楔形变截面双模量梁弯曲变形时的解析解

推导出了楔形矩形变截面双模量梁的截面高度表达式,利用静力平衡方程确定了楔形矩形变截面双模量梁弯曲时的中性层位置。采用弹性理论建立了楔形矩形变截面双模量梁的弯曲微分方程,推导出了外载荷作用下梁的挠度表达式。通过算例,讨论了楔度比、长高比、剪切效应对楔形矩形变截面双模量梁弯曲变形时挠度的影响。结果表明:随着楔度比的增大,梁的弯曲挠度逐渐减小;随着长高比的增大,双模量材料简支梁、悬臂梁中点的弯曲挠度均逐渐增大,各向同性悬臂梁的中点弯曲挠度也逐渐增大;对于拉压弹性模量相差较大的双模量材料梁的弯曲挠度计算,用经典材料力学理论计算是不合适的,应采用双模量材料力学理论进行分析计算。     

受压简支正变异性矩形脱层的屈曲和后屈曲

本文用力法求解了不同材料的受压简支正交异性矩形脱层的屈曲和后屈曲问题,并给出了有关的数值结果.结果表明,无量纲临界屈曲载荷随着矩形脱层长宽比的减小而增大;随着载荷的增大,脱层中点的挠度逐渐增大而成为大变形,且挠度与载荷呈非线性关系.     

拉压弹性常数不同对梁的弯曲强度的影响

岩石类材料（包括混凝土材料）在受拉与受压状态的弹性模量和泊松比是有明显差异的,本文推导了拉压弹性模量不同的矩形截面梁纯弯曲情况下弹性力学的解答。结果表明,不考虑拉压弹性模量的差异会引起较大误差。     

拉压弹性常数不同对梁的弯曲强度的影响

岩石类材料(包括混凝土材料)在受拉与受压状态的弹性模量和泊松比是有明显差异的,本文推导了拉压弹性模量不同的矩形截面梁纯弯曲情况下弹性力学的解答.结果表明,不考虑拉压弹性模量的差异会引起较大误差.     

钢-混凝土组合板的弹性整体剪切屈曲分析

为了研究钢-混凝土组合板的弹性整体剪切屈曲性能,采用夹层板理论推导了组合板弹性屈曲方程,分析了界面剪切刚度的影响.通过在钢与混凝土之间设置假想的剪切薄层,模拟钢-混凝土组合板界面滑移效应,建立考虑滑移效应的组合板分析模型,推导出四边简支矩形组合板在均匀受剪状态下的弹性屈曲方程,并分析了界面剪切滑移刚度对屈曲荷载的影响....     

四边不同支承条件下矩形板的结构计算

采用带补充项的傅立叶级数作为挠度函数，针对四边不同支承矩形薄板，推导了确定待定系数的方程组，给出可处理简支边、固支边和自由边任意组合条件下统一的结构计算公式. 探讨了集中荷载作用处弯矩级数解不收敛的处理办法，以及双向板简化为单向板需要达到的长宽比问题. 结果表明，集中荷载作用处的弯矩，可采用挠度值按中心差分公式进行计算，差分步长可取10 mm. 对边支承对边自由板及一边固支三边自由板，可视作单向板. 当四边支承板的长宽比达到2∶1、2.5∶1及4.5∶1时，可分别简化为两端固支、一端简支一端固支及两端简支单向板. 三边支承一边自由板长宽比达到1∶1及2∶1时，可分别简化为两端固支（及一端简支一端固支）及两端简支单向板；长宽比达到6∶1时，可简化为悬臂单向板. 两邻边支承两邻边自由板若要简化为悬臂单向板，在两支承边为固支时，长宽比需要达到2∶1；在支承边为一边简支一边固支时，长宽比要达到1.5∶1.     

