不确定概率分布下的重要性测度及其稀疏网格解

针对基本输入变量概率分布信息不可准确预知的情况，对基本变量基于方差的重要性测度进行分析，建立了随机不确定性分布参数，区间不确定性分布参数以及随机和区间混合不确定性参数条件下的3种重要性测度指标．该指标体系能够反映3种不确定性分布参数条件下，输入变量对结构系统输出性能的影响．由于基于方差的重要性测度计算量大，文中采用稀疏网格方法在每一分布参数实现值处进行计算．针对3种不确定性分布参数情况，分别利用稀疏网格方法和稀疏网格方法结合遗传算法对所提的重要性测度指标进行计算．通过数值算例和工程算例说明所提指标的合理性和所采用方法的高效性．     

参数不确定情况下结构系统重要性分析

为分析随机变量分布参数的主观不确定性对结构系统安全性能的贡献,建立了分布参数主观不确定性对结构系统功能函数和可靠度指标基于方差的重要性测度模型.通过对功能函数的各阶矩进行一阶泰勒展开,将局部参数灵敏度的计算和重要性测度的计算联系起来,并利用功能函数的各阶矩来近似结构系统的可靠度指标,从而建立主观不确定性参数对功能函数和可靠度指标影响的重要性测度求解方法.通过对数值算例和工程算例的分析,对比说明了文中方法在保证计算精度的条件下具有高效性,同时计算结果也提供了减小结构系统输出响应变异性和提高结构系统可靠性的途径.     

主客观不确定性重要性分析的态相关参数法

针对同时存在主观变量和客观变量的结构系统,提出了一种主客观不确定性因素共同作用下主观变量重要性指标求解的态相关参数（SDP）法.所提方法首先通过主观变量的边缘概率密度函数以及给定主观变量条件下客观变量的条件概率密度函数将两种不确定性传递到结构响应,建立主客观变量共同作用下主观变量重要性指标求解的计算模型,然后利用模型估计高效的SDP方法求得所建模型的一阶高维模型表示（HDMR）,进而得到各主观变量相应的重要性测度指标.与主客观变量重要性分析的直接MonteCarlo法相比,所提方法可以在保证计算精度的同时大幅度提高计算效率.与现有的主客观变量重要性分析的近似法相比,所提方法不仅适用于线性响应函数,而且适用于各种形式的非线性响应函数,因而具有更广泛的适用范围.所提方法的效率和精度将由文中算例验证.     

基于高阶兰伯特算法的碎片云密度演化分析

空间目标解体形成的碎片云在太空不断演化,持续威胁着在轨航天器的安全运行.传统方法多将碎片云视为独立个体的集合,对个体进行推演以获取整体演化特性.这类方法虽易于实现,但需要大量样本以致效率较低.考虑到碎片分布的不确定性特征,可利用概率密度变换方法来计算碎片云在空间的密度分布.基于微分代数技术构建了高阶兰伯特算法,再求解系统雅可比的高阶近似,获得了碎片云密度的高阶展开式.通过对解体碎片云的密度演化分析计算表明,采用高阶方法可将计算效率提高10倍,得到的结果相对误差在1%以内.     

基于鞍点估计的结构系统可靠性分析方法研究

利用鞍点概率估计可以直接逼近非正态变量空间中单个线性功能函数概率分布的特点, 提出了三种基于鞍点概率估计的系统多模式可靠性分析方法. 其一是基于鞍点估计的近似边界理论, 该方法首先采用鞍点概率估计方法得到各失效模式的失效概率和等价正态可靠度指标, 然后利用边界理论近似得到系统失效概率的上下界限; 其二是基于鞍点估计的Nataf分布逼近法, 该方法首先采用鞍点估计得到各失效模式响应量的概率密度函数及近似线性化功能函数的相关系数, 然后根据Nataf分布来逼近结构系统响应的联合概率密度函数, 进而利用直接数字模拟法来求得结构系统的失效概率; 其三是鞍点线抽样方法, 该方法首先通过变量的线性标准化变换来消除变量的量纲, 然后在标准化的变量空间中利用线抽样方法的样本点将系统失效概率转化为一系列线性响应功能函数失效概率平均值的形式, 再采用鞍点概率估计方法直接估计非正态变量标准化空间中这一系列线性响应功能函数的失效概率. 通过比较三种方法的基本思想、实现过程和算例结果可以发现: (1) 第一种方法只能给出多模式系统失效概率的界限, 并且只适用于线性程度较好的功能函数的情况; (2) 第二种方法可给出系统失效概率的确定值, 这种方法的误差主要来源于Nataf分布对多模式系统响应量联合概率密度函数的近似, 还来源于每个失效模式极限状态函数的非线性程度, 第二种方法也只适用于线性化程度较好的功能函数; (3) 第三种方法给出的是多模式系统失效概率的估计值, 该估计值随样本点数的增加而趋于真值, 并且该方法可以考虑功能函数的非线性对失效概率的影响, 因此方法三是适用范围最广的一种方法.     

