随机海浪群性的研究

从随机海浪群因子的定义出发,分别研究将海浪视作正态过程和非正态过程时海浪的群性。研究结果发现按正态过程描述海浪时其群因子的值为常值,而按非在态过程描述海浪时其群因子的值不再是常值,它与海浪的非线性因子及谱宽度参数有关,并随这两个因子变化而变化。文中并给出了实测资料的验证结果。     

代数系统及其特殊系统的自同构群

本文首先给出了代数系统的自同构群的概念，并证明了同构的代数系统的自同构群也同构；然后再探讨了其特殊系统－群的自同构群的一些基本性质。     

有限群的极大子群的正规指数

利用极大子群的正规指数的概念,得到有限群为p-可解群,可解群,超可解群的若干充要条件,推广了若干已知结果。     

弱换位子群

本文给出了弱换位子群的概念，讨论了弱换位子群的性质（性质１－６），得到了弱换位子群恰为使群的商群为幂零群的正规子群之极小者等结果     

可逆弱群缠绕结构的例子与群余环

作为弱缠绕结构的自然推广,我们引进了（广义）弱群缠绕结构的概念,并通过弱Hopf群余代数构造了一些例子.进一步,通过弱Hopf群余代数也构造了可逆弱群缠绕结构的例子.在这篇文章中,我们还用群余环解释这些概念的重要性.     

正规soft群

提出正规soft群的概念,讨论了正规soft群的一些性质,并给出了soft群的三个同构定理.     

完全群的一种证明方法

完全群是群论中一个重要的概念.证明一个群是完全群通常用定义证明,比较烦琐.本文采用较简单的方法证明一个群为完全群,再由这个定理得出两个结论.     

群分次Frobenius余环

令G是一个群,A是一个环,C是群分次A-余环.定义了群分次Frobenius余环,这个概念是Frobenius余环概念的推广.给出群分次余环是群分次Frobenius余环的充分与必要条件,证明了群分次Frobenius余环是群分次环,并且A→Ce是Frobenius扩张.     

有限群的一些充要条件

在文献[1]中，奇数阶QCLT-群和满足置换条件奇阶群的超可解性已经被证明，但对偶数阶的还没有解决。本文定义并利用弱拟正规的概念解决了偶数阶QCLT-群和满足置换条件的超可解性，并且还利用它描述了可解群，CLT-群和X-群等。     

模糊群的同态

在模糊群之间引入了同态的概念 ,证明了子模糊群的同态象仍为子模糊群 ,子模糊群 (正规子模糊群 )的原象仍为子模糊群 (正规子模糊群 ) ,并给出了模糊群的同态基本定理 .     

群的元素的阶的某些问题

讨论了周期群与自由群的元素的阶,研究环的加群的元素的阶并建立环的特征数的概念.给出了群的元素的阶概念的两个推广:元素对于子群的阶、半群的元素的阶.     

Hoelder定理的一个推广结论

运用自同构群和完全群的有关概念和定理，得到了一个与Hoelder定理非常接近而又不包含例外情况的相应结论。     

基于物种的自适应多模态粒子群优化算法

通过对粒子群优化问题、小生境技术和多模态粒子群优化算法的深入研究,提出了一种自适应的多模态粒子群优化算法——ASPSO(adaptively species-based particle swarm optimization)。对ASPSO算法进行了综合测试,并与经典的多模态粒子群优化算法ANPSO和SPSO进行了比较。实验表明,ASPSO在处理低维测试函数与ANPSO和SPSO具有同样高的成功率和峰值覆盖率,并且ASPSO在处理高维复杂测试函数时,表现出的性能比其他已经存在的多模态粒子群优化算法更好。     

关于半正规子群的几个定理

利用［1］中给出的半正规子群的概念，给出了幂零群、X群、Y群的几个充分条件，从而使著名的Ito引理得到推扩。     

城市设计中“群构”的运用

本文从解析群的概念出发，概括了群的特征，并探讨了在城市设计运用中群的设计原则。     

关于几乎正规子群

引入了几乎正规子群的概念,应用某些子群的几乎正规性给出了有限群为可解群的两个充要条件和有限群为超可解群的一个充分条件,推广了文献中一些已知的结论.     

反模糊商群与反模糊商环

给出了群S的反模糊商群的概念，讨论了它的基本性质，证明了反模糊群的向态基本定理．还给了环R的反模糊子环和反模糊商环的定义，并讨论了它们的基本性质，最后证明了反模糊环的同态基本定理及反模糊子环的同构定理．     

Hopf拟群上的L-R-Smash积(英文)

为了获得代数7-球的拟群特性,Klim和Majid引入了Hopf拟群和Hopf余拟群概念,是Hopf代数的推广,并且不需要满足(余)结合性.缺乏的结合性由对极条件补充.给出Hopf拟群上的L-R-smash积概念,并给出L-R-smash积为Hopf拟群的充分必要条件.     

关于有限群的可解性

利用极大子群的几乎正规的概念得到了有限群为可解群的若干充要条件。     

有限群超可解性的若干充分条件

引入弱半正规子群的概念，给出了超可解群、ｘ－群、ＣＬＴ－群等一系列问题的刻划，从而解决了满足置换条件的超可解性问题及ＱＣＬＴ－群的超可解性问题。