含杂等离子体中的非线性Langmuir波

非线性Langmuir波在激光聚变、空间等离子体相干结构以及等离子体湍流过程中占有十分重要的地位,它的研究一直受到人们的普遍关注,1972年Zakharov等人研究了非磁化等离子体中Langmuir波与离子声波的非线性耦合,导出了著名的Zakharov方程,1982年Rao等人在更一般条件下得到了Langmuir波缓变振幅与低频静电密度扰动的非线性耦合方程级,并采用小参量展开法,求出包络孤立子解,近年来     

离子声孤波在非均匀等离子体中的演化方程

弱色散等离子体中非线性离子声波由Korteweg de Vriles(Kdv)方程控制,它们解是一系列孤波。等离子体不均匀,离子声孤波由变系数Kdv方程描述。强色散均匀介质非线性离子声波包由非线性Schr(?)dinger方程控制,它的解也是稳定的波色孤立子。Mohan和Buti研究了非均匀介质情况,得到了修正的非线性Schr(?)dinger方程。本文考虑了热离子效应,在背景非均匀态更接近实际情况下,应用同样方法处理了非线性离子声波。     

光学孤子与孤子激光器

所谓“光学孤子”(optical solitons),是指光纤中传输的,满足一定条件的非线性光波波包脉冲。与KdY方程描述的浅水孤子波不太相同,光学孤子属于一般称为波包孤子的一类。 光学孤子由非线性Schrdinger(NLS)方程     

小振幅大气重力波传播的数值研究

应用二维可压大气全非线性动力学模型, 模拟了小振幅中频重力波波包的非线性传播. 并与相应线性模型的模拟结果作了比较. 结果表明在等温大气中非线性效应对小振幅重力波传播的影响是可以忽略的. 而在非等温大气中, 非线性效应对于重力波波包传播的影响显著, 主要表现在非线性相互作用将显著地减小波包能量传输速度; 波振幅增长率也小于线性传播结果, 但波动量仍能保持守恒. 中层大气的观测也给出了非等温大气导致的波非线性相互作用的证据.     

非线性波方程的多辛五点格式

介绍非线性波方程的多辛结构,用复合构造的方法证明了经典五点格式是多辛格式.通过数值模拟非线性Klein-Gordon方程的高振荡波和Sine-Gordon方程的正负孤立波的碰撞,比较分析多辛格式和能量守恒格式、单辛格式数值表现,说明多辛格式在处理偏微分方程时的优越性不需要像辛格式那样首先空间截断,直接保持偏微分方程的结构;不仅能保持原问题的内在性质,还能近似地保持如能量、动量等首次积分;具有更优异的数值稳定性和长时间数值跟踪能力.     

多守恒差分格式的构造及其数值试验

针对全球正压浅水波方程, 通过选取合理的表示形式, 并对半离散方程的空间差分部分加以巧妙的修正, 使得其守恒性由原来的3个增加到4个, 最终构造出具有4个守恒性的差分格式, 并在数值检验中取得好的模拟效果.     

一种新型的数值模拟近岸波浪的动谱平衡方程模型

简述波浪数值推算的几种模型，对动谱密度平衡方程模型的源项、数值造波和边界条件的处理方法进行了研究。在源项中不仅包括非线性四相波相互作用，还引进非线性三相波相互作用，数值模拟波浪在近岸运动机理。与Boussinesq方程和缓坡方程进行了分析比较；数值计算了海安湾有效波高及平均波周期场分布，在非定常情形下以数值试验模拟了计算域内流速和水位变化对风浪要素的影响。讨论了模型将来的发展趋势。     

高次非线性薛定谔方程(Ⅰ)

非线性薜定谔方程被用来描述各种非线性波动现象.目前研究得最广泛的是下述“立方薜定谔方程”: ia_tE a_x~2E |E|~2E=0 (1)式中,E(x,t)是波场(例如电场)的包络.方程(1)被证明是可积的,具有无限多个运动常数。采用散射反演方法,从方程(1)可得到碰撞不变的孤立波解.     