基于重要性测度的一箭多星分离安全性分析

对于一箭多星发射任务,各颗卫星分离速度及分离角度可能存在一定误差,使得分离后星间距离存在不确定性,从而影响分离安全性.为提高一箭多星分离安全性,利用重要性测度分析方法对卫星入轨分离后的星间距离开展研究.提出了基于移动最小二乘的重要性测度指标求解新方法,数值算例表明新计算方法相比传统的Monte Carlo方法和Saltelli方法效率更高.针对分离后星间距离过于接近的情况,重要性测度分析方法能够有效识别出对星间距离影响较大的变量,对这些变量的分布参数进行优化调整后,星间最小距离明显增大且不确定性降低,从而保证了一箭多星的分离安全性.     

牵引供电SCADA系统故障树分析研究

应用灰门故障树分析方法对牵引供电SCADA系统的可靠性进行了研究。简要介绍了灰门故障树分析方法的基本理论和牵引供电SCADA系统的基本结构;建立了牵引供电SCADA系统的故障树;用概率灰数描述部件的故障概率,用灰门代替传统逻辑门来描述部件间的联系,用故障测度描述部件的故障程度。对所建立的故障树进行了定量的计算。结果表明,应用灰门故障树分析方法的计算结果是可行有效的。     

基于证据理论的结构非概率可靠性拓扑优化设计

考虑数据信息较少以及认知水平有限情况下的不确定性对于结构拓扑优化具有重要意义.本文引入证据理论处理不精确的数据信息,采用证据理论的不确定测度克服精确概率约束模型建立的困难,并结合拓扑优化策略,形成了基于证据理论的可靠性拓扑优化设计模型.为了提高不确定测度的计算效率,提出了仿生智能优化算法和不精确极值思想相结合的改进优化算法来降低焦元数目和极限状态函数极值求解所导致的计算量.通过两个桁架算例对所提方法进行验证,结果表明,确定性优化结果可能是不确定情况下的失效解,虽然基于证据理论的最优设计在重量和拓扑形式上相对于确定性优化结果偏保守,但具备抵抗不确定波动的能力.     

太湖流域台风与梅雨遭遇概率分析

台风与梅雨遭遇的可能程度及其后果对太湖流域设计暴雨调整、洪水资源利用方案制定与防洪实时调度决策具有重要意义.基于现有研究成果对遭遇现象产生过程的描述,选择＂台风影响太湖流域的时间＂与＂入梅时间＂和＂出梅时间＂分别作为刻画台风与梅雨现象的指标,依据1954～2009年台风与梅雨同步数据资料,在确定上述3个变量分布函数的基础上,给出了台风与梅雨遭遇的概率表达式;针对表达式的复杂性特点和求解需要,综合对比阿基米德copula函数族中3个函数的适应性后,以Gumbel Copula作为连接函数构造了台风与梅雨遭遇的联合分布函数;进而采用数值积分与蒙特卡洛2种方法对表达式（台风与梅雨遭遇的概率）进行了求解,最后对计算结果的合理性进行了分析.     

模糊随机可靠性分析中不确定性传递的鞍点线抽样方法

对于同时存在随机基本变量和模糊基本变量的结构系统,研究了模糊和随机两种基本变量的不确定性向结构响应性能的传递问题,提出了一种结构安全度量的模糊可靠度隶属函数求解的鞍点线抽样方法.所提方法首先按照模糊基本变量的隶属函数求得给定隶属水平下模糊基本变量的取值域.然后在与给定的隶属水平对应的模糊基本变量取值区域内,利用鞍点线抽样方法求得随机基本变量空间内结构响应量满足安全要求的可靠度值的上、下界,进而将基本变量的模糊和随机不确定性传递到结构的安全度量,得到模糊可靠度的隶属函数.与模糊随机不确定性传递的直接MonteCarlo法相比,所提方法可以在保证计算精度的同时大幅度提高计算效率.与已有的模糊随机不确定性传递的转化法相比,所提方法具有更广的适用范围,它对随机基本变量的分布型式及结构响应量的解析表达式均没有限制,并且所提方法未对响应量的表达式作任何近似,因而比转化法具有更高的精度.另外所提方法可以容易地处理结构响应中模糊基本变量与随机基本变量具有交叉项的情况.所提方法的优点将由文中算例进行验证.     

