拓扑分子格的弱T*分离公理

利用强半开邻域引入和研究了拓扑分子格的弱Ti^*分离公理，这是Ti^*分离公理的推广(i=1，2，3，4)．     

泛邻元结构公理刻画的深入探讨

对汪培庄提出的泛邻元结构的公理刻画进行了化简，给出了Ｌ上的Ｒ－泛邻元结构公理刻画的定义，同时还给出了低一个层次的Ｘ上的Ｒ－泛邻元结构公理刻画的定义，证明了这２种结构能够依提升和限制相互唯一确定，并且能够与Ｘ上的Ｒ－开元系一一对应。     

幂拓扑分子格的积

引入形如（Ｌ＾Ｘ，η）的拓扑分子格（称为幂拓扑分子格）族的“Ｘ积”和“积”以及幂扑分子格的“核”（核是分明拓扑空间），证明了幂拓扑分子格的分明性、弱诱导必和弱层性积性和可积性，对弱诱导的幂拓年分子格式，积之核等于核之积。     

拓扑分子格上最细伴随余拓扑的刻划

该文选用恰当的闭包算子，对给定的拓扑分子格（L，η）中η的最细伴随余拓扑F（η）进行刻划；其次刻划了拓扑分子格中无处稠密元，讨论无处稠密元、半闭包算子和半内部算子之间的关系，特别引入了半同胚的概念，并证明无处稠密性是半同胚性质。     

拓扑分子格的弱分离公理

本文是文［１］的继续，我们以Ｑ－远域为工具，首先引入和研究了拓扑分子格的ＳＴｉ分离公理（ｉ＝－１，０，１，２，３，４）。其次我们引入了Ｓ－不定序同态和Ｓ－同胚序同态等概念，给出了它们的若干特征性质。最后我们得到了各种ＳＴｉ分离公理是Ｓ－同胚序同态下保持不变的性质。     

再论拓扑Boole格的连通性

本文继续给出了拓扑空间的樊畿定理到拓扑Boole格上推广的证明.     

弱拓扑分子格的连通性及局部连通性

定义弱拓扑分子格的连通元并讨论其基本性质(包括连通的可乘性),研究了弱拓扑分子格的局部连通性。     

不分明化拓扑中的S-分离公理

文 [2 ]中将一般拓扑学中的分离性公理引入到不分明化拓扑空间中去 ,[3 ]给出了不分明化拓扑中半开集概念 .本文在不分明化拓扑空间中 ,利用半开集、半邻域和半闭包等概念导入了 S0 - ,S1 - ,S2 - ,S3- ,S4- 分离公理 ,并且给出这五个分离公理的等价命题 .     

Dcpo上的辅助序与拓扑

目的讨论Dcpo上的辅助序与拓扑的关系。方法利用映射的复合。结果通过映射建立了Dcop上的辅助序与拓扑之间的联系。结论可以由Dcop上的一个逼近的辅助序通过映射构造出一个拓扑,反过来,通过一个拓扑也可以构造出一个辅助序,从而把辅助序和拓扑联系起来。     

用有色Petri网模型进行电力系统结线分析

提出了一种可用于电力系统结线分析的有色Petri网方法。该方法以元件和开关状态构造的有色Petri网为核心 ,用令牌的流动来确定电力系统结线分析的网络结线 ,变迁的发生将包含相同元件的结点连接在一起。通过对一个电力系统模型的分析 ,表明该方法的可行性及有效性     

Hausdorff拓扑与Scott拓扑的对偶

作者考查了两类重要拓扑即Hausdorff拓扑、Scott拓扑的对偶及它们各自何时可以看作对偶拓扑,并由此对Mislove和Lawson提出的一个公开问题作了部分回答.     

二阶时滞格子动力系统的全局吸引子

主要研究二阶时滞格子动力系统的全局吸引子的存在性.首先,通过定义向量v和正常数ε将原二阶时滞系统的吸引子存在性问题等价地转化为一阶二维时滞系统的吸引子存在性问题;然后证明此一阶二维时滞系统解的存在唯一性,接着对这个解进行先验估计,通过论证得到系统吸收集的存在性,另外利用对方程解的"尾部"在时间t足够大时所作的一致小估计讨论渐近紧性;最后证明系统全局吸引子的存在性.     

积拓扑与箱拓扑的比较

积拓扑与箱拓扑是在拓扑空间族的笛卡儿积上引进的2种不同的拓扑，它们都是有限积拓扑的推广，对这2种拓扑作以比较是有益的。系统地讨论了积拓扑与箱拓扑的概念、性质，并对它们之间的差异作了比较。     

平面格点形心问题研究

在组合论和数论中,平面格点形心问题是对给定的自然数κ,求这样的最小整数n(κ),使得当n≥n(κ)时,平面上任意几个格点中必存在是个格点的形心也是格点。显然n(1)=1,并容易求出n(2)=5。文献[1]用较复杂的组合设计方法确定出n(3)=9。本文提出一种简易的方法,给出n(3)=9的新证,并得到n(4)的改进上界。     

相平面上自治系统特征的拓扑涵义

从拓扑的角度阐述了平面自治系统在其相平面上的重要特征及涵义,从而达到对于微分动力系统定性分析的目的。     

环状给水管网拓扑关系的自动搜索

文章研究环状给水管网拓扑关系的自动生成,减少数据输入量,方便给水管网的水力计算。利用Au-toCAD下的Visual LISP开发语言编制程序,实现对给水管网节点和管段的自动编号,进而自动生成邻接矩阵;在此基础上,结合图论的有关知识完成基环的自动搜索,同时能识别基环的公共管段;通过数据转化,利用邻接矩阵生成管网基本关系矩阵。     

拓扑的非标准定义

目的用非标准分析的方法给出拓扑的定义。方法在扩大模型下,利用转换原理,通过定义邻域系单子给出拓扑的定义。结果这种貌似离散的非标准定义与一般的拓扑定义是一致的。在此基础上,定义了闭集、分离性及紧性,讨论了闭集、分离性及紧性的一些相关性质。结论充分体现了非标准分析方法的“貌似离散,实则连续”、简洁直观的特点。     

加权空间中随机部分耗散系统吸引子的存在性

利用随机分析和泛函分析为丁具研究加权空间中随机部分耗散系统的动力学行为.首先证明系统解的存在唯一性,并对这个解进行先验估计,通过论证得到系统吸收集的存在性;然后利用方程解的"尾部"在时间t足够大时任意小的性质讨论渐近紧性;最后证明系统全局吸引子的存在性.