环境温变对纤维增强夹芯板临界热屈曲温度的影响

基于三角剪切变形理论,推导出了夹芯板的控制方程,利用瑞利-里兹法求解夹芯板的临界热屈曲温度。考虑温度沿厚度方向变化,研究了温度函数指数、边界条件、长厚比、长宽比、面板厚度与总厚度的比值和纤维角度对夹芯板临界热屈曲温度的影响。结果表明,均匀温度夹芯板临界热屈曲温度最低;非线性温度夹芯板临界热屈曲温度最高。临界热屈曲温度随着长厚比、面板厚度与总厚度的比值的增大而减小。在四边简支边界条件下,长方形夹芯板的临界热屈曲温度大于正方形夹芯板的临界热屈曲温度。四种边界条件下的正方形夹芯板,四边简支夹芯板的临界热屈曲温度最小,四边固支夹芯板的临界热屈曲温度最大。正方形夹芯板临界热屈曲温度最大值出现在纤维角度为45°和135°附近。     

复合材料球形阵列结构压入力学模型及弯曲变形协调机制

为了从结构力学角度揭示集中载荷作用下复合材料球形阵列结构的弯曲变形协调机制,建立了该结构典型局部板格的压入力学模型,采用载荷叠加法将集中载荷作用下四角点弹性支承且四边受等弯矩正交各向异性矩形板线性弯曲的中心点挠度分为2个部分:集中载荷作用下四角点弹性支承且四边自由的板的挠度,以及四边受等弯矩的板的挠度.前者可进一步分解为集中载荷作用下四角点弹性支承刚性板的挠度和集中载荷作用下四角点刚性支承线弹性板的挠度,后者可进一步分解为左右边简支上下边受相同弯矩的板的挠度以及上下边简支左右边受相同弯矩的板的挠度.将相同厚度的板在不同载荷情况下的挠度计算结果与有限元分析结果进行比较,进一步开展了试验验证,验证了解析解的正确性.      

粘钢补强板的弯曲、屈曲与振动

基于 Reissner- Mindlin一阶剪切变形板理论 ,讨论了四边简支粘钢补强混凝土板的弯曲、屈曲和振动问题 .采用 Navier解和 Rayleigh- Ritz法导出弯曲分析中的挠度、弯矩和剪力以及屈曲和振动问题中的屈曲荷载和自振频率 .数值计算结果表明 ,混凝土板补强后挠度明显减小 ,屈曲荷载和自振频率 ,以及补强域内的弯应力显著增大     

倾斜矩形板热状态下的振动分岔

在考虑温度对倾斜矩形板材料弹性模量影响的基础上,采用Melnikov法及Galerkin原理研究了倾斜矩形板在热状态下的振动分岔,并讨论分析了温度、长宽比、板厚、倾斜角对矩形板发生混沌运动区域的影响。     

倾斜矩形板热状态下的振动分岔

在考虑温度对倾斜矩形板材料弹性模量影响的基础上，采用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ法及Ｇａｌｅｒｋｉｎ原理研究了倾斜矩形板在热状态下的振动分岔，并讨论了分析，温度，长宽比，板厚，倾斜角对矩形板发生混沌运动区域的影响。     

正交异性板的后屈曲和Karman型精化理论

基于Ｋａｒｍａｎ型正交异性板的精化理论，本文采用挠度型摄动技术研究了复合构造矩形板的屈曲与后屈曲性态。分析中应用了由该理论导出的广义大挠度Ｋａｒｍａｎ方程，不仅考虑横向剪切，而且包含因材料指向性引起的剪弯相互作用。用此摄动技术构造出了四边简支正交异性中厚板和夹层板的后屈曲路径高阶渐展开式。通过比较可以看出，当前计算结果更接近相应的三维弹性理论精确解。     

不同模量铁木辛柯梁的自由振动特性分析

研究了拉压不同弹性模量梁的自由振动问题.利用不同模量材料纯剪切应力状态单元体,推导了拉压不同模量材料的剪切弹性模量表达式.基于弹性力学、结构力学及不同模量理论,建立了不同模量铁木辛柯梁及欧拉—伯努利梁的振动微分方程,推导计算了不同模量简支下的铁木辛柯梁的自由振动频率.当考虑材料不同拉压弹性模量时,中性轴在振动过程中发生跳变,使主振型函数成为分段函数.结果表明,不同拉压弹性模量对梁的固有频率有较大影响,拉压模量的不同可使结构固有振动频率减小,这对结构振动是个值得关注的安全问题.     

