分数阶Fourier域多通道采样的滤波器组高效实现

研究了分数阶Fourier域周期非均匀采样以及多通道采样的滤波器组高效插值和重建方法．首先，根据分数阶Fourier变换的性质，得到了分数阶Fourier域插值和采样的恒等结构；然后根据该恒等结构，得到了从分数阶Fourier域多通道采样和周期非均匀采样中重建原始信号的滤波器组高效实现方法；最后建立了分数阶Fourier域多通道采样和分数阶Fourier域滤波器组的关系，并进一步说明可以通过分数阶Fourier域准确重建滤波器组，导出分数阶Fourier域新的采样和重建策略．     

分数阶 Fourier 域带限信号多通道采样定理

提出了分数阶 Fourier域带限信号多通道采样定理, 是已有采样定理的广义形式. 利用上述结果, 并结合分数阶Fourier变换所特有的时移相移性质, 得到具有重要应用价值的周期非均匀采样序列重构原始信号的表达式. 此外, 通过设计不同的分数阶 Fourier 域滤波器, 可以得到分数阶 Fourier 域带限信号不同采样策略的重构公式.     

抽取和内插的分数阶Fourier域分析

为了节省系统中信号处理的运算量和存储量，常需要对信号进行抽样率转换．分数阶Fourier变换是分析非平稳信号的有力工具，它已在雷达、通信、电子对抗、信息内容安全等领域得到广泛的应用．文中从分数阶Fourier域的采样定理出发，定义了分数阶Fourier域的数字频率，推导了非平稳信号经抽取和内插之后分数阶Fourier谱的表达式，并设计了分数阶Fourier域的去镜像和抗混叠滤波器，进而总结出了非平稳信号经过有理数倍抽样率转换之后其分数阶Fourier谱的变化规律，最后导出了抽取和内插在分数阶Fourier域内的恒等关系．此研究成果为基于分数阶Fourier变换的多抽样信号处理理论体系奠定了基础．仿真实验验证了所提理论的正确性。     

基于分数阶Fourier变换的多分量LFM信号的检测和参数估计

提出了一种基于分数阶Fourier变换的多分量LFM信号的检测与参数估计的方法. 针对分数阶Fourier域上的优化搜索问题, 提出了基于拟Newton法的两级搜索算法, 在不影响估计精度的前提下, 降低了计算的复杂度. 对于多分量信号的检测, 提出了分数阶Fourier域上的信号分离技术, 有效地抑制了检测过程中强信号分量对弱信号分量的影响. 并给出了估计误差的统计分析, 使得这一方法在理论上更加趋于完善, 仿真结果也证明了其有效性.     

低信噪比条件下在短时信号中提取目标径向加速度方法研究

为了从低信噪比的雷达回波信号中提取目标径向加速度参数, 采用了分数Fourier变换工具对短时雷达回波进行分析, 定量推导了在匹配分数Fourier变换域中信号的聚集峰值同信号时长及信号调频率之间的关系, 在信号时长一定的条件下, 提出通过将采样信号与已知调频信号相乘来改变信号调频率的方法, 使新产生的信号在匹配分数变换域中信号的聚集峰值将大于原信号的聚集峰值, 从而实现了低信噪比雷达目标中径向加速度参数的估计, 仿真验证实验证明了该方法的有效性.     

分数阶傅里叶域循环多抽样率信号处理理论

从分数阶圆周卷积定理和离散信号在分数阶傅里叶域的chirp周期性出发，研究了分数阶傅里叶域循环多抽样率信号处理理论，包括有限长非平稳信号循环内插和循环抽取的分数阶傅里叶域分析，分数阶傅里叶域循环抽取和循环内插的恒等关系、分数阶傅里叶域循环滤波器组的多相结构和准确重建条件，并在此基础上提出了分数阶傅里叶域M通道准确重建循环滤波器组和分数阶傅里叶域chirp调制循环滤波器组的设计方法．所提理论丰富了分数阶傅里叶域多抽样率信号处理理论体系，也为分数阶傅里叶域滤波器组理论在数字图像处理等有限长离散信号处理领域中的应用奠定了基础．最后，通过仿真实验验证了所提分数阶傅里叶域循环滤波器组设计方法的有效性．     

基于周期FRFT的LFMCW信号检测与参数估计

线性调频连续波(LFMCW)含有多个线性调频信号分量,具有低截获概率特性,雷达情报侦察系统对此类信号的检测与参数估计十分困难.针对这个问题,首先分析了LFMCW的分数阶Fourier变换(FRFT),通过对FRFT核函数的周期调制,定义了周期分数阶Fourier变换(PFRFT),推导了PFRFT和FRFT的关系.然后分析了LFMCW的PFRFT,提出了一种基于PFRFT的未知LFMCW检测和参数估计方法,并对其检测和估计性能进行了理论分析.最后仿真验证了该方法的有效性和合理性.相比FRFT,PFRFT通过对LFMCW的周期性积累提高了信噪比,适合处理具有周期调制的类似LFMCW信号.     

