静态柱坐标下Einstein-Dirac方程的一个精确特解

自Brill和Wheeler在弯曲空时中讨论了中微子所满足的Dirac方程后,不少人用Cartan形式讨论了Einstein-Dirac方程的解。但迄今为止,已找到的精确解仍旧寥寥无几。Davis和Ray在波函数Φ只依赖于x,不依赖于t的假定下(相当于只考虑零模式),找到了平面对称的Einstein-Dirac方程的精确解。Pechenick和Cohen推广了Davis和Ray的解     

Burgers方程的无穷组对称

我们讨论Burgers方程 u_t=u_(nx)+2uu_x (1)的对称和强对称。已知的结果是,它有一个强对称算子     

关于KP方程主对称的换位运算公式的一点注记

KP方程(1) 具有无限的对称和守恒常数,它们分别构成Lie代数,这些是熟知的事实,在换位运算(2) 之下,KP方程的主对称也构成一个Lie代数,其中。“′”表示加脱导数:     

U(1)反常Ward恒等式和有效拉氏量

通常认为,不考虑夸克质量项时,QCD拉氏量含有N_f~2个守恒的轴矢流。若前L个夸克的质量为零,U(L)×U(L)对称的自发破缺将导致产生L~2个赝标的Goldstone粒子。实际上,对三个味并未观察到第九个轻的赝标介子。这是由Glashow最早提出,并为Weinberg,Susskind和Kogut以及很多人研究过的所谓U(1)问题。     

对称区域分裂法的两个注记

本文在文献[1—4]的基础上首先给出本征值问题的对称区域分裂法的结果。先看一个例子。 例1 考虑1维本征值问题 易知方程(1)的所有本征值为λ=(nπ/2)~2,n=±1,±2,…。并且都是简单的,方程(1)对应的本征函数为。与(1)式对应的区域分裂法有如下子     

突变率的S_4对称破缺和终止密码子

文献[1,2]等曾就二联密码引用无义突变数和Hamming距离的概念,讨论了如何获得最优化密码的数学方法。由于在计算突变时未区别转换突变和颠换突变,故未能得出可和实际比较的有意义结果。事实上,如碱基U、C、A、G间具有严格的S_4置换群对称性,那么任两个碱基间具有相等的突变率,并且一个密码子的三个字母也没有区别。因此,64个密码子中任取若干个都是同权的,原则上无法区别哪些是终止密码。实际上碱基的突变率不具有严格的S_4对称性,它可分解为S_4不变的部分和S_4对称破缺的部分。我们可以只考虑S_4对称破缺的     

n自变数线性混合型方程的边值问题

一、引言 多自变数的混合型方程可以提哪些适定的边值问题?这个问題已有多年的历史,但由于缺乏适当的工具,现有成果还不是很多。 我们用K.O.Friedrichs的正对称方程理论,就一个特殊的方程作了较详细讨论。     

一类半线性退化进化方程组的Cauchy问题

本文考虑高阶半线性进化方程组Cauchy问题广义解和古典解大范围的存在性、唯一性和正则性,其中u(x,t),f(u),φ(x),是J维向量函数。A_m(t)(m=1,2,…,M)是非负定矩阵,B_r(t)(r=0,1,…,R)是对称矩阵,c_p(p=1,2,…,P)是对称非负定常数矩阵,这些矩阵可以是奇异的。因此方程组(1)包含着下列情况:其中几个方程是抛物型或拟抛物型偏微分方程组,而另一些是常微分方     

非平衡态统计物理原理新进展

提出了一个新的非平衡态统计物理基本方程以取代现有的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ方程，这就是６Ｎ维相空间反常Ｌａｎｇｅｖｉｎ方程或其等价的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ扩散方程。这个方程是时间反演不对称的。它表明，统计热力学系统内的粒子运动形式同时具有漂移扩散二重性，统计热力学的运动规律虽受动力学制约，却不遵守Ｎｅｗｔｏｎ动力学方程，而其本质则是随机性的。粒子的随机扩散运动虽是宏观不可逆性的微观起源。由这个基本方程出发，     

对称压缩算子方程解的存在与唯一性定理及应用

一般来说,凡在半序空间用迭代法研究算子方程的解时均采用对称迭代,事实上,一般的对称迭代并不收敛或者不收敛于算子方程的解。本文构造了各种形式的非对称迭代,并获得一系列混合单调算子方程解的存在与唯一性定理。     

