二阶变系数线性微分方程的积分因子解法

通过寻求积分因子,求解某些类型的二阶变系数线性微分方程,给出通解公式.该方法也适于求解二阶常系数线性微分方程和二阶Euler方程.     

基于面元法对风力机翼型气动优化的研究

应用面元法的基本理论对风力机翼型气动求解方程进行推导,得出升力系数和阻力系数的表达式并在不同参数条件下对最大升力系数及最小阻力系数进行求解.研究表明,在最大升力系数作为目标函数且攻角变化时,减小翼型厚度;在最小阻力系数作为目标函数且攻角变化时,减小翼型的最大相对弯度并将翼型最大弯度的相对位置后移,才能使翼型的气动特性较理想.     

任意常系数非线性演化方程的孤波解

利用求行波解的方法 ,对任意常系数的KdV方程和NLS方程进行求解 ,得到了其具有任意常系数时的孤波解 .     

多维氢原子主量子数升降算符的归一化系数

提出了一种计算多维氢原子主量子数升降算符的归一化系数的方法.该方法利用算符运算和位力定理,计算得到k维氢原子归一化系数的普适表示式,进一步求得了径向方程的本征值和归一化的本征函数.结果表明,该方法很好地解决了径向方程无量纲变形后,其本征函数非正交的问题,并可直接得到归一化系数的一般表示式,当k=2和k=3时,得到二维与三维氢原子升降算子的归一化系数.     

有界域上波动方程系数反问题的一种求解方法

本文讨论了一维波动方程在有界域上系数反演的一种求解方法，交解进行一阶渐近展开，得到相应的反问题，将其转化为第二类Ｖｏｌｔｔｅｒａ型积分方程组，证明了反问题解的存在唯一性。     

二维双曲型方程系数反问题的一种求解方法

讨论了一维双曲型方程系数的反演问题，采用的方法是对ｘ进行离散得到相应的离散问题，利用特征线法把它化为第二类积分方程组，构造求解离散问题的迭代方法，证明这种迭代在局部范围内收敛，并且证明了离问题存在唯一解。     

一个随机伪分形的无标度网络

提出一个具有随机性的伪分形无标度网络,其中含有可调参数q.利用率方程方法,给出了网络的集群系数C（q）,并当q=2、q=3和q=4时,计算了C（q）的具体值,说明了网络是高集群的.     

n维空间中求解一类波动方程的方法

求解波动方程的初值问题一般可采用分离变量法、积分变换法、特征线法、行波法和球面平均法等方法.给出了n维空间中一类特殊波动方程求解方法.即当空间维数为奇数时,通过适当的变换,将波动方程转化为热传导方程,利用热传导方程的结果导出所求波动方程的解;当空间维数为偶数时,用降维法得到所求波动方程的解.     

利用算子分解求解常系数非齐次线性微分方程

利用算子分解的方法给出了常系数非齐次线性微分方程的复通解.利用此通解,给出了特征根具有重数时齐次方程特解的形式,从而得到齐次方程的通解.给出了非齐次方程实的特解,从而得到了非齐次方程的通解.     

关于二阶变系数线性常微分方程的转化问题

本文利用未知函数分解的技巧，推导出了将二阶变系数线性常微分方程化为常系数方程，或化为欧拉方程，贝塞尔方程等一些已知类型方程的充分条件．     

圆柱壳的弹塑性稳定性分析

讨论了圆柱壳的非线性几何方程和平衡方程,分别采用J2各向同性强化流动理论和J2形变理论,在对屈曲状态作线性化处理的前提下,导出壳体的初始屈曲基本控制方程,将问题简化到轴对称的情况,得到形式上简化了的屈曲控制方程.在比较简单的边界条件下,进行了轴对称屈曲问题的数值求解.通过迭代算法,将变系数微分方程化为常系数方程,用伽辽金法求解微分方程边值问题的特征值,最终得到初始屈曲时的临界应力.将数值计算结果同已有的实验结果作了比较和分析.     

一种语音信号线谱对参数的优化算法

提出了一种计算语音信号线谱对（LSP）参数的新算法。LSP参数可以通过求解一个与线性预测系数（LPC）相关的非线性N阶方程得到。首先利用埃特金迭代法求高阶非线性方程的一个实数根,再采用多项式综合除法降阶,最后运用费拉里算法求解一元四次方程的根,得到LSP系数。理论分析以及基于TMS320C5510 DSP的实验结果表明,本文提出的算法与目前的算法相比,不仅计算精度高、运算量小,完全可以实时处理。而且并可应用于G.729A标准等低码率实时语音传输系统。     

蛭石的NH4+吸附与Langmuir方程

测试检验和理论分析说明在Langmuir方程应用中将平衡吸附量Qr表达为离子起始浓度C0和介质用量W0的函数时，Qe=W0qmC0，(Kc C0),方程式中系数Kc不是常数，而是W0的函数并与W0呈线性相关，在蛭石铵离子吸附关系式中，Langmuir方程适用的范围是起始浓度C0较小。     

用五参数法求解拟五对角方程组

在解决椭圆或抛物型差分方程、求具边值条件的微分方程的数值解、以及求解五次样条插值问题时,经常要把问题归结为求解五对角线性方程组或拟五对角线性方程组.本文针对系数阵为拟五对角阵的线性方程组求解问题给出了五参数求解方法,并进行了误差分析.误差分析表明,它是有效、稳定的算法.     

可化为一个“积分小”系数的二阶非线性微方程的比较定理

本文研究方程（２）的振动性质。当方程（２）的系数可化为“积分小”时，得到了方程（２）具有非振动解的充要条件，并得到了Ｈｉｌｌｅ－Ｗｉｎｔｎｅｒ型比较定理。     

二阶线性微分方程求解的一个新方法

构想了求解二阶变系数线性微分方程的一个新方法：分离变量法。在所给条件下，将二阶线性微分方程通过变换将其化为变量可分离方程，并指出这种转化所作的函数变换，从而得到了变系数二阶线性齐次微分方程的一些新的、实用的可积判据和可积类型，推广了前人的可积性结果，扩大了微分方程的求积范围。     

Riccati方程的2个可积定理及其应用

在一定条件下给出了Riccati方程z′=z2-a(x)z+b(x)的2个求解公式.应用这些只与方程系数a(x)与b(x)相关的求解公式,求相应的Riccati方程通解过程十分简捷.     

剖析变焦镜头的光圈系数

该论文是探讨变焦镜头的光圈系数,镜头的光圈系数的计算公式：F＝f／D（其中：F为光圈系数,f为镜头集中,D为光圈开口直径）,当镜头的集中f改变时,为保持光圈系数F值恒定,光圈的开口直径D就要做相应的改变,这种变焦镜头是高档专业级变焦镜头;还有一种为中、低档变焦傍晚头,随着镜头焦距的变化,其光圈系数也一定会呈线变化。     

扩散型Mackey-Glass方程解的稳定性

研究了扩散型Mackey-Glass方程带有Neumann边界条件的初边值问题解的稳定性．利用能量估计的方法，证明了当方程系数取不同值时，解以指数收敛到不同常数值的稳态解．     

经由tanh-函数法和[G'/G]-扩展法的Ginzburg-Landau-方程的新的精确同宿波和周期波解

应用tanh-函数法和(G'/G)-扩展法研究了一类具立方项的复的2D Ginzburg-Landau-方程,得到了该方程的新的由双曲函数和三角函数给出的精确同宿波解与周期波解.结果表明:当方程的系数满足一定的条件限制时,该方程存在一个扭结波解,且当时间t→±∞时,该解趋近于同一个相同的周期波解±Ae(kx+ωt).