目标规划及其应用

目标规划是解决多目标优化问题的有效工具。本文对目标规划的理论和方法进行了研究,并对目前国外常用的模型进行了修正,提出了一种新的模型结构。实践证明,这种模型结构不仅是可行和有效的,而且比现有模型更加灵活,适应范围更为广泛。为了用微型计算机能解算大问题,本文提出了一种收敛快,精度高,便于推广应用的求解目标规划的计算机算法。采用一定程序设计技巧,在只有64~k字节内存和5寸软盘(或8寸软盘)的微型机上,实现了中型规模(96×256)的目标规划求解问题。本文提出的算法和程序设计具体应用到某工厂的计划编制和自动配棉两个软件系统,进行了技术鉴定,已正式投产运用,取得了明显的经济效益。各行各业的具体优化问题不同,只要构造出改进型的目标规划模型,结合本部门的实际要求,便可用本文提供的软件系统进行计算。     

能源模型的多目标规划问题

多目标规划是能源模型(特别是能源供应策略模型)的基本形式之一。多目标规划作为大系统最优化的重要内容,在能源模型和决策问题中占有重要的理论和应用地位。本文从能源模型出发,介绍了多目标规划的理论和方法的一系列主要成果,特别是多目标规划的最优解概念和性质、多目标规划的对偶性、多目标规划的分解、多目标规划的算法等。最后,对能源模型的多目标规划,提出若干需要进一步研讨的课题。     

多目标规划问题的等价描述

本文介绍了α-invex函数，pseudo-α-invex函数及quasi-α-invex函数，进而给出了一种多目标规划问题的等价描述。     

多目标路径规划问题的算法综述

单目标路径优化模型难以更好的模拟实际生活中复杂多变的状况,相比而言多目标路径优化更贴近于现实,对实际问题更具有指导意义,也是近年来计算机科学和物流科学研究的一个热点问题,产生了众多的研究成果;为全面总结多目标路径优化算法的研究现状,综述了国内外多目标路径优化算法在不同背景下的应用及取得的进展,并按算法的构造方法进行了相应的分类;最后进行了总结分析了存在的问题,并指明其进一步的研究方向。     

多目标规划问题的棱锥有效解

对于多目标规划问题,本文通过引进一类新的凸锥——棱锥,建立了棱锥有效解的概念.在决策者根据隐含的效用函数给出区间偏爱信息的基础上,本文构建了相应的棱锥对应于偏爱信息的2个参数——偏爱信息强度和偏爱信息方向.其次,进一步讨论了多目标规划问题中的决策者区间偏爱信息和棱锥有效解集之间的关系.最后,给出数值例子说明这种区间偏爱信息、棱锥和棱锥有效解集之间的关系.     

一类多目标规划问题的混合型对偶

在非光滑B-预不变凸性条件下,建立了一类多目标规划问题的混合型对偶模型的弱对偶和强对偶结果.     

多目标规划问题的棱锥有效解

对于多目标规划问题,本文通过引进一类新的凸锥——棱锥,建立了棱锥有效解的概念.在决策者根据隐含的效用函数给出区间偏爱信息的基础上,本文构建了相应的棱锥对应于偏爱信息的2个参数——偏爱信息强度和偏爱信息方向.其次,进一步讨论了多目标规划问题中的决策者区间偏爱信息和棱锥有效解集之间的关系.最后,给出数值例子说明这种区间偏爱...     

多目标规划问题的约束度分析

对于多目标规划问题,提出了约束度的概念,基于此概念利用各个约束度序列可以刻划该规划系统的相容性。决策者可根据约束优化原则把原问题转化为弱约束的规划问题来求其非劣解。最后,用一个算例说明了这种方法的应用。     

基于折衷规划法的转向节多目标拓扑优化设计

转向节直接影响汽车的操作稳定性和行驶安全性,为使转向节在实现轻量化的同时满足汽车动力学要求,运用SIMP(solid isotropic material with punishment)密度函数插值模型以及带权重的折衷优化法定义综合目标函数,对某太阳能赛车转向节进行多目标拓扑优化,使其一阶振动频率和静态工况下的刚度达到综合最优值。优化后该转向节的一阶振动频率提高76.87%,静态工况下的刚度提高90.25%,质量减轻44.47%,轻量化效果显著。     

高炉炼铁过程多目标优化模型的研究及应用

基于高炉炼铁过程的物质与能量守恒,采用多目标优化方法,建立了以能耗、成本及CO2排放为目标的高炉生产过程优化数学模型,并将该模型应用到某大型钢铁企业.编制程序得出优化结果,经与实际生产数据比较,验证了模型的正确性.优化结果表明:能耗、成本和CO2排放量均有不同程度降低.同时,利用模型分析了焦比、煤比、烧结矿品位等因素对...     

