若干量子幺正算符的构造及其应用

基于物理学中的一系列经典变换,利用坐标本征矢和动量本征矢的Fock表示,通过构造不对称积分引入了一系列量子力学算符,包括宇称算符、平移算符、压缩算符及经典坐标、动量变换对应的算符等.利用坐标表象及动量表象的完备性条件和正交性关系,证明了其幺正性及变换特性.作为应用,利用坐标—动量变换算符精确求解了坐标—动量耦合谐振子的动力学问题.     

对称性簡并和非阿貝尔Berry相位因子

本文回顾了物理体系能级简并与对称性的关系,指出简并态波函数必定伴有非平庸的复数相因子——固有(或本质)几何相因子,这种特性是包含在力学量完全集合的某个(非简并)厄密算符所起的某种变换生成元作用的结果。把这种思想推广到坐标化的参量空间引入类动量算符,容易得到体系沿一闭合曲线绝热演化后简并波函数的非阿贝尔Berry相位。     

利用算子空间的算子△_H求解一唯谐振子

本文利用了算子空间的算子Δ_H的本征值为±1的本征算子求解一唯线性谐振子.     

不变本征算符法在耦合摆系统中的应用

利用不变本征算符法研究了不同耦合摆系统的角频率及其对应的简正坐标.耦合摆系统的不变本证算符其物理实质是耦合力学系统的简正坐标.利用量子力学中的不变本征算符法可以非常简便地解决耦合摆系统的简正模及其对应的角频率.以二维耦合摆系统和三维耦合摆系统为例利用不变本征算符法解决了该系统的角频率及其对应的简正坐标.     

量子力学中的傅立叶变换算符

利用坐标、动量本征态和相干态构造了三种不对称投影算符,并利用IWOP技术证明了这三种投影算符就是量子力学中的傅立叶变换算符．该算符可以实现坐标与动量本征态之间的傅立叶变换,以及坐标与动量算符之间的幺正变换．     

非简谐谐振子湮灭算符四次幂的本征态和性质

本文给出了非简谐谐振子湮灭算符四次幂的正交归一本征态,并研究了它的Ｎ次方压缩和反群聚效应。     

相对论重离子碰撞产生的大横动量光子

利用微扰量子色动力学和部分子模型,研究了相对论重离子碰撞中冷组分部分子相互作用产生的大横动量光子.在微扰量子色动力学中,大横动量的光子产生源主要有康普顿散射、夸克-反夸克湮灭以及部分子散射末态的光子碎裂产生.理论计算结果能够较好地解释大型强子对撞机铅-铅2.76 Te V碰撞产生的光子实验数据.     

新Fock空间中阶梯算符本征态下介观LC电路的量子涨落

考虑基于电荷量子化的事实,计算阶梯算符本征态下介观LC电路的量子涨落,研究影响该量子涨落的因素.结果表明,考虑电荷的离散性,介观LC电路中电荷、能量的量子涨落不为零,分别与电荷量子、状态参量等因素有关;此外,能量的量子涨落还决定于电路参量.     

利用非线性元件隐形传送纠缠相干态

利用非线性元件交错相位反转器和激光分束器制备三模纠缠相干态作为量子隐形传态的信道,同时通过引入辅助模和采用阈探测器对光子数的探测,实现两模纠缠相干态的量子隐形传送.     

物理学边值问题研究的最陡下降逼近理论

本文依据物理学边值问题的泛函极值原理及其变分表示,推广了量子理论及导波光学研究中发展起来的最陡下逼近理论.为数学物理中的确定性边值问题.本征值及广义本征值问题的研究提供了一套简单有效的近似方法.