模型试验总结出电站双孔进水口计算临界淹没水深的经验公式。试验在三峡电站进水口的大比尺模型 (1∶ 30 )上进行。试验数据用计算机进行回归分析 ,拟合出数据曲线 ,得出双孔进水口计算临界淹没水深的经验公式 ,将此公式与清华大学水利系以前做的单孔进水口临界淹没水深经验公式及 Gordon公式进行比较。指出双孔进水口公式具有实际工程用途且具有优越性 ,在设计电站双孔进水口确定临界淹没水深时 ,可供设计者参考     

梯形渠道水跃共轭水深计算方法

通过对水跃方程进行数学变换，应用多元非线性回归分析法及迭代理论提出了梯形渠道共轭水深近似计算方法．这种算法使用方便准确，最大相对误差仅为１％，克服了查图表法精度低、试算法盲目性大且繁琐的缺点     

遗传算法工具箱在弧底梯形明渠正常水深计算中的应用

弧底梯形渠道断面的水力计算中,正常水深的求解无显函数形武的表达公式.为避免传统低效的经验试算法、图解法等,通过对弧形底梯形明渠正常水深计算的基本方程进行数学变换,将其正常水深计算问题可归结为一非线性优化问题,再运用MATLAB遗传算法工具箱求解.结果表明,MATLAB遗传算法工具箱具有计算精度高、求解速度快、程序通用性强、直观、方便等优点.     

基于BP ANN和B算法的黄河口水深遥感比较研究

基于Landsat8 OLI传感器数据,用BP人工神经网络模拟水深法和底部反照率独立水深测量算法(bottom albedo-independent bathymetry algorithm,简称B算法)来反演黄河口水深,并与实测水深数据进行比较;然后,基于两种水深反演方法的结果进行了对比分析和适用性评价.发现,用BP神经网络模拟方法提取的水深在近岸水深小于15 m的区域和水深大于15 m的区域,反演结果与实测水深误差较大,变化趋势不一致,实测值与模拟水深值相关系数低;以B算法提取的水深与实测水深误差较小,在趋势上一致,相关系数为0.899;并基于该算法的表现,通过水深遥感制图进一步在实际应用中验证了该水深反演方法.结果表明,底部反照率独立测深算法精度高、效果好,比较适用于黄河口水深探测.     

一种新的圆形过水断面正常水深近似计算公式

为了给工程设计提供更为简捷、通用且有较高精度的圆形过水断面正常水深的计算公式,首先引入无量纲正常水深参数并对圆形过水断面正常水深的基本方程进行恒等变形,然后根据优化拟合原理对恒等变形公式进行分析处理,从而导出了一种新的圆形过水断面水深近似计算公式.误差分析及实例计算结果表明,该近似计算公式形式简单,适用范围广,计算精度高,工程常用范围内其正常水深计算的最大相对误差小于0.74%.     

双层引水进口前临界淹没水深的试验研究

现有水电站最小临界淹没水深的计算公式仅针对于单管单孔进水口,本文旨在研究双层进水口的水力特性,以获得其临界淹没水深的经验公式。通过水力模型试验,提出虚拟当量管道的概念,由此拟合得出双层进水口的最小淹没水深公式。结果发现,双层进水管的临界淹没水深试验值比Gordon公式计算值大,但两条拟合曲线的斜率较接近。研究可得Gordon公式仅适用于单管单孔进水,而不适用于双层进水管引水的情况,本文拟合所得经验公式可为双层进水口的临界淹没水深设计提供一定的参考。     

明渠水流临界水深的研究

本文首先说明了目前通用的明渠水流临界水深公式只适用于平底明渠缓变流,然后从理论上对任意底坡明渠急变流的断面单位能量和临界水深进行了分析.在考虑了离心力对急变流断面动水压强分布的影响后,导出了任意底坡明渠急变流的断面单位能量和临界水深的关系式,分析了明渠急变流的断面单位能量随水深的变化规律.同时还对流线的凹向、流线曲率半径及水面坡度对临界水深的影响进行了分析,论证了趺水处和曲线型实用堰堰顶的水深均小于按现有公式计算的临界水深的原因.最后,对曲线型实用堰堰顶水深进行了验算,结果与实测较为一致.     

基于开尔文源面元法的有限水深兴波阻力计算

应用线性船舶水动力学理论,将有限水深开尔文移动兴波源格林函数分解成Rankine源集合、局部扰动项和波函数项3部分,利用高斯拉盖尔及最速下降积分方法加快了局部扰动项的计算速度.采用面元法计算了有限水深船体表面的面源强度,并与无限水深结果进行对比,进一步求解出有限水深船舶的兴波阻力,与其他方法所得结果基本一致,在跨临界航速中有限水深兴波阻力明显大于无限水深的结果.     

用Qbasic程序计算渠道断面水深

在渠道断面设计中，断面水深是通过试算法或迭代法反复计算而得到的，既费时又费事。如果编一小段Qbasic程序，计算渠道断面水深就成了一非常惬意的事情，既高效又精确。     

用水深平均雷诺方程模拟有限长直立圆柱绕流

本文用水深平均雷诺方程和水深平均ｋ－ε方程,模拟在浅水宽阔水域中有限长直立式圆柱的绕流．在水深平均后的方程中,由于水深不均匀性所增加的修正源项,改善了控制方程的可解性,保证了在整个计算过程中ｋ和ε值非负．用结构块贴体坐标系方法生成的ＯＣ型网格,为计算提供了良好网格条件．用有限差分法和余量校正法进行离散和计算．本文计算了雷诺数为１２００的圆柱绕流,与Ｎａｇａｔａ的实验结果有很好的一致性．作为尝试,本文还计算了雷诺数为１０５的圆柱绕流,得到了很好的计算结果．     

水深对SIMPLE算法收敛特性的影响分析

SIMPLE算法应用在河道平面二维水流计算中,当水深较小时,经常出现收敛很慢,甚至不收敛的情况。针对这一问题,应用理想的矩形棱柱河槽进行数值试验,得到水深逐渐降低时,迭代计算的收敛特性,以及计算发散时水深与地形的线性关系,对实际工程计算中地形的前期处理有一定的参考价值。