三角域上的Bernstein多项式的凸性

在三角形T上定义并称之为T上的n次Bernstein多项式,其中(u,v,w)是点P关于三角形T的重心座标.     

n-可扩图的局部邻域条件娄定俊

设G是阶为v的图且具有完美对集。设n是正整数,满足n≤(v-2)/2.G称为n-可扩的,是说:G中任意n条独立边包含在G的一个完美对集中。 设G是一个图且v∈V(G)。定义N_k(v)={u|u∈V(G)且d(u,v)=k}。设u,v∈V(G)满足d(u,v)=2.记I(u,v)=|N(u)∩N(v)|。定义散度α~*(u,v)如下: n_(u+v)(W)=max{|S||w∈N(u)∩N(v),S是G[{w}∪N_G(w)]中包含u和v的独立集},     

关于代数函数的唯一和确定问题

本文给出代数函数的唯一性定理: 定理1 假定w(z)和(z)分别是v值和u值代数函数,并且u≤v,如果存在α_0,α_1,…,α_v,c_1,…,C_v∈,两两不同,以及z_1,(l=1,…,v):D(z_1,…,z_v)≠0,使得E_j=E(α_j,w)=E(α_j,)(j=0,1,…,v)和w_(pl)(z_1)=(?)_(ql)(z_1)=‘c_l(l=1,     

更新序列对于圈乘运算的封闭性

f叫做u的f序列,有时,u叫做由f产生的更新序列。 定义3 设u和v是两个更新序列,令 w_n=u_nv_n(n=0,1,2,…),称w=(w_0,w_1,…)为u和v的圈积,并记为w     

L(p~(1,1))和w-E则语言

1 w-E则语言与McNaughton定理令∑={0,1} 我们用∑~*,∑~w分别表示∑上的有限字和w-字所构成的集合.我们把空字记作λ.给定u∈∑~*,N∈∑~w,有时也把u、v分别记为u(0)u(1)…u(n)(若(u)=n 1)和刚v(0)v(1)v(2)….用w(m,n)记字w的从第m个位置起到第n个位置止的那一串符号构成的字.根据McNaughton的定理,w-E则语言可以通过非决定性的B(?)chi自动机来定义,也可以通过决定性的Muller自动机来定义.     

更新序列圈乘运算封闭性的一个证明

得到的数列u=(u_0,u_1,…)被称为f产生的更新序列。f则叫做u的f-序列。若v=(v_0,v_1,…),w=(w_0,w_1,…)是两个更新序列,令u_n=v_nw_n(n=0,1,…),则称u=(u_0,u_1,…)为v与w的圈积,记作u=vw,称为圈乘运算。     

非凸2×2拟线性双曲组的黎曼问题

一、广义解的定义及其一般结构 本文考虑的问题是其中U=(u,v),F=(f,g),f,g——(u,v)平面开域G上的解析函数,U~±——G中任意常量。它是文献[1]的推广。如所周知,对它应考虑自模解U=U(ξ)(ξ=x/t),于是化为     

一类化学反应数学模型解的渐近行为

在地下水资源的预测、分析和数据处理过程中,人们经常遇到各种化学反应。本文讨论地下水运移过程中的一类化学反应数学模型的解的渐近性质。此类反应是3种化学物质M_1,M_2和M_3经过反应同时生成两种新的化合物(M_2)_n(M_1)_m和(M_3)_r(M_1)_k的不可逆反应: nM_2+mM_1→(M_2)_n(M_1)_m rM_3+kM_1→(M_3)_r(M_1)_k。 一般地,若以u,v,w分别表示M_1,M_2和M_3的浓度,若忽略对流现象且只考虑扩散过程,则(u,v,w)满足如下反应扩散方程组:     

无穷维反应扩散过程的唯一性

本文用极大值原理证明所构造的无穷维反应扩散过程的唯一性,排除了文献[2]中的多项式增长条件,设Z_+为非负整数集,S为可数集,E=Z_+~S,对每一u∈S,给定Z_+上的函数C_u≥0和保守Q矩阵Q_u=(q_u(i,j)),为了方便,约定C_u(0)=0,q_u(i,j)=0,如j<0,再给定S上的转移矩阵P=(p(u,v)),取正可和数列{α(u);u∈S},使(?)P(u,     

反应扩散过程的唯一性

一、引言 本文使用分析方法,证明作者所构造的反应扩散过程的唯一性。设Z+为非负整数集,S为可数集,E=Z_+~S。对每一u∈S,给定Z+上的函数C_(?)≥0,C_(?)(0)=0和保守Q矩阵Q_(?)=(q_(?)(i,j))。为方便,约定q_(?)(i,j)=0如j<0。再则,给定S上的转移矩阵P=(p(u,v))。过程的形式母元是     