三波相互作用的非线性稳定性分析

自从Arnold利用变分原理研究理想、无粘流体的非线性稳定性以来,出现了一大批关于这方面讨论的文献.其中综述性的文章可参见文献。关于利用变分原理研究地球流体可参阅文献,其中曾庆存的工作较以前有较大的突破。通过利用旋转地球流体特有的角动量守恒性,使得该方法可用于基本流是非定常的情况。     

重力波对中层顶区O_3及OH分布的影响

利用考虑了光化-动力耦合的重力波模式就重力波对大气化学成分分布的影响进行了计算, 着重研究了重力波通过非线性化学反应对大气化学成分分布的影响这一新的机制, 以O3和OH为例进行了计算. 研究表明, 重力波在传播过程中主要通过非线性化学反应引起中层顶区大气化学成分分布的变化, 其贡献可以超过湍流扩散和重力波引起的非线性输运.     

二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

本文讨论了二阶非线性变系数中立型泛函徽分方程     

基于BOS的气动光学波前测量技术研究及其应用

平行光束在变折射率流场中传输时, 会偏离其原来的传播方向, 同时产生波前畸变. 根据Malus 定律, 若能测得平行光束透过流场后的偏折角, 就可得到波前畸变的空间梯度, 进而采用波前重构算法计算波前畸变的空间分布. 背景导向纹影技术(background oriented schlieren, BOS)的两个特性为测量波前畸变提供了有利条件: BOS 技术通过测量参考背景图像和实验背景图像之间的相对位移, 可对光束通过流场后的偏折角进行定量测量; 在纹影模式的BOS 系统中, 只有垂直于背景图像的平行光线才能入射到相机, 便于研究平面光波透过流场后的波前畸变. 有鉴于此, 本文基于纹影模式的BOS 系统, 构建了波前畸变的空间梯度和背景图像位移的定量关系, 并选用Southwell 波前重构算法, 开发了一种测量气动光学波前畸变的新方法——基于BOS 的波前测量技术(BOS-based wavefront technique, BOS-WT). 本文构建的一套BOS-WT 系统, 其时间分辨率高达6 ns, 时间相关分辨率最高可达0.2 μs, 能够对波前的瞬态分布进行时间相关的定量测量,而且设备简单、易于操作. 采用该系统, 研究了超声速混合层的气动光学性能, 测得了时间间隔5 μs 的瞬态波前分布; 测量结果不仅再现了平面光波通过超声速混合层后波前的瞬态分布, 而且对比两个时刻的测量结果, 可观察波前随时间的演化规律.     

非线性波方程的指数吸引子

运用算子分解和有限覆盖方法,对Ｔｅｍａｍ文中非线性波方程得到（Ｅ．Ｅ）型指数吸引子,解决了Ｅｄｅｎ等人中提出的公开问题。     

海洋内孤立波斜相互作用的Mach效应特性实验

当海洋工程结构物或水下航行器在海洋中遭遇异常大振幅内波时可造成损害甚至失事,海洋内孤立波斜相互作用的Mach效应是一种特殊海洋现象,也是异常大振幅内孤立波的重要成因.为了在实验室模拟具有海洋跃层环境中的内孤立波斜相互作用并控制Mach效应的产生,首先将两只直立无底圆柱筒放置在淡/盐水分布的两层流体环境中,淡/盐水混合区模拟海洋密度跃层,保持筒底与筒外水体的交换,以方便形成筒内外混合区的高度差;再将两柱筒平稳迅速移出,利用柱筒内外淡/盐水混合区高度差的重力塌陷扰动形成两列内孤立波,其在交汇区发生斜相互作用,并借助高清图像处理技术结合几何射线方法完成测量.实验结果表明:两列内孤立波斜相互作用性质取决于分层环境、两柱筒之间距离以及两列内孤立波的波幅和相位,上述方法可有效控制分层流实验水槽中Mach效应的产生.进一步分析表明:两列内孤立波相互作用的Mach效应将导致波幅显著增强,传播速度明显增大,且传播方向受两者振幅大小的控制,振幅相差越大所产生Mach效应的临界夹角越大.此外,通过内孤立波斜相互作用的Mach效应实验结果与Kd V,BO和MCC三种理论模型的比较,实验验证了Mach效应对非线性理论模型的适应性.     

