同顺序m×n排序问题中最优序的一个判别定理

本文所研究的问题只限于[1]、[2]中的同顺序m×n排序问题。当m≥3时,m×n排序问题属于“NP完备”问题。目前,该问题的解决方法为分支定界法和消去法,但用这两种方法求最优序一般都要进行大量的计算。这里,在改进了[6]中算法的基础上,给出了关于在任何一台机器上加工结束时出现的总的空闲时间的分解定理,并进一步提出了一个关于最优序的判别定理,为提出一种解决m×n排序问题的方法提供了理论依据。     

同顺序3×n排序问题的一种方法

本文研究[1]、[2]中的一类排序问题。[3]中证明了当m≥3时同顺序m×n排序问题属于“NP完备”问题。我国数学家越民义、韩继业在[2]中给出了综合使用分支定界法和消去法的很好的结果,但因需计算下界,难免要进行大量的计算。本文在[6],[7]的基础上对一般的3×n问题提出了一种较优序的排序方法,给出最优序的一个选择定理和最优序的一种选择方法。在对几个典型例题进行实算时,应用该法极其简捷地求得了相应的最优序。     

m×n随机型排序问题的图表排序计算法

提出了一种图表排序计算法,并用它对m×n随机型排序问题进行运算后得出一种较好的排序方案。由作图法计算流程时间F_i,得到最大流程时间F_max.     

一个可取代某种高重循环的算法

在同顺序m×n排序问题中有一个效果较好的启发式算法 ,其直接算法涉及到高于7重以上的循环程序。本文提出了一种可用计算来取代循环的简单、新颖的方法 ,该方法是在目前提供的算法设计中未曾见过的     

线路条数法在m×n流水型排序问题中运用的探讨

传统的m×n流水型排序问题近似最优解解法只是给出一个方案而已,没有考虑进一步调优,因此影响优化程度。为了解决这一问题,提出了调优线路条数法。该方法简单适用,便于掌握,优化程度高,而且在多数情况下比较容易得到最优解。     

同顺序排序问题近似最优解调优法的探讨

为了解决传统的同顺序m×n排序问题近似最优解解法优化程度不高这一问题,提出了近似最优解调优法。利用线路条数法及均衡原理在近似最优解排序方案上进行调优,通常可缩短关键线路的长度,提高优化程度,而且在多数情况非常接近最优解。该方法从图论和概率角度证明效果良好。     

关于同顺序m×n排序问题中总工时下界的一种简便算法

本文对越民义、韩继业《同顺序m×n排序问题的一个新方法》(见《科学通报》1979,18,pp.821~824)一文关于下界B(S…S″)的算法中需大量反复计算的t_m-1m(R_m.)给出了一种简便算法,同时,又对其所提出的下界B(S…S′)的算法作了改进.从而提高了B(s…s′)的估值精度.     

带有扩充链优先约束工件的分批排序问题

提出一种工具之间带有扩充链的优先约束的分批排序问题,这种扩充链上既有优先序工件又有无约束工件(工件个数不定)。目标为极小化最大完工时间。优先约束为有m个优先约束集,其中一个"扩充链"上有n个工件,其余m-1条链上的工件数为常数,工件的加工不可中断。问题1chains,B=mCmax为多项式可解,同时给出了问题的一个多项式算法。     

关于任意三矩阵秩的一点注记

设A、B、C为任意给定的m×n、n×m、m×n矩阵,本文构造了一种特殊形式的矩阵。通过对此矩阵的初等变换,得到这三个矩阵秩之间的某些关系,并讨论了它的几个较有意义的用例。     

一类3×n流水型排序问题新近似最优解法的探讨

3×n流水型排序问题解法较多,有些方法虽简单,但效果不佳。同时也没给出适用条件。为了解决这一问题,针对3×n流水型排序的特点,提出了新的解法及其适用条件。新解法从缩短关键线路的长度的角度出发,利用均衡原理,虽比关键加工中心法稍微复杂,但优化程度明显,更接近最优解,此外,新解法在多数情况下可以判断是否达到最优解,且比较容易得到最优解。     

一种基于数据块交换的快速稳定原地归并算法

与其它排序算法相比,二路归并最适合于对2个有序子表进行排序。归并长度分别为m和n的2个有序子表,经典算法有2种。第一种算法完成归并需要附加O(m+n)的空间,O(m+n)次比较和移动。第二种算法是原地的,但完成归并需要O(m+n)次比较和O(m×n)次移动。提出了一种基于块交换的快速稳定原地二路归并算法。实验证明,该算法与以前的原地算法相比,大大降低了元素的移动次数。     

关于"Fm|prmu|Cmax问题"的算法

Fm|prmu|Cmax,即m(m>2)台机器同顺序加工n个工件问题是一类重要的车间作业排序问题.对于给定加工顺序的n个工件的排列排序,排序时间表长即任务的最后完工时间的计算可以通过与问题对应的有向图的关键路的计算得到.本文从关键路的结构特点和性质出发,提出了在关键路的基础上将前后相邻的两个工件的加工时间进行比较,然后择优排序的方法,使Johnson SM算法可以在多台机器上得到一定程度的推广,从而使该问题的解法得到明显简化.     

