奇异k紧优双环网络无限族的构造

提出构造任意奇异k紧优双环网络无限族的一种方法.对于整数k>1/2m+(3+(2i-1)2)/24,m≥(i-i2-1)/3,设N(t)=3t2+(2i-1)t+B,其中B=k2+k-m,1≤i≤3且N(t)∈Ii(t),证明了对于若干组i和m,可以构造奇异k紧优双环网络无限族.     

一类次线性共振二阶系统的周期解

利用鞍点定理讨论一类共振二阶系统{ü(t)+Au(t)+▽F(t,u(t))=O a·e·t∈(O,2π)u(0)-u(2π)=u(0)-u(2π)周期解的存在性,其中A是N×N实对称矩阵,A具有形如k2的特征值,非线性项▽F(t,u(t))是次线性的.     

广义扩散问题的相似解

证明了初边值问题 u/t=(k(u)|u|~(M-1)u),在[R~N\{0}]×(0,+∞)内,N≥1, u(x,0)=0,当|x|>0, u(0,t)=B>0,当t>0, u(x,t)→0,当t>0且|x|→∞,在M>N—1,K(u)连续且正时,对正数B存在非负连续相似解u(x,t).     

无界区域上具有记忆项的半线性耗散波动方程整体吸引子的维数估计

在无界区域上考虑了如下具有线性记忆项的半线性耗散波动方程的整体吸引子的维数估计 (utt + ±ut ? k(0)á(x)￠u ?R10 k0(s)á(x)￠u(t ? s)ds + ?f(u) = h(x); (x; t) 2 RN ￡ R+; u(x; t) = u0(x; t); ut(x; 0) = @tu0(x; 0); x 2 RN; t · 0: 其中N ? 3, ± > 0, 并á(x)?1 =: g(x) 2 LN=2(RN)TL1(RN). 为了克服在无界区域中与微分算子á(x)￠的非紧性有关的困难, 引入了能量空间X0 = D1;2(RN) ￡ L2 g(RN) ￡L21(R+;D1;2(RN)). Hausdorff维数维数和分形维数的估计是根据特征方程?á(x)￠u =au; x 2 RN的特征值a 分布的渐近估计得出的.     

高阶非线性微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类高阶时滞微分方程x⁽ⁿ⁾(t)+h(x´(t))+f(x(t))x´(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到T(T>0)周期解存在性的新结果,推广了已有的结果。     

一类具有脉冲的Nicholson果蝇模型周期解的存在性和全局吸引性

研究了下列具有脉冲现象的Nicholson果蝇模型{N'(t)=-δ(t)N(t) p(t)N(t-mω)e-a(t)N(t-mω),t＞0,t≠tk N(t k)-N(tk)=bkN(tk),k=1,2,…的正周期解(N)(t)的存在性问题及其部分动力学行为.当m=0时,得到上述方程存唯一正周期解(N)(t),并且是全局渐近稳定的;当m≠0时,给出了(N)(t)是全局吸引的充分条件.     

一类具偏差变元的三阶p-Laplacian方程周期解的存在性

采用重合度理论中的延拓定理, 研究一类三阶p-Laplacian中立型方程：(φ_p((x(t)-cx(t-σ))″))′+f₁(x(t))x′(t)+f₂(x′(t))x″(t)+ρ(t)g(x(t-τ(t)))=e(t)T-周期解的存在性, 得到了该方程存在T-周期解的相关结果.     

一类时滞人口模型的全局吸引性

给出了保证时滞人口模型N＇(t)=r(t)N(t)1-N(t-τ)/1-λN (t-τ),t≥0的每一正解N(t)趋于正平衡点N*=1(t→∞)的一族充分条件,改进了相关文献中的一些结论.     

标架丛上的随机计算

考虑了标架丛上的典型扩散过程，记X={x∈C([0,1],Rd),x(x)=0},H=｛h∈X:‖h‖2H=∫10｜h··(t)｜2dt＜∞｝,Y=｛y∈C([0,1],s(d)):y(0)=0｝,K=｛k∈Y:‖k‖2K=∫10｜k·(t)｜2dt＜∞｝,则有Rd×s(d)-值半鞅(βx,y(t),ρx,y(t))满足如下的SDE：dβ(t)=dh(t)+ρdx(t)-(dy(t))β,β(0)=0;dρ(t)=dk(t)+Ω(dx(t),β(t))+[ρ(t),dy(t)],ρ(0)=0.     

一个P(o)lya罐子模型的停时问题

本文讨论一个P(o)lya罐子模型,得到了该模型停时N的分布,进而证明了EN有限.     

