基于变精度粗糙集理论的知识约简方法

基于变精度粗糙集理论与包含度理论,引入了不协调目标信息系统的上、下分布约简的概念,并讨论了它们之间的关系.上(下)分布约简是保持每个决策类的上(下)近似不变的最小属性集,由约简系统产生的命题规则与由原系统产生的命题规则是相容的,即约简不会改变由对象所产生的规则的决策结果.通过对这两种知识约简的等价刻画,得到了上、下分布知识约简的判定定理和可辨识属性矩阵,从而提供了不协调目标信息系统知识约简的新方法.     

二元关系聚合与粗糙近似

粗集理论中的核心概念--下近似和上近似的经典定义是以不可分辨关系为基础的, 这种定义方式适合于处理名义属性. 然而, 许多现实问题既包括定性属性也包括定量属性, 因此有必要对不可分辨关系进行泛化. 首先在单个属性层次上根据适合的相似性测度定义了二元关系, 对这些二元关系进行聚合成为属性集合层次上的全局二元关系. 决策类并集的粗糙近似和边界域则定义在全局二元关系的基础上. 然后定义了粗糙近似和边界域的运算, 从而可以描述确定性、可能性和怀疑性的知识, 并且证明了这些运算满足的粗糙包含性、互补性、边界域恒等性和单调性. 这种新的粗集方法可以描述包含定性属性和定量属性的决策表中包含的不一致性.     

模糊目标信息系统的属性约简

利用粗糙模糊集的概念定义了模糊目标信息系统的α下(上)分配约简,并讨论了它们同下(上)近似约简、下(上)最大分布约简的关系.相应于下(上)近似约简、下(上)最大分布约简和α下(上)分配约简给出了把模糊目标信息系统变换成对应的一致目标信息系统的方法.证明了变换前的模糊目标信息系统的下(上)近似约简、下(上)最大分布约简和α下(上)分配约简同变换后的对应的一致目标信息系统的属性约简是相同的,从而求模糊目标信息系统的属性约简可转化为求一致目标信息系统的约简.     

属性约简中的近似问题研究

现有相对约简实际上只是在保持所关心范畴的下近似不变的前提下对属性进行约简,这对于不协调信息系统来说,可能会使所关心范畴的上近似变大,从而使其近似精度减小,导致有用信息的丢失.为此,针对属性约简中的近似问题进行了研究,引入近似相对约简概念,利用近似相对约简替代现有相对约简来处理不协调信息系统,以克服现有相对约简在不协调信息系统中所带来的缺陷.同时,证明了在协调信息系统下,条件属性集相对决策属性集的近似相对约简和相对约简是等价的,并提出了一种基于近似相对约简的简便属性约简算法.     

集值决策信息系统的属性约简及确定性决策规则优化

在集值决策信息系统中定义了一种相容关系,利用最大相容类定义了两类上下近似算子;分别利用两类下近似算子,定义了属性的A-相对约简和E-相对约简,以获取确定性决策规则的优化规则;分别定义了两种区分函数,相应地给出了A-相对约简和E-相对约简的区分函数求法,并证明了该方法的正确性。     

精度与程度逻辑差双量化粗糙集模型的属性约简

双量化具有完备刻画粗糙集近似空间的重要功能,精度与程度逻辑差粗糙集模型则是一类基本双量化模型.本文主要针对该模型,深入探讨其在二分类情形下的属性约简.首先,讨论了基于模型上下近似的二区保持的基本性质,提出并研究了二区保持约简;接着,定义了基于变精度上下近似与程度上下近似的四区保持约简,得到了其与二区保持约简的层次关系;最后,利用一个统计决策表案例对两种属性约简及它们的层次性进行了说明.对双量化属性约简来讲,本文的二区保持约简具有泛化性,而四区保持约简则具有基础性与指导性,它们从而提供了一些基本思路.     

基于限制优势关系的粗糙模糊集及知识约简

以不完备模糊目标信息系统为研究对象,在其中提出了限制优势关系的概念。相比较于传统的优势关系,使用基于限制优势关系的粗糙模糊集,可以提高模糊目标的近似精度与近似质量。在限制优势关系粗糙模糊集的基础上,提出了相对下、上近似约简的概念。最后给出了求得相对下、上近似约简的具体操作方法并进行实例分析以说明其有效性。     

基于边界域条件熵的不确定性度量标准

不确定性度量研究是粗糙集理论的重要问题之一,系统的不确定性是由边界域的存在造成的。根据变精度粗糙集思想,将边界域对象分成弱一致性对象和不一致对象集合。结合信息熵与不确定性间的关系,提出一种基于边界域条件熵的不确定性度量标准。通过理论分析证明,边界域条件熵在衡量决策系统一致性程度时,与普通条件熵具有相同的判别作用;在粗糙集特征约简的启发式条件中与粗糙集正域等效。     