矩形钢管混凝土柱热屈曲分析

为对矩形钢管混凝土柱热屈曲的影响因素进行分析,假定矩形钢管混凝土柱非加载边和加载边都固定,柱子不受外力只受高温作用,选择满足四边固定边界条件的屈曲位移函数后利用能量法求得热屈曲系数,进一步得到热屈曲变温的表达式,最后分析了长宽比、宽厚比等参数对热屈曲变温的影响.结果表明:纵向热屈曲荷载和常温屈曲荷载存在线性关系;当长宽比在1~2.5时,长宽比对屈曲变温T的影响较大;随着宽厚比增大,屈曲变温减小.     

粘钢补强板的弯曲,屈面与振动

基于Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｍｉｎｄｉｎ一阶剪切变形板理论,讨论了四边简支粘钢补强混凝土板的弯曲、屈曲和振动问题。采用Ｎａｖｉｅｒ解和Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｒｉｔｚ法导出弯曲分析中的挠度、弯矩和剪力以及屈曲和振动问题中的屈曲荷载和自振频率,数值计算结果表明,混凝土板补强后挠度明显减小,屈曲荷载和自振频率,以及补强域内的弯应力显著增大。     

倾斜矩形板热状态下的振动分岔

在考虑温度对倾斜矩形板材料弹性模量影响的基础上,采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法及Ｍｅｌｎｉｋｏｖ原理研究了倾斜矩形板在热状态下的振动分岔,并讨论分析了温度、长宽比、板厚、倾斜角对矩形板发生混沌运动区域的影响。结果表明：随温度、长宽比的增加,混沌运动区域变大,随着倾斜角及板厚的增加,混沌运动区域将变小,且温度升高引起板的弹性模量及热膨胀系数的改变对混沌运动区域几乎没有什么影响。     

Pasternak地基上四边简支矩形薄板的弯曲问题

在文克尔地基模型上提出了一种双参数弹性地基：Pasternak地基模型．以三角级数作为矩形板挠度试函数，采用最小二乘法，获得了Pasternak地基上四边简支矩形薄板挠度的计算表达式，并给出了算例；计算结果表明：剪切模量对板的最大挠度具有一定的影响，这为进一步研究地基上板提供了综合力学模型。     

边端受力矩作用简支矩形正交各向异性板的力学分析

在此文中,边端受力矩作用,四边简支的矩形正交各向异性板的弯曲问题获得了解决。在分析过程中,作者应用了级数去表示板的挠度。为使推演工作方便起见,首先研究了这块板只在一个边上受到分布力矩的作用的情形。由于板的弹性性质不同的组合,分析了三种情况,即当其中D_1及D_2为板的弹性主方向的抗挠刚度而D_3乃与抗扭刚度有关。对于板四边受分布力矩的一般情况可适当地利用叠加原理而得到。在所有情形中文中列出了板中点的挠度,四边的转角及板的中点在弹性主方向的弯矩等计算式。     

拉压不同模量矩形板的双向弯曲问题

拉压不同模量矩形板的双向弯曲的中性轴可以从两个弯曲方向考虑.基于不同模量理论,利用静力平衡方程推导了不同模量矩形板的中性轴位置,再利用Kantorovich变分法求解了不同模量矩形板的挠曲线方程,并将得到的数值解和有限元解进行比较,二者较为吻合.计算结果表明,当拉压不同模量的差异较大时,不同模量弯曲矩形板的挠度不宜采用相同模量经典板壳理论.该方法为分析不同模量矩形板和其他结构形式的板的弯曲问题提供了求解思路,并为其在工程中的应用提供了一定的理论参考.     

具有压电元件功能梯度弹性薄板的弯曲控制

考虑一功能梯度薄板, 其上下表面嵌有压电执行元件. 假设梯度材料的弹性参数为板厚度方向坐标的幂函数, 基于经典板理论, 导出具有压电元件的功能梯度弹性薄板弯曲平衡微分方程. 利用Navier和Levy解法得到在机、 电载荷共同作用下一个四边简支矩形板的弯曲挠度. 通过算例讨论了材料的梯度化、 作用电压对板弯曲变形的影响. 结果表明, 材料的梯度化对弯曲变形有较大影响; 而通过调整作用于执行元 件上电压的大小和方向, 可实现对板弯曲的有效控制.