辉光放电阴极区氮离子（N2^＋）的蒙特卡罗模拟

采用蒙特卡罗方法对氮气辉光放电等离子体阴极区离子（Ｎ２＾＋）的运输过程进行了。考虑了离子（Ｎ２＾＋）与慢分子（Ｎ２＾０）的电荷交换碰撞和弹性散射,利用由实验数据拟合得到了精确依赖于离子能量的电荷交换和动量输运截面,计算了阴极区中离子（Ｎ２＾＋）的能量分布及角分布的空间变化,并与实验结果进行了比较。     

New development of concept of electronegativity

The concept of electronegativity (EN), which was proposed by Pauling in 1932, is closely related to such properties of molecules as the polarizability, hardness (softness) and charge distribution, and is an important theoretical basis for judging the properties of substances. With the development of new materials and the increase of interdisciplinary cooperation, EN has been a basic atomic parameter which is widely used in the fields of chemistry, physics and materials science. The development of EN has involved three stages, atomic EN, ionic EN and bond EN. The ionic EN, which is the EN values of elements in different valence states by including the chemical environment of atoms, accurately describes various physical and chemical properties of ions and compounds. The bond EN is a bridge linking atomic EN and the properties of materials, which helps us to establish the quantitative correlation between macroscopic properties and microscopic electronic structures of materials. The concepts of ionic EN and bond EN broaden the scope of EN theory, and play important roles in the design of novel materials. This paper presents a detailed introduction of a new development of EN and its applications in materials research. Supported by the Program for New Century Excellent Talents in University (Grant No. NCET-05-0278) and Foundation for the Author of National Excellent Doctoral Dissertation of China (Grant No. 200322)     

氮异常辉光放电中离子成分及能量分子束质谱诊断

利用国内首台三级差分抽空的分子束质谱装置,对短间隙氮异常辉光放电阴极鞘层区正离子组分及能量分布进行了诊断研究。在所研究的实验条件下（压力１３３～２７９Ｐａ,放电电流２～７ｍＡ）,离子流中主要离子成分是Ｎ＾＋、Ｎ＾＋２,且Ｎ＾＋比Ｎ＾＋２的浓度大５倍左右。鞘层区的Ｎ＾＋、Ｎ＾＋２的能量分布均有一极大值,该极值在所研究实验条件下随气压增高而减小,随放电电压增大而增大。对氮等离子体中所包含的主要基元过程     

离子注入对多晶金刚石薄膜场发射特性影响的研究

对等离子增强化学气相淀积多晶金刚石薄膜在Ｎ离子注入前后的场发射特性进行研究。研究发现,同一工艺条件下的淀积的多晶金刚石薄膜样口的发展射特性在离子注入前有较大的差异,离子注入后金刚石石薄膜场发射特性的差异基本上得到消除,而且在高场下发射电流密有一定程度的提高,场发射特性得到较大改善。     

服务台可修的M/G/I/N排队系统分析(Ⅰ)

本文从可靠性的角度考虑了服务台可能发生故障和可修的M/G/I/N排队系统模型,在服务台的寿命服从指数分布而修理时间服从一般分布的假定下,利用马尔可夫更新过程和交替更新过程理论求得了如下一些指标:1.时刻t服务台空闲的概率;2.[0,t]内服务台平均空闲次数;3.服务台首次失效时间分布;4,在顾客服务期内服务台的平均失效次数;5.时刻t服务台失效的概率;6.[0,t]内服务台平均失效次数。     

由鞅差所产生的非平稳线性过程的随机泛函中心极限定理

在非平稳条件下, 证明了{ξ_n(t); 0≤t≤1}的所有有限维分布在条件概率PB(·)下均弱收敛到Wiener过程W的有限维分布, 进而得到随机指标和过程{ξ_νn(u);0≤u≤1}弱收敛于Wiener过程W, 其中{ν_n;n∈N}是一列满足一定条件的正整数随机变量.     

电负性概念的发展与功能无机新材料的设计研究

电负性概念1932年由著名化学家L.Pauling提出并首次定量标度,它表示"分子中的原子将电子吸引向自身的能力".作为化学领域里非常重要的原子参数,电负性为人们提供了一种简便而有效的方法预测化学键的性质,进而预测分子和晶体的各种物理化学性质.80年来,电负性概念不断发展,出现了离子电负性、键电负性、基团电负性等概念,这些概念的提出丰富和发展了电负性理论,并使电负性概念成为材料研究的有效工具.随着新材料的迅速发展,电负性方法和模型被广泛应用于预测材料的组成和结构,以及定量计算材料的各种物理性质,如功函数、肖特基势垒高度、带隙、弹性模量、硬度等,对于人们设计和发展新颖的功能无机材料具有重要的应用价值.     

关于几何过程的一个注记

求出了几何过程中在时刻ｔ最后的更新时刻ＳＮ（ｔ）和包含ｔ的更新区间ＸＮ（ｔ）＋１的分布，使得更新过程中相应的结成特殊情况。     

基于遗传算法的海气耦合模型参数反演

为了提高模型参数反演效率和精度,基于遗传算法和系统优化思想,从一个简单的海气耦合模式出发,反演模式参数和强迫项.试验结果表明:遗传算法和系统优化结合的方法,可以有效优化模式参数和强迫项,进而修正模式的预报误差.同时,该方法具有参数反演过程不与模型结构发生耦合,计算量小和操作性强、反演效率高等优点,为在实际应用中改善模式参数和初值、提高预报准确率提供了一个可借鉴的方法和途径.