Bernstein Bezout矩阵与多项式的惯性

为了获得Fujiwara-Hermite惯性准则和Routh-Hurwitz惯性准则在Bernstein多项式基下的表现形式,利用经典Bezout矩阵与Bernstein Bezout矩阵之间的转换关系这一代数方法,给出了Bernstein Bezout矩阵在多项式惯性和稳定性理论方面的应用研究;所得结果可以看做是对应的经典惯性准则在Bernstein多项式基下的推广.     

Bernstein Bezout矩阵与可控制型/可观测型矩阵之间的联系

通过多项式标准幂基与Bernstein基之间的转换关系给出了经典Bezout矩阵与Bernstein Bezout矩阵之间的相互联系;同时,由标准线性控制系统中的可控制型/可观测型矩阵构造出Bernstein基下的线性控制系统理论中的(广义)可控制型/可观测型矩阵,并建立Bernstein Bezout矩阵与对应的(广义)可控制型/可观测型矩阵之间的联系,所得结果和标准幂基下的有关结果是平行的.     

矩阵与非负矩阵Hadamard积最小特征值的界

给出〖WTHX〗M〖WTBZ〗矩阵〖WTHX〗A〖WTBZ〗的逆矩阵〖WTHX〗A〖WTBZ〗-1与〖WTHX〗M〖WTBZ〗矩阵〖WTHX〗B〖WTBZ〗的Hadamard积〖WTHX〗A〖WTBZ〗〖WTHX〗B〖WTBZ〗-1的最小特征值q(〖WTHX〗A〖WTBZ〗〖WTHX〗B〖WTBZ〗-1)下界的新估计式；理论证明说明估计式提高了Horn在1991年给出的结果，数值算例说明估计式提高了一些现有的结果.     

Fe3+,Ce3+共掺杂纳米TiO2的制备及其光催化性能

以溶胶-凝胶法制备Fe3+,Ce3+共掺杂的纳米TiO2光催化剂.研究了不同的三价铁、三价铈掺杂量及烧结温度对日光灯照射下TiO2光催化降解甲基橙性能的影响.结果表明,Fe3+,Ce3+共掺杂能抑制TiO2晶粒的生长,并使TiO2的吸收带边明显红移约100nm;在普通日光灯下,共掺杂样品光催化效果优于单掺样品,Fe3+和Ce3+共掺杂对提高TiO2在可见光下的催化活性具有协同效应,最佳掺杂量物质的量比为n(Fe3+)∶〖KG-*2〗n(Ce3+)∶〖KG-*2〗n(TiO2) = 0.005∶〖KG-*2〗0.015∶〖KG-*2〗1,最佳烧结温度为650℃.     

一类与Taylor展开有关的Bezout矩阵

根据多项式的Taylor展开,首先给出了多项式对在基{1,x-a,…,(x-a)n-1}下的Bezout矩阵的表达式;其次得到了该Bezout矩阵中元素的一种具体算法;最后通过一个实例来加以说明.     

高速逆流色谱分离制备苦茶中的苦茶碱

 应用高速逆流色谱法分离制备了苦茶中的苦茶碱。以正己烷-二氯甲烷-甲醇-水(体积比为1∶〖KG-*2〗5∶〖KG-*2〗4∶〖KG-*2〗2)为两相溶剂系统,在主机转速800 r/min、流速20 mL/min、检测波长278 nm条件下进行分离制备。所得流分经高效液相色谱法检测,与对照品进行比较,并通过质谱、核磁共振氢谱、碳谱鉴定化合物的结构。结果表明,从222 g苦茶总生物碱提取物中分离得到了3个化合物,分别为可可碱5 mg,苦茶碱389 mg,咖啡碱41 mg,纯度均在99%以上,系首次采用高速逆流色谱法对苦茶中的苦茶碱进行分离。该法具有简便、快速的优点。     

溶胶-凝胶法制备Sm3+掺杂TiO2粉体的发光性能

采用溶胶凝胶法制备了Sm3+掺杂的TiO2粉体,并表征了其性能.结果表明溶胶凝胶法制得粉体为锐钛矿和金红石的混相TiO2.在335 nm波长光的激发下,有较强的橙红色发射,发射峰值分别位于582、611、662和725 nm,属于Sm3+离子的4G_5/26H_J/2〖KG0.4mm〗(J=5,7,9,11)跃迁,最强峰位于611 nm;在611 nm波长的光激发下,激发峰位于335和407 nm.     

三元多项式代数上的Z2-分次自同构

研究K［x,y,z］上 〖KX,1〗Z2 分次自同构
的结构, 其中K是特征零的域, 〖KX,1〗Z2 分次定义为deg[KG*4]〖KX,1〗Z
2(x)=deg[KG*4]〖KX,1〗Z2(y)=0〖DD(-*3〗-〖DD)〗, deg[KG*4]〖KX,1
〗Z2(z)=1〖DD(-*3〗-〖DD)〗. 证明了K［x,y,z］上一个稳定z的自同构是tame
的当且仅当其诱导的 〖KX,1〗Z2 分次自同构是分次tame的, 并证明了若一个 〖KX,1
〗Z2 分次自同构是tame的, 则它是分次tame的.     

Gd3Sc2Al3O12∶Cr3+的能谱以及R线热移位的理论研究

通过对角化由强场方案和无耦合的三角基建立的三角畸变的八面体场中的d3离子完全能量矩阵,对Gd3Sc2Al3O12∶〖KG-*3〗Cr3+在低温下的能谱及波函数进行了拟合计算.同时分析了各个参数对部分能级的影响,定量地显示了能级分裂的影响因素.利用得到的波函数,采用光谱热移位理论,对Gd3Sc2Al3O12∶〖KG-*3〗Cr3+的R线热移位现象进行了分析和计算,各项计算结果均与实验符合较好,进一步反映了热移位的微观机制.     

对称矩阵与Bezout矩阵之间关系的探讨

Bezout矩阵是关于多项式对的一种特殊二次型.首先给出几种特殊情形,随后归纳证明在标准基下,满足条件rank△↓A≤2或rankΔA≤2的任意对称矩阵也是Bezout矩阵.在一般基下,任一对称矩阵均可找到由两个多项式生成的Bezou矩阵与之对应.