大间距无相关边界Fisher鉴别分析

针对边界Fisher鉴别分析方法存在的小样本问题以及所求出的鉴别矢量集缺少约束限制的缺陷,提出了一种大间距无相关边界Fisher鉴别分析方法.该方法采用最大化描述样本数据可分性和紧致性的矩阵之差作为目标函数,避免了边界Fisher鉴别分析的小样本问题;对于无相关鉴别矢量集的求解,给出了先构造无相关空间,再进行特征值分解的求解策略.仿真结果表明,该方法在识别性能上优于已有的边界Fisher鉴别分析及其改进方法,且避免了使用繁琐的迭代方法求解不相关鉴别矢量集,具有一定的实用价值.     

利用优化方法求解线性鉴别方程

该文采用序列二次规划（SQP）方法求解Fisher鉴别准则模型。介绍了几种优化技术及算法后,分析序列二次规划（SQP）方法相对于线性鉴别准则模型一般求解方法的高效性优点,并结合MATLAB中的优化工具,应用二次规划方法求解Fisher鉴别准则模型,实现两类（人脸图像）问题的分类。该文研究和实现是对Fisher鉴别准则模型解法的新尝试和贡献。     

基于模糊集理论的二维线性鉴别分析新方法

二维线性鉴别分析（２DLDA）是一种直接基于矩阵的特征提取方法,跳过传统的基于Fisher鉴别准则 的线性鉴别分析方法中必须先将二维矩阵转化成一维矢量的过程,有效地提高了特征提取速度且避免了小样本 问题,其识别率优于传统的Fisherface方法。结合模糊集理论,提出了一种新的２DLDA算法———模糊２DLDA （F１DLDA）算法。首先采用FKNN算法得到相应的样本分布信息,并按其对最后得到的特征向量所作的贡献融入 到特征抽取过程中,得到有效的样本特征向量集。实验表明,F２DLDA算法的性能优于传统的２     

一种有效的声信号特征提取算法及应用

针对复杂模式识别中的特征提取与选择问题,结合时间序列的参数模型和Fisher判别准则,提出了利用AR模型来拟合模式样本的时间序列,将模型参数作为原始特征矢量,然后在Fish—er鉴别准则函数取极大值的条件下,求得一组最佳鉴别矢量,最后再将高维原始特征矢量投影到这组矢量空间上来构成低维特征矢量的有效特征提取方法,对6类战场声目标的实测样本数据进行了实际的特征提取,分析了所提取特征的统计分布特性,并采用BP网络对用该算法所提取特征的有效性进行了检验,取得了令人满意的识别效果。     

基于核的快速特征抽取及识别方法

基于核技巧提出的新的非线性鉴别分析方法在最小二乘意义上与基于核的Fisher鉴别分析方法等效,相应鉴别方向通过一个线性方程组得出,计算代价较小,相应分类实现极其简便。该方法的最大优点是,对训练数据进行筛选,可使构造鉴别矢量的“显著”训练样本数大大低于总训练样本数,从而使得测试集的分类非常高效;同时,设计出专门的优化算法以加速“显著”训练样本的选取。实验表明,该方法不仅具有明显的效率上的优势,且具有不低于基于核的Fisher鉴别分析方法的性能。     

求解统计不相关的最佳鉴别矢量的统一算法

Fisher最佳鉴别准则是高维模式分析中的有效方法 ,其关键是求解最佳鉴别矢量。统计不相关的最佳鉴别矢量保证模式矢量投影后得到的特征是统计不相关的 ,已有的计算统计不相关的最佳鉴别矢量算法不能计算小样本的情形 (类内散布矩阵是奇异的 ) ,针对这种情形 ,该文给出了一种对大小样本都能精确计算统计不相关最佳鉴别矢量的统一算法。在大样本情形下 ,该方法得到的结果与已有的方法相同。为验证算法的有效性 ,将其用于人脸识别实验 ,该方法比已有的方法能得到更高的识别率     

一种改进的核Fisher鉴别分析方法

核Fisher鉴别分析(KFDA)已成为抽取非线性特征的最有效方法之一.针对在解决两类模式分类问题中KFDA只能获得一个鉴别矢量的弱点,提出了一种改进的核Fisher鉴别分析(MKFDA)方法,该方法对特征空间中的两类间离散度进行了重新估计,通过使用核类间散布矩阵的一种特殊形式,我们可以得到最多N(N为训练样本数)个鉴别矢量,从而提高了两类模式问题的分类性能.在IRIS数据上的实验结果验证了MKFDA方法的有效性.     

基于CCA的增强线性鉴别分析

为了有效地融合Fisher线性鉴别分析与最大散度差鉴别分析所抽取的特征，得到更加全面反映原始样本的鉴别特征集，提出了基于典型相关分析的增强线性鉴别分析方法．利用Fisher线性鉴别分析和最大散度差鉴别分析方法提取两组鉴别特征，根据典型相关分析对这两组特征进行融合，获得更具鉴别力的典型鉴别特征．经过ORL标准人脸库实验，验证了所提算法的有效性．     

基于CCA的增强线性鉴别分析

为了有效地融合Fisher线性鉴别分析与最大散度差鉴别分析所抽取的特征,得到更加全面反映原始样本的鉴别特征集,提出了基于典型相关分析的增强线性鉴别分析方法.利用Fisher线性鉴别分析和最大散度差鉴别分析方法提取两组鉴别特征,根据典型相关分析对这两组特征进行融合,获得更具鉴别力的典型鉴别特征.经过ORL标准人脸库实验,验证了所提算法的有效性.     

