关于BCK-代数的次伪赋值

本文介绍了BCK-代数的次伪赋值的概念和性质.我们研究了次伪赋值和理想之间的联系.我们使用次伪赋值定义关于BCK-代数的次伪度量并且用此证明诱导同余关系.我们通过这种关系定义了商代数并证明了它也是一个BCK-代数.     

粗集代数与伪补MS代数

给出了由粗集代数构造伪补MS代数的方法.借助近似代数上的原子及同余关系,证明了在适当选取余运算之后,粗集代数就构成伪补MS代数.     

局部有限 BL-代数的素逆演绎系统及性质

在BL-代数中引入逆演绎系统及素逆演绎系统的概念,并在局部有限BL-代数中研究了素逆演绎系统的基本性质及逆演绎系统和通常理想之间的关系;其次,讨论了BL-代数中逆演绎系统和同余关系之间相互决定的关系;最后,证明了由素逆演绎系统诱导的商代数为线性BL-代数,进而证明了在局部有限BL-代数中一个逆演绎系统是素逆演绎系统当且仅当由其诱导的商代数是线性的BL-代数。     

局部有限BL-代数的素逆演绎系统及性质

在BL-代数中引入逆演绎系统及素逆演绎系统的概念,并在局部有限BL-代数中研究了素逆演绎系统的基本性质及逆演绎系统和通常理想之间的关系;其次,讨论了BL-代数中逆演绎系统和同余关系之间相互决定的关系;最后,证明了由素逆演绎系统诱导的商代数为线性BL-代数,进而证明了在局部有限BL-代数中一个逆演绎系统是素逆演绎系统当且仅当由其诱导的商代数是线性的BL-代数。     

弱双补代数的直积和同余

弱双补代数是在有限分配情形下对概念代数抽象而成的一种代数.考察了弱双补代数的直积和同余,通过分别在直积和同余类上构造相应的二元运算和一元运算,证明其直积和同余类亦是弱双补代数,并证明了弱双补代数的同态定理.     

双重伪补Ockham代数的理想与滤子同余关系的注记

依据双重伪补Ockham代数的核理想和余核滤子判别定理以及具有核理想和余核滤子同余关系表达式,研究了双重伪补Ockham代数的核理想和余核滤子同余关系的同余置换性,证明了双重伪补Ockham代数核理想同余关系和余核滤子同余关系是同构的.     

伪补MS代数的理想与滤子同余关系的注记

依据伪补MS代数的核理想及余核滤子判别定理以及核理想和余核滤子所生成的同余关系表达式,研究了伪补MS代数的核理想和余核滤子同余关系的同余置换性,证明了伪补MS代数核理想格和余核滤子格是同构的.     

弱Hopf代数的L-R弱Smash积

将L-RSmash积推广到弱Hopf代数上,引进了L-R弱Smash积的概念,证明了弱Smash积是L-R弱Smash积的特殊情况.并给出了L-R弱Smash积代数成为弱Hopf代数的一个充分条件.     

完全的伪效应代数

引入了完全的伪效应代数,给出了伪效应代数中理想、极大理想、素理想和值等概念.证明了伪效应代数中的每个值都有一个覆盖,所有的理想之集组成的集合是一个分配格;给出了伪效应代数中无限小元的概念和无限小元之集Infinit(E)等于极大理想之交Rad(E)的条件;证明了存在定向的插入偏序群范畴GI和完全的伪效应代数范畴PPEA之间的诚实的满的函子,完全的伪效应代数是整数群和定向插入偏序群的字典序乘积中的一个区间.     

W-代数偏序集及其性质

引入了W-引代数偏序集与强W-代数偏序集的概念。讨论了W-代数偏序集、Exact偏序集以及代数偏序集的关系,证明了W-代数偏序集在保定向并的单的核算子下的像是W-代数偏序集。最后得到了每一点有最小局部基的弱Domain是强W-代数Domain,证明了弱Domain上的Scott连续映射保局部基当且仅当它保Weakly way below关系。     

布尔代数的软商布尔代数

定义了布尔代数的软合同关系、软商代数和软商布尔代数等概念,证明了布尔代数的软合同关系与软理想相互确定,进而由布尔代数的软真理想得到布尔代数的软商布尔代数.最后,证明了布尔代数的软同态具有保软合同性.     

弱 Stone-代数的同余三元组

目的研究弱Stone-代数同余的表示。方法构造同余三元组,并分析其性质。结果与结论一个弱Stone-代数L的任一个同余φ都可用同余三元组〈θ_1,θ_2,θ_3〉来表示,其中θ_1是布尔代数同余,θ_2,θ_3是格同余,并给出L是同余可换的充分条件。     

效应代数的表示及弱表示

目的给出效应代数的表示及弱表示的定义,研究幂集和布尔代数的可表示性。方法用效应代数表示的定义及效应代数中态射的性质得出结论。结果证明了E是可表示的,则E是弱可表示的;若E是弱可表示的,则由E到Hilbert空间效应代数的强态射诱导的效应代数是可表示的;布尔代数格同构和效应代数同构是一致的。结论幂集作为一个效应代数是可表示的,任何有限布尔代数是可表示的效应代数。     

关于N(2,2,0)代数的稳定化子

讨论了N(2,2,0)代数的稳定化子的性质,并利用稳定化子给出了N(2,2,0)代数的一个同余分解,证明了该同余是N(2,2,0)代数同余,进而研究了商代数的代数结构,并讨论了自然同态下一类逆象的代数结构和性质.     

L-模糊弱伪理想及其性质

给出了L-fuzzy弱伪理想的概念及其刻画,并研究它的运算性质.在二次弱理想的基础上,借助于以前研究者所得出的一些成果,将弱伪理想进一步推广到L-模糊集论中,提出了L-fuzzy弱伪理想的概念以及L-fuzzy弱伪理想的4种水平截集式刻画,并进一步研究了它在L-模糊环同态下的不变性与逆不变性,以及它的和与积等运算性质.     

N（2，2，0）代数的一类同余分解

对N(2,2,0)代数给出了一类同余分解,探讨了其商代数的代数结构以及自然同态下一类逆象的代数结构.     

N(2,2,0)代数的一个理想

考虑N(2,2,0)代数(S,*,Δ,0)的一个子类G＝{x|x∈S,x*a=a,(A)a∈S},证明G是(S,*,Δ,0)的一个理想,用G给出(S,*,Δ,0)的一个同余分解,证明商代数仍是N(2,2,0)代数,研究自然同态下一类逆像的代数结构和性质.     

N(2,2,0)代数的另一个同余分解

给出了N(2,2,0)代数的一个同余分解,研究了商代数的代数结构,并探讨了自然同态下一类逆象的代数结构和性质.     

N（2,2，0）代数的稳定化子

研究了N（2,2,0）代数的稳定化子,并利用稳定化子给出了N（2,2,0）代数的同余分解,获得了其商代数的代数结构以及自然同态下一类逆像的代数结构和性质。     

BR_0代数中的~*理想及其诱导的商代数

通过在BR0代数中引入了新的运算*,首先定义了BR0代数中的*理想、素*理想、生成*理想、极大*理想,并研究了对应理想的一些性质;其次,通过(素)*理想构造出1个同余关系,并证明了1个BR0代数在该同余关系下的商代数还是(全序)BR0代数.