时变分数布朗运动下的GARCH族欧式期权定价研究

本文拓展了分数布朗运动理论下欧式期权定价问题,尤其突破了Hurst指数和波动率为常数的假设.我们在时变Hurst指数的分数布朗运动环境下,采用GARCH族模型描述收益率序列的波动率,推导出了一个欧式看涨期权定价的闭型解.利用该模型和韩国Kospi200股指期权日交易数据的实证检验表明,韩国Kospi200股指波动率符合GJR过程,时变波动率下的分数布朗运动刻画金融市场的动态特征比采用标准布朗运动更适合,该模型计算的期权理论价格与市场价格更接近,优于传统的定价模型.     

基于长记忆性特征的欧式期权模糊定价研究

为了将金融市场的长记忆性特征纳入到不确定环境下欧式期权定价研究中,用分数布朗运动去刻画标的资产价格的变化过程.在分数Black-Scholes模型的基础上,考虑到金融市场的不确定性包括随机性和模糊性,运用随机分析、分形理论和模糊集理论构建了不确定环境下金融市场长记忆性特征的欧式期权定价模型.其次,分析了金融市场长记忆性的度量指标Hurst指数H对欧式期权定价的影响.最后,通过数值实验论证了该定价模型的合理性和可行性.研究结果表明:在不确定环境下充分考虑长记忆性特征得到的欧式期权定价模型更符合金融市场.     

分数商品期货期权定价模型及其实证研究

商品期货期权在企业进行套期保值、完善期货市场功能、构造商品投资组合中起重要作用.商品期货市场是一个复杂的非线性动力学系统,期货价格并不服从标准的布朗运动.本文在商品期货价格服从分数布朗运动的基础上,运用拟条件期望和分数Girsanov模型等方法构建了分数商品期货期权定价模型,通过LME铜期赁期权的实证研究表明,该模型对期货期权的价格具有更精确的估计效果.     

分数布朗运动下欧式汇率期权的定价

应用风险偏好和均衡定价方法,考虑了标的资产服从分数布朗运动下的汇率期权定价问题.首先利用条件期望构建了条件过 程的联合密度函数, 然后,基于历史有限信息推导出分数欧式汇率期权的闭式解. 为了理解定价模型,进一步分析了赫斯特指数对定价 结果的影响. 最后,给出了基于GBP/USD期权的实证研究.不同模型的结果说明了汇率市场具有分形特性.     

CEV过程下有交易费的回望期权定价研究

为了研究在不完全市场下的一类回望期权的定价问题,即波动率为常数(CEV)过程下存在交易费的一类回望期权的定价问题.利用无套利原理和广义Ito公式,建立了期权定价模型,得到了在该模型下期权价格所满足的微分方程,并且利用有限差分的方法,给出了微分方程具体的Crank-Nicolson隐式格式的数值解,最后通过一个具体数值实例验证了该方法的有效性.     

基于Lévy过程带模糊参数的脆弱期权定价模型

考虑到几何布朗运动刻画标的资产价格变动的不足,首先基于几何Lévy过程的视角探讨了欧式脆弱看涨期权的定价公式。在此基础上,进一步考虑金融市场的时常波动性以及模型中部分输入参数难以准确估计,如无风险利率、收益率、波动率等,因此本文引入模糊集理论,给出了模糊环境下基于Lévy过程的欧式脆弱看涨期权定价模型。最后,通过数值算例对所得到的模型进行说明,对比分析了Klein模型与Lévy-Klein确定性欧式脆弱看涨期权模型中各参数对期权价格的影响,同时进一步将模糊环境与确定性环境下基于Lévy过程的欧式脆弱看涨期权定价模型进行对比研究。结果表明,几何Lévy过程能够包含更多的资产价格变动信息,并且模糊环境下基于Lévy过程的脆弱期权定价能够更好地满足不同偏好投资者的投资需求,引导投资者进行更有效地投资决策。     

关于亚式期权及其定价模型的研究

本文首先剖析了亚式期权的主要特征和价值生成机理.然后,利用无套利原理,创建了能够反映亚式期权路径依赖特征的多因素定价模型,并针对亚式期权的不同品种--平均价格型期权和平均执行价格型期权的定价分别进行了讨论.     

两资产亚式彩虹期权的定价研究

研究一种奇异路径依赖型期权——两资产亚式彩虹期权的定价问题.基于Black-Scholes期权定价模型的假设条件,利用无套利原理,构建了反映两资产亚式彩虹期权路径依赖特征的多因素定价模型.并结合边界条件,推导了基于两个标的资产的几何亚式彩虹期权的解析定价公式,借助它运用蒙特卡罗模拟法中减少变量技术对两资产算术亚式彩虹期权定价,得到了该期权更精确的估计值.     

随机利率条件下的欧式期权定价

分别选择标的资产价格和零息债券价格为计价单位,给出了利率和标的资产价格的漂移系数和扩散系数为适应随机过程的条件下、在期权生命期内任意时刻的欧式期权价格的一般形式.当 利率和标的资产价格的波动率过程为时间 $t$的非随机函数时,欧式期权价格具有解析形式. 给出了一个标的资产价格服从几何布朗运动、利率服从HJM模型的欧式期权定价的例子,并导出期权价格的解析式.     