一种基于分解的改进的多目标蚁群算法及其应用

提出一种基于分解的、改进的多目标蚁群算法。该算法首先利用Tchebycheff聚合方法将整个Pareto最优前沿的逼近问题分解为一定数量的单目标优化子问题,然后利用蚁群算法同时求解这些子问题。为使解集均匀分布在Pareto前沿,采用基于试探的聚类方法对解集聚类;依据解集的分布重置分解策略中的权重向量集,使其适配于特定的Pareto前沿;蚂蚁按照对应的权重距离被分组,同一组蚂蚁共享一个信息素矩阵,该矩阵容纳学习到Pareto前沿子区域的位置信息;每个蚂蚁求解一个子问题,每个蚂蚁拥有自己的启发式信息矩阵;每个蚂蚁拥有多个邻居,蚂蚁选取邻居中的最优解来更新当前解;蚂蚁依据小组信息素,当前解和启发式信息构建新的解。引入自适应变异算子,动态调整蚂蚁邻居的个数,提高算法的收敛速度和解的质量。将该算法与其他相关算法在标准的双旅行商问题进行性能对比,证明该算法有效。     

B-预不变凸函数在多目标规划中的对偶问题

B-预不变凸函数是一类十分重要的广义凸性函数,是对B-凸函数的一种十分重要的推广形式。自S.K.Suneja等人建立B-预不变凸函数的概念以来,许多学者对其进行了更加深入的研究,得出了一系列十分重要的结果。本文基于广义凸性在数学规划及最优化理论中的重要作用,在已有文献的基础上,利用函数的B-预不变凸性,给出了多目标规划的一些对偶性结果,分别建立了Mond-Weir型对偶模型和Wolf型对偶模型的强对偶性和弱对偶性结果,本文的结论是对最近一些文献中相应结论的改进与推广。     

多目标凸规划问题有效解集的求法

利用组合同伦内点法研究了多目标凸规划的求解问题,得到了多目标凸规划问题的有效解集,证明了同伦内点算法的全局收敛性.数值例子表明此算法是可行并且有效的.     

基于进化规划算法的图像聚类研究

将进化规划算法应用于图像聚类问题,对问题的解进行符号编码,采用群体智能模式实现问题解的搜索.利用进化规划算法的变异算子和选择算子可以有效提高算法的全局搜索能力,采用高斯变异算子保证了优秀解的多样性,降低了进化操作的复杂性.仿真实验证明基于进化规划算法的图像聚类算法具有可行性和准确性.     

交互式模糊物理规划在概念设计方案多目标决策中的应用

针对传统方法在方案决策时需给出无实际物理意义各目标权重的局限,将物理规划的方法引入到概念方案的多目标决策中,针对概念方案指标值存在预测性和模糊性的特点,建立了基于模糊物理规划的方案决策模型.决策者在决策时无须给出各设计目标具体权重,只需设定各目标满意区间的边界值,即可通过偏好函数和决策模型选出满足这一偏好的最优方案,从而将整个决策过程置于一个更加灵活自然的框架中,更充分的表达了决策者的主观偏好,更符合工程实际情况.此外,针对概念设计阶段偏好结构和决策结果的易变性,文中给出了交互决策的基本过程和方法,实现了概念方案动态交互式决策.     

组合投资选择均值-最小最大化多目标规划模型

构造了一个均值-最小最大化组合投资多目标规划模型.与胡达沙和吴炜提出的多目标均值-方差模型比较,该模型有几方面改进.除了模型假设和数学表述的一些修正,该模型使用历史最小收益替换方差,这使得该模型不仅继承了多个目标的可行权衡的好的特性,而且在衡量向下风险方面的表现优于多目标均方模型.通过理论分析和数值试验说明了这一点.当组合投资收益分布适度有偏时,该模型的优势会更为突出.     

新三维混沌映射及其在数字图像信息加密中的应用

引入新的三维混沌映射,结合有限域运算处理,构建一种数字图像加密方法.首先,Lu映射将原始图像信息映射为2个混沌矩阵;其次,将原始图像矩阵和生成的2个混沌矩阵,在有限域上执行4个轮次的运算处理.实验结果表明:提出的加密方法可以获得均匀细腻的置乱效果,在直方图评价、三向相关性评价等方面都表现出良好的加密性能,整个算法的加密速度也比较快.     

小波分析及其在图像处理中的应用

简单介绍了小波分析的基础理论,举例说明了小波变换在图像处理中的一些典型应用,包括图像压缩、图像去噪、图像增强和图像融合.