超音速分离管内多组分气体分离的相平衡计算

建立了超音速分离管内多组分气体分离的相平衡数学模型, 并给出了相应的计算方法. 用所提出的模型和求解方法对用于中试的天然气净化分离管内天然气的相平衡特性和分离效果进行了预测, 并与实测结果进行了比较. 结果表明, 预测结果与中试实验结果基本吻合, 证明所建立的数学模型和计算方法的可靠性, 能够较精确地预测气体超音速分离管分离得到的气液两相各组分含量等相平衡参数以及流量、密度等流动参数, 也为超音速分离管的结构优化提供了理论根据.     

基于vine copula函数的结构不确定性传播分析

现有的不确定性传播分析方法大都假设各输入变量相互独立,然而实际工程中,很多变量间具有相关性,特别是多维相关性问题广泛存在实际工程中.为此,本文提出了一种基于vine copula函数的结构不确定性传播分析方法,为复杂多维相关问题的不确定性传播分析提供了一种有效工具.首先,根据随机变量的样本由vine copula构造输入变量的联合概率密度函数;其次,先由Rosenblatt变换将相关变量转换成独立变量,再由降维积分法计算响应的前四阶原点矩;最后,由最大熵原理计算响应的概率密度函数.算例分析表明,本文方法在计算精度和计算效率方面具有较好的综合性能,能够用于变量间具有相关性的复杂工程问题的不确定性传播分析.     

基于随机-区间混合不确定性的风机性能可靠性分析

针对抑制风机性能失效的工程问题,基于可靠性分析理论,将拉丁超立方试验设计、近似模型与计算流体动力学分析技术相结合,研究了一种基于响应面的风机性能混合不确定性分析方法.该方法通过引入区间不确定性,有效地解决了由于缺乏实验样本而导致的知识不确定性建模问题,极大地扩展了可靠性分析技术在流体机械研究中的适用性.引入随机和区间不确定性参数对风机系统进行描述,基于传统的一阶可靠性分析方法,建立了风机性能的随机-区间混合可靠性分析模型.采用重整化群湍流模型计算了风机的流量、压力、轴功率、效率等性能参数,得到了性能函数.由于计算流体动力学的计算效率较低,研究了响应面求解混合可靠性模型的有效迭代算法,并计算了风机性能失效概率区间.应用该方法对某轨道交通列车风机性能进行研究,分析了风机全压的失效概率和可靠性指标与不确定参数的灵敏度问题,甄别了不确定性参数对系统可靠性的影响,并从可靠性角度提出了提高风机性能可靠性的工程措施.     

非正态变量情况下结构可靠性分析的条件概率马尔可夫链模拟方法

基于对失效域样本的高效马尔可夫链模拟方法和鞍点估计法,提出了一种可快速分析高维小失效概率情况下含非正态变量的非线性极限状态函数的可靠性方法.所提方法在非正态空间中,将所求失效概率转化为线性极限状态函数的失效概率与一个特征比例因子的乘积.线性极限状态函数是通过马尔可夫链模拟非线性极限状态函数失效域中的样本而获得的,它与非线性极限状态函数具有近似相同的设计点.而概率论中的乘法定理是获取特征比例因子的理论依据,它反映了非线性极限状态函数失效概率与线性极限状态函数失效概率的关系.线性极限状态函数的失效概率可以由鞍点估计法求得,而特征比例因子可以由马尔可夫链快速模拟线性与非线性失效域中的样本而近似算得.定性分析和定量的算例对比分析表明,所提算法具有较广的适用范围,并且它的实现过程较为简单,计算精度和效率均较高.     