浅水波方程和Boussinesq方程的Lax对和Bcklund变换

1.对浅水波方程 有下列结果: 定理1 设Q=Mdx+Ndt,其中     

磁约束等离子体中的射频波电流驱动和流驱动

射频波可以进入聚变等离子体,通过无碰撞机制将能量和动量沉积于其中,在加热等离子体的同时,还可以驱动等离子体电流和等离子体流.等离子体电流的非感应维持是托卡马克类型聚变装置稳态运行的关键,而电流剖面的控制及等离子体流的存在对于抑制磁流体不稳定性、建立和维持高性能的约束模式至关重要,因此射频波电流驱动和流驱动在磁约束聚变等离子体物理研究中有重要意义.本文从等离子体中波与粒子相互作用的基本物理出发,对磁约束等离子体中射频波电流驱动和流驱动的研究现状、面临的挑战、以及可能的研究趋势进行了简要评述.几个关键问题被特别指出,包括:共振吸收机制与高密度下射频波电流驱动效率衰减的内在联系;非共振驱动机制的可行性探讨;从动量获取和动量弛豫的平衡关系出发探索共振机制下提高驱动效率的可能性;流驱动中射频波的直接驱动和间接驱动效应,尤其是射频波有质动力效应;射频波耦合和传播过程中复杂的非线性过程对电流驱动和流驱动的影响等.     

正压大气中的一类慢波

对于线性正压大气,在扰动不依赖于y的情况下针对原始方程求得一性质类似于经典Rossby波的慢波解,此类慢波存在与否取决于基本气流的经向结构,而与β效应无关.当基本气流廓线对于y为凸函数时,由此产生的波动其性质与经典Rossby波相近.     

星系密度波的非线性不稳定性

星系密度波理论成功地解释了螺旋结构的缠卷困难。为了克服有限群速度引起的维持困难,人们研究了各种线性波的不稳定增长模式解。线性波的不稳定性分析只能适用于短的时间发展,所以应该进一步讨论非线性密度波的稳定性。徐遐生等用星系激波方程计算恒星的非线性密度波时发现,解极敏感地依赖于初值的选择,可能在物理上不稳定。许多数     

含非完好界面的非线性弹性波超材料中SH波的非互易传输

研究了含非完好界面的非线性弹性波超材料中的非互易传输现象.通过结构的非对称性和材料的非线性打破了经典弹性波系统中的互易性原理.入射的反平面剪切(shear horizontal, SH)波与材料的非线性效应相互作用产生二次谐波.根据Bloch定理,利用刚度矩阵法得到了基频波和二次谐波的带隙和透射系数.通过与完好界面情况下的结果对比,讨论了界面特性对层状周期结构中SH波的带隙和非互易传输的影响.本研究有助于设计具有非互易传输性能的弹性波超材料器件.     

具有毛细出口的竖直玻璃管中的颗粒物质卸料过程

在一个下端具有毛细出口, 顶端为开口的竖直玻璃管中, 当颗粒堆积高度远高于某个阀值时, 颗粒出口流量呈现相当大的波动, 并且管中瓶颈以上的整体颗粒流动为走走停停波; 而当堆积高度降低到接近这个阀值时, 经过一个过渡阶段, 颗粒出口流量逐渐变缓和, 并且管中的颗粒流动也变平稳. 测量了颗粒上表面的下滑速度变化, 并且提出一个考虑颗粒压实和间隙流体效应的理论来解释这种走走停停波的出现和消失过程.