一个联系Euclidean Sinh-Gordon方程和Euclidean Sine-Gordon方程的含参数Bcklund变换

本文证明用使两个方程都不变的变换,由联系这两个方程的不带参数的Blcklund变换,可导出含参数的Bkklund变换。 我们考虑Euclidean Sinh-Gordon方程     

大对称群的正则母单位

一、引言对称群正则母单位在现代物理中,如超核、重子结构、FP系数等问题中应用越来越多。应用母单位处理大群乘积约化等问题也是一个有前途的方向。1962年的文献[1]和1982年的文献[3]给出了[λ]=[2~a1~b]、[4~a3~b2~c1~d]和[5~a4~b3~c2~d1~e]几个较低对称型下的母单位表达式。表达式中的待定系数C_K~[λ]和由一个方程组确定,而这些方程的系数阵是由文字a、b、c…组合而成不能上机,而手解化简高于5元的就几乎不可能。对称类型越高困难越大。本文给出一种方法,对任意大的N任意高的对称型下的正则母单位都可以直接写出。     

关于编码理论的一个猜想

为了判断一个三次方程在GF(2~m)有没有三个不同根,可以经过简单的变换为     

名词解释

规范场基本粒子理论要求描述运动规律的场方程,在场算符经过某一对称变换后,仍保持不变.这些对称变换中有些是反映基本粒子的内部对称性的.如同位旋空间的转动,位相因子变换等.如果这些对称变换又与时空有关,则叫做定域对称变换.一般说,在定域对称变换下,场方程是     

对称Mendelsohn三元系和Mendelsohn三元系大集

一个v阶Mendelsohn三元系MTS(v)=(S,(?)),若存在a,b∈S使得则称其为对称的Mendelsohn三元系,记为SMTS(v)。若存在同一个v元集上两两无公共循环三元组的v-2个MTS(v)(SMTS(v)),则称它们为v阶(对称)Men-     

自对偶Yang-Mills方程对称的约化

我们知道自对偶 Yang-Mills(SDYM)方程具有无穷多对称,这些对称构成某类无穷维李代数,这一性质正好是几乎所有已知的1+1维可积演化方程(孤立子方程)所共有的,它已成为人们判別演化方程可积性的有力依据;因此从某种意义上说 SDYM 方程具有可积性.近年来人们发现一些典型的孤立于方程如 KdV 方程、非线性薛定谔(NLS)方程、Toda     

可积方程新的对称、李代数及谱可变演化方程(Ⅴ)

Heisenberg旋转链方程 S_t=S×S_(xx),S=(S_1,S_2,S_3)∈R~3,|S|~2=1 (1.4)是它的特殊情形。所以我们称之为广义Heisenberg旋转链方程。 在文献[2—5]中,已经证明了KdV方程族、AKNS方程族、Kaup-Newell方程族以及Levi方程族都有两串对称,且证明了这两串对称构成无穷维李代数。本文将对广义Heisenberg方程给出同样的结果。有关的定义、条件同文献[2—5]。     

构造高阶约束流的Lax表示的一般方法

利用高阶约束,一个零曲率方程可分解为两个可交换的x-和t_n-高阶约束流.如何构造这些约束流的Lax表示是可积系统理论研究中的一个重要问题.本文将给出构造高阶约束流的Lax表示的一般方法.为此,考虑如下Kaup-Newell谱问题:     

杭州湾潮流中湍应力和拖曳系数估算的三种方法

测量和估算湍应力的主要方法之一是利用潮波支配方程。根据杭州湾的实际情况,我们采用了三种方法,得到了较一致的结果。第一种方法直接利用动量方程。第二种方法是将动量方程在一个海区上积分,得出应力项在全域上的总体估计值。第三种方法是利用能量方程,得出拖曳系数估计值。本文所用的第一种方法是Bowden等及wolf所用方法的一个直接的推广;第三种方法的应用最早可追溯到Taylor;第二种方法则是这里首次提出的。     

关于烯类聚合物中构型序列形成过程的判别

在烯类聚合物中,若高分子链上的每个结构单元都有一个不对称碳原子,则上述结构单元就具有l和d两种不同的构型,为了方便起见,在研究高分子链的空间结构时,往往不考虑结构单元的绝对构型,而考虑二个相邻结构单元之间的相对构型,亦即键接的构型。二单元组(下称二元组)ll或dd构成一个全同键接m;ld或dl则构成一个间同键接r。在键接的形成过程中,如果活性链的末端生成一个新的m或r键接的几率仅和该键接的构型有关,而和前面