一种基于新的条件信息量的属性约简算法

为了获得决策系统中更好的相对约简,讨论了属性约简与条件信息量的关系,提出了新的条件信息量,由此定义新的属性重要性。统一了一致决策表和不一致决策表属性约简方法,以新的属性重要性为启发信息,给出了计算新的条件信息量的高效算法。理论分析和实验结果表明,与现有的基于条件信息量的约简算法相比,该算法时间复杂度较低,同时约简后的属性数目更少。     

序值决策系统中基于描述子的可信规则获取

在序值决策系统中, 根据下近似并不能导出所有可信规则.为此提出了优势和弱势描述子概念,讨论了优势和弱势描述子的支持集与决策类之间的包含关系,用以导出序值决策系统中的所有可信规则.研究了两种新的描述子的约简以及这两种描述子关于决策类的相对约简问题,给出了相应的判定定理与区分函数,为从序值决策系统中获取最优可信决策规则提供了新的理论基础与操作手段.     

基于变精度容差关系的扩展粗糙集

针对不完备决策信息系统问题,在分析已有粗糙集及其扩展方法局限性的基础上,提出了一种基于变精度容差关系的扩展粗糙集方法。该方法通过判断对象之间不可分辨可能性的大小来划分容差类,进而得到相应的上、下近似集,并在理论与实例中与基于容差关系、相似关系、限制容差关系等的扩展粗糙集进行了比较分析,论证了该方法的合理性和有效性。     

基于邻域粒化的小生境微粒群混合数据约简

混合决策系统中同时包含了符号型属性和数值型属性,经典粗糙集处理数值型属性时需要进行离散化,这样会造成信息的丢失。基于邻域粒化的思想,提出了小生境微粒群约简方法,分析了邻域距离函数的选择和大小对分类精度和约简属性数量的影响。邻域粒化的方法可以直接处理数值型属性,微粒群全局优化的特性可以有效的求解全部约简,小生境技术的采用避免了微粒群算法的早熟收敛。选取UCI数据集进行了仿真实验,结果表明该方法可以快速有效地求解混合决策系统的约简,而不影响系统的分类精度。     

粗集在决策树优化中的应用

决策树是一种重要的数据开采方法，但构造最优决策树是一个NP困难问题，分析了以往决策树构造方法的不足，并从决策树最优化的观点详细研究了决策树构造过程中的几个重要问题，为防止决策树过细的分支，引入粗糙集中分辨的概念用于符号值属性的分划，并选择遗传算法优化求解，有关连续属性的处理，也给出了类似符号值属性分化的近似最小离散方法，在测试生成过程中还讨论了事例推理接口，基于上述分析，提出了决策树优化算法，这种算法从树的规模和分类精度都优于许多决策树算法。     

基于直觉模糊相似度的直觉模糊三支决策方法

针对现有直觉模糊相似度未考虑其隶属度和非隶属度的实践语义且在一些情形下可能出现"违反直觉"等问题,本文提出一种新直觉模糊相似测度,并将其引入直觉模糊决策系统中,定义了直觉模糊相似度下(α,β)-水平截集等概念,并给出相关性质.以粗糙隶属度为评价函数导出目标集的(α,β)-下、上近似集及其三个域.考虑到决策者不同风险态度,基于贝叶斯理论构建一种具有多风险偏好的直觉模糊三支决策模型,并获得决策规则,进而提出一种基于直觉模糊相似度的直觉模糊三支决策方法.最后,通过算例说明该方法的可行性和有效性.     

不完备信息系统中基于相似度的变精度粗糙集模型

提出了一种基于相似度的变精度粗糙集模型,该模型是变精度粗糙集模型在不完备信息系统中的拓展.定义了这种模型上的知识约简,并给出了求约简的两种一般算法.最后通过实例分析说明了算法的有效性.     

决策分析中属性约简的择优算法

粗糙集理论在决策分析中具有广泛的应用。基于优势关系的粗糙集理论只给出如何进行属性约简以得到决策规则的方法，本文则进一步研究了如何针对不同的属性约简如何进行选择。在优势关系的基础上引入格序的概念，利用序关系给出属性约简的贴近度，借此比较了不同约简下所得决策规则贴近于原知识库的程度，并通过一个具体例子加以说明。     

基于距离的直觉模糊粗糙模型及应用

将直觉模糊和区间直觉模糊集(数)的距离测度引入直觉模糊信息系统和区间直觉模糊信息系统,建立基于距离的粗糙集模型,并给出该模型两种约简-上下近似约简的定义.通过构造分辨函数,设计距离直觉模糊粗糙模型的知识约简及规则提取算法.最后将距离直觉模糊粗糙模型应用于信息系统安全审计风险判断,这不仅可为从直觉模糊和区间直觉模糊信息系统中获取知识提供一种粗糙集方法,而且还为信息系统安全审计风险的有效判断提供决策支持.