在序A^4≥（A^2B^2A^2）^2/3下的α幂平均函数的单调性

讨论了Hilbert空间H上两严格正算子A,B的一种比A2≥(AB2A)1/2更弱的序关系A4≥(A2B2A2)2/3,并且讨论了在这种序关系下若干α幂平均函数的算子单调性.     

一类2元算子方程组的Mann迭代求解

在序Banach空间中,运用锥与半序理论、混合单调算子理论和Mann迭代技巧,研究了一类2元算子方程组A(x,x)=xB(x,x)=x解的存在性与唯一性,并给出了收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计,进而获得了非单调2元算子方程A(x,x)=x的Mann迭代解及其解的逼近迭代序列和误差估计.     

一类非单调二元算子方程的迭代解法

利用锥和半序理论，研究Banach空间一类不具有单调性的算子方程A（x,x）=x，其中A可表示A=A1＋A2,A1是混合单调的，A2是反向混合单调的，并得到了可解性定理．     

序补问题解的存在性

利用耦合不动点的方法得到了混合单调型算子的序补问题解的存在性．同时利用序补问题与隐变分不等式的关系给出了隐变分不等式解的存在性的新条件．     

Banach空间中非混合单调算子的新不动点定理

利用锥与半序理论和混合单调算子理论,研究半序Banach空间中非混合单调算子方程组{A(x,x)=x/B(x,x)=x解的存在与唯一性,给出了收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计,进而获得了非混合单调算子方程A(x,x)=x和非单调算子方程Ax=x的唯一解及其解的逼近迭代序列和误差估计,并改进和推广了有关文献中的相应结果.     

半序集上集值算子的混合单调性及其不动点定理

给出了半序集上集值算子的几种混合单调性定义，讨论了它们之间的关系，然后利用半序集上全序集一些性质，证明了混合单调集值算子的耦合不动点定理和极小极大耦合不动点定理。     

一类随机算子方程(Aω,x,x)+u0=B(ω,x)的迭代收敛性

利用锥理论和非对称迭代方法, 研究了半序实Banach空间中一类随机算子方程(Aω,x,x)+u0=B(ω,x))的随机不动点的存在唯一性, 给出了迭代序列收敛于解的误差估计, 把某些反向混合单调算子的不动点定理进行了随机化.     

混合单调算子的不动点定理

利用半序关系及锥理论研究了一类混合单调算子，在非紧非连续的条件下，得到了不动点的存在唯一性。     

关于集值算子的单调性及其不动点

引入了集值算子的几种混合单调性定义，讨论了各种单调性之间的关系，然后利用半序集上的全序子集的某些性质，给出了混合单调集值算子的耦合不动点和极小极大耦合不动点的存在性定理．     

序极限算子的分解

给出了序极限算子的定义以及其序列的等价刻画,同时得到了当值域空间与定义域空间相同时,序极限算子与区间是极限集是等价的.序极限算子满足左乘的性质,并且由序极限算子构成的全体是闭子空间.除此之外,也给出了判定序极限算子的充分不必要条件,并给出结论不是充要条件的反例.序极限算子具有分解性,即可以通过具有序连续范数的Banach格分解,可得到相关结论.     

序Banach空间中一类算子的不动点定理

目的 在序Banach空间,证明了一类算子的不动点定理.方法 利用迭代方法.结果 研究了只满足某种序条件的混合单调算子的不动点定理.结论 推广了已知结果,使其适用范围更广.     

算子单调函数f_2(t)=(tlog~2t-2tlogt+2t-2)/(log~3t)的推广

介绍Hilbert空间H上两严格正算子A,B,在严格混沌序下的函数族g_k(t)=(kt~klog~(k+1)t-2(tlogt)~k+2(t-1)~k)/(log~(k+2)t),(jk(t)=((t-1)~k)-log~kt-k(log~(k+1)t/2/(log~(k+2)t),(k=1,2,…)的算子单调性,推广了IZUMINO和NAKAMURA的结果.     

拟序下混合单调算子的广义耦合不动点定理

提出了拟序下混合单调算子及其广义耦合不动点的概念.利用序方法证明了拟序下非连续混合单调算子的最小广义耦合不动点和最大广义耦合不动点的存在性,进而推广了已知结论,使其适用范围更广.     

Banach空间中两类算子方程的可解性

在Banach空间中讨论了两类算子方程A(x,x)=Bx和A(x,y)=B(x,y)的可解性问题,在算子非连续和非紧的条件下,利用半序方法得到了几个这两类方程解的存在与唯一性定理。     

混合单调算子不动点的Mann迭代序列的收敛性

利用拟弱序Lipschitz条件,在非紧性、非连续性及非凹凸性假设下,运用Mann迭代技巧,得到了混合单调算子不动点的存在唯一性。     

一类反向混合单调算子解的存在唯一性

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序Banach空间一类反向混合单调算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,作为其应用着重讨论了非反向混合单调算子方程解的存在唯一性,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果.     

一种半序空间的单调算子的不动点定理

研究了半序Banach空间中单调算子的不动点问题,利用了非线性分析中锥与半序的方法,并结合迭代的技巧,证明了不动点的存在性,完善了相关文献的一些结论.     

一类混合单调算子方程解的存在与惟一性定理

在半序空间中研究了一类混合单调算子方程解的存在与惟一性,构造了收敛于算子方程解的迭代形式,并把所得结果应用到非线性H 积分方程.     

一般算子的不动点定理

利用序区间的连通性，讨论了缺少紧性或单调性算子在一般锥上存在不动点的条件。     

一类混合单调算子不动点存在唯一性定理

研究了一类具有某种凹凸性的混合单调算子,不要求紧性与连续性,利用半序方法和单凋迭代技巧,得到了混合单调算子的若干新不动点定理,改进了混合单调算子某些相应结果.