统计不相关最优鉴别分析的理论与算法

该文分析了Fisher准则函数所对应的广义特征方程的特征向量的性质，在此基础上揭示了具有统计不相关性的最优鉴别矢量集的本质，即为广义特征方程的d个最大的特征值所对应的满足共轭正交条件的特征向量。指出了统计不相关的最优鉴别分析是经典的Fisher线性鉴别分析的进一步发展。在Concordia University CENPARMI手写体阿拉伯数字数据库上的试验结果证实了所提出算法的有效性。     

Analysis and Experiments on Two Linear Discriminant Analysis Methods

Foley-Sammon linear discriminant analysis （FSLDA） and uncorrelated linear discriminant analysis （ULDA） are two well-known kinds of linear discriminant analysis. Both ULDA and FSLDA search the kth discriminant vector in an n - k ＋ 1 dimensional subspace, while they are subject to their respective constraints. Evidenced by strict demonstration, it is clear that in essence ULDA vectors are the covarianceorthogonal vectors of the corresponding eigen-equation. So, the algorithms for the covariance-orthogonal vectors are equivalent to the original algorithm of ULDA, which is time-consuming. Also, it is first revealed that the Fisher criterion value of each FSLDA vector must be not less than that of the corresponding ULDA vector by theory analysis. For a discriminant vector, the larger its Fisher criterion value is, the more powerful in discriminability it is. So, for FSLDA vectors, corresponding to larger Fisher criterion values is an advantage. On the other hand, in general any two feature components extracted by FSLDA vectors are statistically correlated with each other, which may make the discriminant vectors set at a disadvantageous position. In contrast to FSLDA vectors, any two feature components extracted by ULDA vectors are statistically uncorrelated with each other. Two experiments on CENPARMI handwritten numeral database and ORL database are performed. The experimental results are consistent with the theory analysis on Fisher criterion values of ULDA vectors and FSLDA vectors. The experiments also show that the equivalent algorithm of ULDA, presented in this paper, is much more efficient than the original algorithm of ULDA, as the theory analysis expects. Moreover, it appears that if there is high statistical correlation between feature components extracted by FSLDA vectors, FSLDA will not perform well, in spite of larger Fisher criterion value owned by every FSLDA vector. However, when the average correlation coefficient of feature components extracted by FSLDA vectors is at a low level, the performance of FSLDA are comparable with ULDA.     

改进的Fisher判别方法

对Fisher判别方法进行了改进,其主要思想是改变Fisher判别中以临界值为准则的判别方法,而以各总体的投影值所确定的正态分布的密度函数作为样品归类准则,并形成多次判别.例子表明,该方法优于Fisher判别方法.     

基于核Fisher判别的复杂储层岩性识别研究

复杂储层中多种岩性均可作为储层,不同岩性的物性特征差异较大,分岩性解释复杂储层物性是求准物性较为有效的一种方法,但是不同岩性的测井特征相近,常规线性分类方法识别效果不理想,因为复杂储层的岩石识别中非线性分类特征占较大比例。针对这一问题,本文将Fisher判别分析(FDA)做核推广,形成核Fisher判别分析(KFDA),进一步利用Fisher判别中未提取的非线性信息,通过升维获得更多的非线性分类特征,然后再通过降维来提取利于岩性分类的特征。文章通过实验对核Fisher在数据预处理、关键参数的选取等方面进行了详细介绍,并将核Fisher方法与其它分类方法进行比较,验证了核Fisher方法的岩性识别能力,而对于不同岩性间的差异相似关系,造成岩性识别精度低的情况,提出了分级核Fisher判别分析的思路,研究证明利用分级核Fisher判别分析的思路可进一步提高岩性的识别精度。     

一种基于Fisher准则的说话人识别方法研究

在说话人识别系统中,提高反映说话人个性的语音信号特征参数的有效性和实时性是问题之一.本文在使用线性预测系数倒谱(LPCC)和美尔倒谱系数(MFCC)计算特征参数的基础上利用Fisher准则,构造了一种新的混合特征参数.这种新的参数在不增加系统计算量的同时,结合了LPCC和MFCC各自的优点,具有更好地表征说话人特征的能力,并在一定程度上消除特征的信息冗余,有利于信息的实时处理.     

一种新颖的分组决策方法及其应用

该文分析了广义最佳鉴别向量集,给出了基于用于线性特征抽取的广义最佳鉴别向量的分组决策方法。将所有的样本分成若干组,从理论上说明每一组的Ｆｉｓｈｅｒ 鉴别函数值大于整体的Ｆｉｓｈｅｒ 鉴别函数值,因此,每一组的识别正确率远高于整体的识别正确率。为了验证所述方法的有效性,将其用于人脸识别。实验结果显示：当采用同样个数的广义最佳鉴别向量时,此方法比不分组的方法能得到更高的识别正确率;如果采用分类决策,可用较少的广义最佳鉴别向量得到良好的识别正确率,而用其它方法要达到同样的正确率,需要许多广义最佳鉴别向量。     

基于主成分判别分析的全国主要城市空气质量评价

空气质量在国际上已是重点控制对象,利用主成分方法对影响各个城市的空气质量的指标进行分析,得出影响空气质量的主要因素.然后选取主成分进行费希尔(Fisher)判别分析,建立主成分的费希尔判别分析模型,对城市的空气质量进行判别,再利用判别式分别对重庆、成都、昆明、宝鸡4个城市的空气质量类别进行预测.