二参数Ornstein-Uhlenbeck过程的转移概率及预测

设z(u,v)为平面上的点,记R_+~2=(z:u≥0,v≥0)。R_+~2中全体Borel集记为B_+~2.x={x(z,ω∞),z∈R_+~2)为概率空间(Ω,F,P)上的随机过程。称X为二参数Ornstein-Uhlenbeck过程(DUP_2),如     

变分不等式的并行Schwarz算法

设Ω为R~d中有界多角形区域,V为Sobo1ev空间H~k(Ω)的子空间,a(·,·)为V×V上连续强制对称双线性型,f∈V。为简单计,设V中元素在Ω上满足齐次边界条件。考虑变分不等式:求u∈K使 a(u,v—u)≥f(v—u), (?)v∈K, (1) 其中 K={v∈V:v≥φ于Ω},φ≤0于(?)Ω, (2) 或者 K={v∈V:φ≤v≤ψ于Ω}, φ≤0≤ψ于(?)Ω, (3) 且φ,ψ∈H~1(Ω)∩C~0(Ω)。 设V~h(?)H_0~1(Ω)是V的有限元逼近且其结点参数值包含在结点的函数值。问题(1),(2)或问题(1),(3)的有限元逼近为:求u_h∈K_h使     

图的连通度与Hamilton连通性

一、引言 我们讨论的图均为简单图,K和α分别表示图的连通度和独立数。我们采用文献[1]的术语和符号,并记G_n~k={G丨G为n阶k-连通图},H_e={G丨G是Hamilton连通图},用P_H(u,v)表示从u到v的Hamilton路。图G中的路P称为控制路,如果G[P(G)\V(P)]均为孤立点.给出图G中的一条(x,y)-路P,总认为是从x到y定向,表示的反向。若u,v∈V(P),则uv表示P上沿从u到v的路。又u≠y,v≠x,则u~+和v~-分     

平面三角格图圈的计数

平面上一个三角格图是指边界为准矩形(上下为两条水平直线,左右两侧为折线)、网眼形状为三角形的一个网格图。将平面上的一个三角格图的左右两端在平面上分别按逆、顺时针方向运动,使两端折线重合,由此而生成的网格图,就是平面上的环形三角格图。例如,图1(a)和(b)是三角格图,(c)是相应的环形三角格图。在三角格图中,删去部分边或部分顶点而成的网格图,为方便起见,也称为三角格图。如果每个网眼是由水平直线族、斜率分别为+1和-1的直线族划分而成,且纵宽、横宽分别为m、n格,则称之为m×n三角格图,记为,其中i表示左端三角形列的形式。在中,i=(2)表示左端三角形列     

代数体函数的一个基本不等式

设w=w(z)为一v值代数体函数,它由不可约方程     

关于自反Orlicz空间和J.L.Lions引理

设L_M~*(G)是N函数M(u)和欧氏空间中的有界闭集G定义的Orlicz空间。定理1 L_M~*(G)为自反空间的充要条件是存在互余的N函数φ(u)、ψ(v)和常数K≥C>0使当     

氮化硅纳米粒子的量子限制效应

G是一个连通图,SV(G)和u∈V(G),我们记 N(S)={v∈V(G)\S:存在w∈S使得vw∈E(G)}, N(u)={v∈V(G):uv∈E(G)},分别称为S和u点在G中的邻域.进一步,N(u)=N(u)∪{u},u点的闭邻域,和 G(u)=G[N(u)]     

关于奥尔里奇空间内的线性积分算子

设M_1(u)、N_1(v),M_2(u)、N_2(v)和Φ(u)、ψ(v)是三对互补的N函数.F和G分别是两个欧氏空间的有界闭集.对应的奥尔里奇函数空间分别记为L_(M1)~*(F)、L_(N1)~*(F),L_(M2)~*(G)、L_(N2)~*(G)和L_Φ~*(G×F)、L_ψ~*(G×F),或简单记作L_M~*     

度序列已给定的部分标定图的重构问题

设G=(V,E)是简单、无向的p阶部分标定图,V={v_1…,v_p},p≥3。设u,v∈V,X,Y(?)V。记N_Y(v)为顶点v在Y中的邻集,d_Y(v)=|N_Y(v)|为v关于Y的度,为v关于Y的邻接向量,它的第i个分量为0(或1),对应于v与y的第i个顶点不邻接(或邻接)。若d_Y(u)=d_Y(v),称u,v,关于Y等度;若u,v(?)Y,且u(Y)=v(Y),称u,v,关于Y     

矩阵αI+βJ的性质和某些问题

设F是一个域,GL_v(F)为域F上的v级一般线性群,v≥2。以I表v阶单位阵,J表v阶全1阵。记本文继续魏万迪对于矩阵类的群性质的研究,得到了下面的结果(以下凡谈到GL_v(F)的子群的中心化子和正规化子时,均指对于