正则化方法求解偶应力反问题

本文引入Bregman函数及其加权函数作为正则项,应用Tikhonov正则化方法,对偶应力反问题相关参数进行识别。利用相关测量信息和计算信息构造最小二乘函数,在考虑材料非均质的同时,建立了便于敏度分析的偶应力正/反问题数值求解模型。文中给出了相关的数值算例,并对信息误差以及不同正则项的计算效率作了探讨。数值结果表明所提的求解策略不仅能够对相关的材料参数进行有效识别,而且具有较高的计算精度、较好的稳定性和一定的抗噪性,采用加权的Bregman距离函数作正则项可以提高计算效率。     

随机变量列一类加权乘积和的强收敛性

讨论了任意r.v.列，两两NOD列和NA列的加权乘积和强收敛性，揭示了正则化因子，矩条件，权函数及r.v.列相关性之间的关系。     

不同分布NA列的加权和的强极限定理

讨论了不同分布NA列Stout型加权和的完全收敛性和强稳定性.一些文献中对NA列加权和的完全收敛性的结论中要求函数单调,为了扩大定理的应用范围,运用讨论NA阵列加权和的完全收敛性的方法,证明了即使在函数有界的条件下NA列加权和仍是完全收敛的,使得定理得到进一步推广.     

Clifford分析中超正则函数的几个基本定理

超正则函数是复分析中解析函数的一种推广形式.近年来,超正则函数已得到了较系统的研究.给出了有关超正则函数的几个基本定理,如开拓定理,平均值定理以及区域内的超正则函数与定义在边界上连续函数的关系等,使得对超正则函数的研究更加完善.     

加权Orlicz空间上的有界算子与加权Bergman空间上的η－列

本文研究了单位圆盘加权Ｏｒｌｉｃｚ空间上的再生核公式和有界算子以及加权Ｂｅｒｇｍａｎ空间上的η－列、ＢＥ函数和ＧＬ函数的性质，从而建立起了比古典Ｂｅｒｇｍａｎ空间要广泛得多的一类空间上的良好结果     

加权Bergman空间之间复合算子列的总体紧性

文章研究了加权Bergman空间之间复合算子列的总体紧性,利用符号函数诱导的测度得到了加权Bergman空间之间复合算子列总体紧性的充要条件。     

加权Orlicz空间上的有界算子与加权Bergman空间上的η—列

本文研究了单位圆盘加权Ｏｒｌｉｃｚ空间上的再生核公式和有界算子以及加权Ｂｅｒｇｍａｎ空间上的η－列、ＢＥ函数和ＧＬ函数的性质。从而建立起了比古典Ｂｅｒｇｍａｎ空间要广泛得多的一类空间上的良好结果。     

对称加权算法对数据矩阵补全的优化研究

数据分析中存在数据集矩阵缺失,可用数据矩阵补全缺失数据元素,高效的补全数据矩阵算法可从算法精度等方面优化提升.为此提出对称加权(SW)算法,首先,根据通用的矩阵补全模型,用正则化方法进行低秩矩阵分解补全;其次,对分解后的矩阵因子用共同的对称矩阵加权,得到新的矩阵补全模型和正则化加权函数;最后,结合块坐标下降和交替最小二乘法优化算法,迭代得到目标函数最优解,获得数据补全的最优补全矩阵.仿真结果表明,与APALM,IRSVF和IRNN算法相比,对称加权算法在数据矩阵补全的精度和算法收敛速度方面均有较好提升.     

基于加权特征子空间的支持向量机核函数研究

针对数据分类交叉空间易错分问题,提出一种基于加权特征子空间的支持向量机核函数方法。该方法利用加权特征子空间与稀疏表达等相关理论进行支持向量机核函数优化,首先利特征子空间重叠率与数据的信息熵对数据特征进行加权,再通过对L_1范数正则项的加权处理调节异类数据间的稀疏性和同类数据间的稠密性;最后对处理好的数据进行分类测试。仿真实验表明该算法能够在一定程度上提升分类效果,以达到优化核函数的目的。     

实Clifford分析中双正则函数的一些性质

研究了含有2个变量的正则函数,所谓的双正则函数.正则函数是单复分析中全纯函数在高维空间的推广,全纯函数的经典函数理论如Morera定理,开拓定理等都可推广到正则函数,同样也可推广到双正则函数.以双正则函数的柯西积分公式为基础,得到了双正则函数的Morera定理,开拓定理,平均值定理.