基于未确知测度理论的停工复建高速公路涵洞既有结构质量评价

针对停工复建高速公路涵洞既有结构质量评价中存在诸多不确定性因素的问题,为有针对性地进行复建工作,通过对影响涵洞既有结构质量因素的研究,综合信息熵和未确知测度理论方法建立了涵洞既有结构质量评价模型。根据相关标准规范,选取涵洞偏位、流水面高程、竖直度、裂缝宽度、蜂窝麻面面积、混凝土强度、混凝土碳化程度、钢筋保护层厚度等8个相互独立的影响因子作为未确知测度模型的判别指标,并依据实测数据建立各个评价指标的未确知测度函数,基于信息熵理论计算各指标权重,最后采用置信度识别准则对复建高速公路涵洞既有结构质量进行等级判定。将该模型应用于萍洪复建高速公路7个涵洞的既有结构质量评价,研究结果表明:该方法评判结果与现场实际情况完全一致,且该方法评价过程科学合理,为复建高速公路涵洞既有结构质量评价提供了一种新的方法。     

基于属性测度的辐射源识别方法研究

对辐射源识别问题进行了研究, 提出了一种采用属性测度理论对辐射源进行识别的新方法. 给出了对雷达侦察设备上报的辐射源参数数据进行属性识别的方法、步骤和多指标权系数的确定方法. 针对战场环境下多传感器系统获取的雷达辐射源信息具有时间上的冗余性, 文中又将该方法推广到多传感器系统. 将属性测度与D-S证据理论相结合, 利用文中给出的属性测度计算方法构造证据理论中的基本概率赋值函数. 最后以雷达辐射源用途识别和体制识别为例, 对单传感器和多传感器的情况分别进行计算机仿真实验, 结果验证了这一方法的正确性和有效性.     

估计高可信Markov系统可信性测度的一种新方法

重要抽样和重要性分裂方法经常被用来估计高可信Markov系统从初始状态出发首次回到该状态前发生故障的概率. 提出了一种新的方法估计这个小概率. 通过采用新的估计量来减小计算方差, 提高计算效率. 从描述Markov系统状态转移的积分方程推导出了新的估计量, 并从理论上证明了新的估计量的方差小于直接仿真方法的方差. 用本文方法、RB方法、IGBS方法、SB-RBS方法和直接仿真方法计算了包含延迟维修的系统的可信性测度, 结果表明本文方法具有最小的相对误差.     

基于IEEE 802.15.3a信道的UWB能量检测系统的平均捕获性能

文中针对IEEE 802.15.3a信道下UWB能量检测系统的"检测窗口内多径能量和的概率密度求解"与"捕获性能指标计算的平均方式"两个理论问题,以簇生点过程描述检测窗口内的随机变量,给出多径能量和均值及方差的闭合解,并以对数正态分布近似其概率密度,推导出捕获命中集的闭合表达式.同时分别基于"检测概率平均"和"信道样本平均"两种方式,结合Markov链和信号流图推导出信号捕获的平均性能指标,并深入分析了两种平均方式的适用条件.实验结果表明,点过程模型的命中集在不同信道条件的两种平均方式下都具有较好的适用性;不同的平均方式下捕获性能具有明显差别,需要针对系统应用背景加以区分使用.     

基于广义L_2偏差的点集优化与多维数值积分

针对多维积分与随机动力响应分析问题,基于广义Koksma-Hlawka不等式,考虑赋得概率的影响,提出点集优选的广义L2(Generalized L2,GL2)偏差最小化准则,从而将代表点集优选转化为一个非线性优化问题.对于给定点集坐标情况下的赋得概率优化问题,建议了两步优化法.严格论证了赋得概率优化问题解的存在唯一性.通过典型算例分析,比较了多种点集的偏差及其在数值积分中的精度,验证了所建议方法的有效性和优越性.在此基础上,采用概率密度演化理论,实现了钢筋混凝土框架结构的非线性随机动力响应分析.     

长株潭城市群可持续发展综合测度研究

从系统论角度出发,将城市群可持续发展系统划分为经济、社会、人口、资源与环境五大子系统。针对长株潭城市群的发展特点,建立可持续发展综合测度指标体系,并运用改进熵值法对指标赋权。引入协调发展度模型,综合测度长株潭城市群的可持续发展程度以及可持续系统的协调发展程度。依据测算结果绘制可持续综合协调发展曲线,并将2003~2013年长株潭城市群的可持续发展划分为三个阶段。测度结果基本符合实际情况。