带有分段线性递减加工时间和拒绝工件的单机排序问题

讨论了带有分段线性递减加工时间和拒绝工件的单机排序问题。在这一模型中,工件的实际加工时间是关于开始时间的分段线性递减函数,目标函数是极小化被接受工件的最大完工时间和被拒绝工件的总惩罚之和。这一问题是NP-难的。基于对问题的分析,给出了一个全多项式近似策略。全多项式近似策略的计算复杂性为 O(n4L4/ε3)。
     

一类计划排序问题确定相邻两零件次序的条件

文中考虑n个零件在m台机器上加工且在每两台机器加工时段之间存在停歇时段,以总加工时间最小为目标当零件加工同顺序的排序问题。其主要结果是将同顺序m×n排序问题中著名的越——韩条件推广到有停歇时间的问题中,得到两个确定相邻两零件次序的条件(定理4,定理5)。     

运筹学与控制论两台平行机环境下加工时间退化的可拒绝排序问题

研究两台平行机环境下加工时间线性退化的可拒绝排序问题，工件的实际加工时间是关于该工件开始加工时间的线性函数，每个工件都有一个独立的截止工期，在截止工期之前或之后完工的任务将分别受到提前和误工工件惩罚。工件允许被拒绝，如果工件被拒绝则需要支付一定的拒绝费用。目标是分别确定接受工件和拒绝工件的任务集合，找到接受任务的最优排序和每个被接受工件的最优任务工期最小化工期、误工工件惩罚、总完工时间以及被拒绝工件的惩罚费用之和。证明了此 NP 难问题可以通过动态规划方法求得最优解，并通过动态规划运用简化执行空间的方法给出了复杂度为o(n5D2/ε2)的全多项式近似策略（FPTAS），其中 n 表示工件的数量，ε 是允许误差界。
     

批处理机上有就绪和截止时间的等长度工件排序

一台批处理机一次可以同时加工多个工件(称为一批),每批工件有相同的开工和完工时间,加工时间等于其中最长工件的加工时间.本文研究单台批处理机上有就绪时间和截止时间约束的n个等长度工件的排序问题,目标是求一个可行时间表.就该问题,Baptiste已经提出了一个复杂性为O(n8)的算法,在此基础上,本文推广Garey等人关于对应的经典排序问题的算法,得到了一个复杂性为O(n2)的算法.算法分两个阶段执行:在阶级I,算法找出所谓的禁止开工区间,在这些区间中将不允许有工件开工;在阶段II,算法从时刻零开始,每当机器有空闲且不属于禁止开工区间的时候,就按照最早截止时间优先规则从已就绪的未加工工件中选择尽可能多的工件作为一批进行加工,若当前的机器空闲时刻属于某个禁止开工区间,则首先更新其到该禁止开工区间的右端点再进行决策.     

求解多目标单机分批排序问题

分批排序(Batch Scheduling)是在半导体生产过程的最后阶段提炼出来的一类新型的排序问题．单机分批排序问题就是n个工件在一台机器上加工，要将工件分批，每批最多可以同时加工B个工件，每批的加工时间等于此批工件中的最大的加工时间．目前只有Cheng-shuo Wang，Reha Uzsoy运用Random Key方法编码研究了单目标函数为Lmax的分批排序问题．给出组合优化中的多目标分批排序问题的一种新编码，结合模糊数学知识，运用遗传算法研究多目标分批排序问题．研究了多目标遗传算法的机制特征，进而给出求解多目标分批排序的遗传算法．     

带有分段线性递减加工时间和拒绝工件的单机排序问题

讨论了带有分段线性递减加工时间和拒绝工件的单机排序问题。在这一模型中,工件的实际加工时间是关于开始时间的分段线性递减函数,目标函数是极小化被接受工件的最大完工时间和被拒绝工件的总惩罚之和。这一问题是NP-难的。基于对问题的分析,给出了一个全多项式近似策略。全多项式近似策略的计算复杂性为O(n4 L4/ε3)。     

流水车间排列排序专家系统—PFSCH

流水车间排列排序问题可以简单表示为:n/m/p/F_(max),其含义为,n个不同的工件(J_1,J_2,…,J_n)要经m台机器(M_1,M_2…,M_m)加工;加工路线为M_1—M_2—…—M_m,n个工件在每台机器上的加工顺序都一样;p表示排列排序;目标函数是使最长流程时间F_(max)(加工周期)最短.n个工件有n!种不同的加工顺序.现已证明,n/m/p/F_(max)(m≥3)问题属于NP难题,找不到多项式时间算法.因此,人们提出了若干个启发式算法,其中最著名的是Campbell等人提出的启发式算法(简称为CDS法).Dannenbring曾比较过11种不同的启发式算法的效果,指出“快速接近扩展搜索法(RAES法)”的结果最好.但是,RAES法实质上还是一种列举法,它不从问题本身的结构出发,具有很大的盲目性.虽     

FUZZY方程的计算机解法

综合评判及问题的解决,常归结为求解Fuzzy矩阵方程.文献[1]中对于方程(X)_(m×n)×n·(R)_(n×k)×k=(S)_(m×k)×k(*) 的不同形式,给出几种比较简便的求解方法.但是随着评判因素的增加,其计算量往往要成倍地增加,这就迫切要求能借助计算机来实现一系列的判别和运算.本文在文献[1]的基础上提供了利用SHARP-PC1500计算机求解Fuzzy方程的基本方法.