各向异性二维海森堡阻挫平方格子的基态性质

【目的】研究二维各向异性海森堡阻挫平方格子的基态性质。【方法】采用线性自旋波理论,分析零温磁化强度、基态相图和基态能与各向异性η和次近邻相互作用参数J_2之间的关系。【结果】当η和J_2取不同值时,系统有3个态,它们分别是奈尔态、共线态和自旋液态。同时也发现,当η和J_2在一定范围内取值时,奈尔态和共线态能共存。【结论】在相同参数下,当0≤J_2/J_10.5时,奈尔态更稳定,当J_2/J_1在0.55附近时,奈尔态和共线态之间可以发生一阶相变,在0.7≤J_2/J_1≤1时,共线态更稳定。     

二维细胞神经网络的多稳态分析

【目的】通过对二维细胞神经网络的多稳态分析,得到该神经网络的多个平衡点,并得到进一步研究的启发。【方法】为了寻找系统的平衡点的位置和个数,首先根据系统中激活函数的性质,将实数平面划分成9个子区域。【结果】根据系统在每个子区域中是线性,找到系统在每个子区域中非退化平衡点存在的充要条件。【结论】进一步讨论9个平衡点同时存在的充要条件,得出该二维细胞神经网络存在9个非退化平衡点的充要条件。最后讨论了9个平衡点的定性性质,得出其中4个是稳定结点,4个为鞍点,1个为不稳定焦点或结点。
     

向量优化中集合的一些拓扑与代数性质

在假设B下,证明了int(S+F)=int S+F,建立了两个集合拓扑闭包相等与拓扑内部相等之间的等价条件。结合Flores-Bazán 等人的思想, 基于集合的代数闭包和代数内部提出了假设B1。 在假设1B下,证明了cor(S+F)=cor S+F,得到了集合的代数闭包一定是代数闭集,代数内部一定是代数开集等结果。这些结果是对假设 B 下集合性质的进一步补充和拓展。
     

二维Kagome‘晶格反应铁磁体基态性质的理论研究

在自洽的格林函数理论框架下,讨论了二维Ｋａｇｏｍｅ’晶格海森堡模型的基态性质,结果说明系统的基态是自旋流体态。而每个自旋的能量是Ｅｇ／ＮｓＪ＝－０．８５９,与对应的数值模拟结果符合得极好。     

带随机利率的二维离散时的破产概率

【目的】讨论了一个带有随机利率的二维离散时风险模型,该模型由边际分布服从延拓正则变化族分布的随机变量组成的随机向量构造,建立一个更为符合实际需求的二维模型。【方法】借鉴求带常数利率的二维离散时风险模型中的二维有限时破产概率的方法,研究了此模型上的二维有限时破产概率问题。【结果】在给定的一些假设条件下,得到了如下带随机 利 率 的 二 维 离 散 时 风 险 模 型 中 关 于 二 维 有 限 时 破 产 概 率 的 一 致 渐 近 结 论:当 x → ∞ 时 * 其中x=x1+x2。【结论】推广了带常数利率条件下的二维离散时风险模型中的相应结论。（注：*处代表公式）
     

向量优化中改进集的一个性质

改进集是研究向量优化问题十分重要的工具之一。基于改进集对偶锥和回收锥的一些基本性质在适当假设条件下证明了对于有限维空间Rn中两个闭集E1,E2,若cl(cone(convE1))是点的,则E1,E2之和E1+E2仍为闭集。并提出了一些具体例子对主要结果进行了解释,指出若cl(cone(conv E1))不是点的,其结论不一定成立。
     

外磁场下单离子各向异性海森堡铁磁体的低温磁性质

文章运用自旋波理论研究了在外磁场下有单离子各向异性的一维海森堡铁磁体的低温磁性质,通过霍斯坦因-普利马科夫变换得到近似的哈密顿量,详细讨论了磁化强度、磁化率、内能、比热等随温度、各向异性参数和外磁场的变化情况,推导出内能U(T)和比热Cm(T)随温度的变化规律U(T)～Tα与Cm(T)～Tβ,并得出指数α,β口与单离子...     

时空加权回归模型局部线性估计的渐近性质

在模型分析中,对未知参数的估计及其相关性质的研究甚为重要。首先通过假定时空加权回归模型的回归系数是时空位置的函数,给出了时空加权回归模型的一种局部线性估计方法。其次,在假设I~V及引理1下,研究了由此估计方法得到的第p个系数函数估计量所具有的渐近条件性质。最后,证明了第p个系数函数估计量的渐近条件偏差和渐近条件方差。结果表明该估计具有良好的表现。
     

求解二层线性规划的极点算法

给出了求解二层线性规划全局最优解的极点搜索方法。该方法首先通过单纯形方法分别求出原问题约束域和下层对偶问题约束域的极点,并按照上层目标函数值的大小顺序将原问题约束域的极点进行排序,然后把下层对偶问题约束域的极点依次和原问题约束域中有序极点进行组合,利用下层对偶问题的对偶间隙等于零来验证极点的有效性,以此确定问题的全局最优解。最后通过算例验证算法的有效性和可行性。该方法具有简单易行、可操作性强的优点。
     

外磁场下单离子各向异性海森堡铁磁体的低温磁性质

文章运用自旋波理论研究了在外磁场下有单离子各向异性的一维海森堡铁磁体的低温磁性质．通过霍斯坦因一普利马科夫变换得到近似的哈密顿量．详细讨论了磁化强度、磁化率、内能、比热等随温度、各向异性参数和外磁场的变化情况．推导出内能u（t）和比热cm（T）随温度的变化规律u（t）～ta与Cm（T）～tβ,并得出指数a,β与单离子各向异性参数以及外磁场的关系．文章的结果与采用其他理论以及蒙特卡罗模拟所得到的结果相符合．