杠杆效应对期权定价的影响研究

本文基于时间序列视角从随机模拟和实证研究两方面探讨随机波动率模型中杠杆效应对期权定价的影响.在随机模拟中,通过与基本的随机波动率模型比较,发现当收益率时间序列存在高杠杆时,带杠杆的随机波动率模型给出的期权价格更接近真实的价格,在MAE和RMSE距离统计量上都存在显著差异,但较低的杠杆对期权定价不会有显著影响;并且,在带杠杆的模型中,路径模拟定价法优于BS框架下的定价方法.此外,在标普500指数的欧式期权上的实证研究,表明指数存在较高的杠杆水平;相较于期权市场价格,带杠杆的模型在定价上好于基本的模型,在MAE和RMSE统计量上存在显著性的差异.     

有交易成本的期权定价模拟组合证券法

完全市场条件下的欧式期权定价已有受欢迎的Ｂ－Ｓ定价公式,有交易成本的不完全市场期权定价还没有解决。本文用组合证券模拟期权收益构造定价基本方程式,设计循环计算程序计算期权价格,并提出它的Ｂ－Ｓ定价公式的修正形式。     

Stock loan valuation under a regime-switching model with mean-reverting and finite maturity

<正> Stock loans are business contracts between borrowers and lenders in which the borroweruses shares of stock as collateral for the loan.Since the value of the collateral is subject to wide andfrequent price swings,valuing such a transaction behaves more like an option pricing problem thana debt valuation problem.This paper will list,prove,and analyze formulas for stock loan valuationwith finite horizon under various stock models,including classical geometric Brownian motion,meanreverting,and two-state regime-switching with both mean-reverting and geometric Brownian motionstates.Numerical examples are reported to illustrate the results.     

带交易费用的集成专家意见在线投资组合策略

在多期投资组合选择过程中,频繁调整投资比例将会产生一系列的交易费用,是影响投资决策的一个重要因素.在线投资组合属于多期投资组合;投资比例需要按照投资期数逐步调整,而不是一次性确定的.本文将交易费用引入到在线投资组合模型中,应用集成有限个专家意见的弱集成算法设计在线投资组合策略.首先探讨了专家意见为在每阶段都固定地投资于单只股票的情形,得到了考虑交易费用的单一集成策略,证明了与最优专家意见相比,他们的累积收益平均值之间的差值存在渐进形式的下界.其次,讨论了专家意见为在每阶段都固定地投资于多只股票的情形,得到了带交易费用的混合集成策略,并给出了该策略的竞争性能分析.基于纽约证券交易所的股票数据,数值算例进一步说明了本文给出的带交易费用的单一集成策略和混合集成策略几乎与最优专家意见的性能一样好,并分析了交易费用对策略性能的影响.     

Pricing credit derivatives under fractional stochastic interest rate models with jumps

Based on the reduced-form approach, this paper investigates the pricing problems of default-risk bonds and credit default swaps (CDSs) for a fractional stochastic interest rate model with jump under the framework of primary-secondary. Using properties of the quasi-martingale with respect to the fractional Brownian motion and the jump technique in Park (2008), the authors first derive the explicit pricing formula of defaultable bonds. Then, based on the newly obtained pricing formula of defaultable bonds, the CDS is priced by the arbitrage-free principle. This paper presents an extension of the primary-secondary framework in Jarrow and Yu (2001).     

一种求解带交易费的证券组合选择问题的线性规划方法

研究带交易费的最优证券组合问题 .交易费函数一般都假设为新的与已有的证券组合之差的 V函数 ,在某些假定下 ,带交易费的最优证券组合问题一般可以表示成一个不可微的双目标规划问题 .本文通过引进风险水平参数和变换等将不可微的双目标规划问题转化为一个线性规划问题 ,从而可以用单纯形算法等方法有效地求解带交易费的最优证券组合问题 .本文也给出了确定风险水平参数的一种方法 .     

用遗传算法求解改进的投资组合模型

在传统Markowitz投资组合模型中考虑了最小交易量、交易费用以及最大投资上限等实际因素，得到了一个改进的投资组合模型。该模型是一个非线性整数规划问题，传统算法难以有效求解。为此，设计了一种基于整数编码的遗传算法求解该模型。实际算例表明，所提出的算法是有效的。     

网络借贷利率定价研究:基于无套利定价的视角

网络借贷市场的快速发展颠覆了传统银行业一头独大的局面,网络各种新型金融产品的出现,导致了人们理财选择的多样化.而网络借贷产品的利率定价成为学者们关注的一个热点问题.本文以招财宝平台保本基金衍生出来的"个人贷"为例进行了实证研究,根据业务规则,我们申购保本基金并进行变现,通过到期支付贴现和实际支付产生的差值反映出市场利率的合理程度.根据保本基金的投资策略,我们在布朗运动和跳跃-扩散两种假设下推导出保本基金净值变化的路径,并进行蒙特卡罗模拟.研究发现借贷利率定价总体偏高,且利率受证券市场景气度的影响,牛市时借贷利率处于严重高估状态.研究结果有助于促进网络借贷平台利率的合理定价,同时也帮助监管部门和网络平台进行风险控制.     

THE ATTAINABILITY OF THE PORTFOLIO OPTIMIZATION UNDER TRANSACTION COSTS

1.IntroductionConsideraninvestorwhoisinafricti0nalmarket,moreconcretely,heisinamarketwithproportionaltransactioncosts.nansacti0ncostsmaybeanessentialpropertyofthecontemporarymarkettrading.Uptonow,intheliteraturesofmathematicalfinancetherehaveealsteds0mearticlesonit,suchas[1-4]whicharerepresentativeamongthem.Infact,itisverysignilicient,whentheinvestorfacingmultiplestocksinthemarket,howtoobtainhisportfoliooptimizationundertransactioncostsathisterminalinvestingtimeT.However,theabovearticlesareno…