线性正则变换的卷积定理及其应用

线性正则变换作为Fourier变换更为广义的形式，已经在光学和信号处理等领域得到了应用，相关的许多性质也已经被导出，但是对应于Fourier变换卷积定理的类似理论却还没有得到．导出了线性正则变换的卷积定理，并在此基础上研究了线性正则域带限信号的均匀采样以及滤波问题，得到了信号的均匀采样和低通重构公式，并提出了一种基于FFT实现的线性正则域乘性滤波器的时域构造方法，与线性正则域实现方法相比，大大降低了计算量．     

四项加权分数Fourier变换在通信系统中的应用研究

本文由四项加权分数Fourier变换的原始定义出发,通过对加权系数矩阵的研究,揭示了加权系数与被加权函数之间的关系,并给出加权系数的多参数表达形式.在此基础上,定义了离散序列的四项加权分数Fourier变换,使其适用于数字通信系统.根据四项加权分数Fourier变换的特性,提出一种基于该变换的调制/解调方法.该方法能够使调制后信号在时域及频域上实部与虚部的统计特性、相位特性发生明显的变化,这一变化可以通过变换参数的调整进行控制.将四项加权分数Fourier变换调整为多参数对信号进行处理,对比单参数处理方法,信号具有更好的抗截获特性.     

分数阶Fourier变换在信号处理领域的研究进展

分数阶Fourier变换是对经典Fourier变换的推广．最早由Namias以数学形式提出，并很快在光学领域得到了广泛应用．而其在信号处理领域的潜力直到20世纪90年代中期才逐渐得到发掘．尽管分数阶Fourier变换的定义式直观上看仅是chirp基分解，而实质上分数阶Fourier变换更具有时频旋转的特性，它是一种统一的时频变换，随着变换阶数从0连续增长到1而展示出信号从时域逐步变化到频域的所有特征．从信号处理的角度对分数阶Fourier变换的研究进展作全面的总结和系统的归纳，力图将分数阶Fourier变换从定义到应用的全程都清晰地刻画出来，既能为相关的专业研究人员提供参考，又可以为感兴趣的读者提供入门的阶梯．     

离散多参数分数Fourier变换

分数Fourier变换是传统Fourier变换的推广,在光学、信号处理、信息安全等许多研究领域都有广泛的应用,而简明有效的离散化数值计算方法是其得以广泛应用的关键.多参数分数Fourier变换(MPFRFT)是分数Fourier变换的一种广义形式,包含已知的分数Fourier变换作为特例,可为分数Fourier变换的理论研究和应用提供便利.文中详细阐述离散多参数分数Fourier变换(DMPFRFT)的定义和离散化计算方法,并给出二维多参数分数Fourier变换(2D-MPFRFT)和二维离散多参数分数Fourier变换(2D-DMPFRFT)等概念.最后作为应用,提出一种基于2D-DMPFRFT的数据图像加密方法,数值仿真结果验证了所提出加密方法的有效性和安全性.     

群体无人机分数阶智能容错同步跟踪控制

针对群体无人机编队飞行遭遇执行器故障的问题,提出一种基于分数阶理论的群体智能容错同步跟踪控制方法,提升了整体编队飞行的安全性.首先,对无人机数学模型进行变换,将其分解为外环位置子系统和内环姿态子系统;其次,利用分数阶理论和神经网络自适应控制策略,针对外环位置子系统设计群体无人机容错位置同步跟踪控制器;然后,利用从位置子系统同步跟踪控制信号解算出的理想姿态信号,构建内环姿态跟踪偏差,并再次结合分数阶理论和神经网络自适应控制策略,设计内环容错姿态控制信号;最后,通过仿真验证所设计控制方案的有效性.     

基于压缩感知的土壤呼吸监测传感网动态采样调度策略

土壤呼吸监测传感网通常部署在野外,无法直接访问电力,并且土壤呼吸测量过程比较复杂、能耗较高,因此在满足重建准确度要求的前提下,希望以尽量少的采样次数来进行测量.利用土壤呼吸真实物理过程中时间序列的相关性,可以采用压缩感知理论来实现采样调度.本文提出了一种基于压缩感知的分段动态采样调度策略:利用前期测量数据进行分析得到的先验知识,对测量时间区间的数据序列进行分段线性拟合,依据分段数据子序列的线性程度度量指标,动态确定各段的采样率.土壤呼吸测量仪在进行监测时,按照分段动态变化的采样率构造压缩感知采样和重建所需的测量矩阵.实验结果表明,相比平均采样率相同的固定采样策略,本文提出的分段动态采样策略能够得到更好的重建质量,即如果以确定的重建误差阈值作为需求,则本文的动态采样策略具有更小的采样率.虽然计算动态采样率会带来一定的计算开销,但减少的采样次数可以节省更多的能量.本文提出的基于压缩感知的分段动态采样策略,虽然在土壤呼吸监测传感网的应用场景中进行了实验和分析,但其思想对于其他类似应用的采样调度和节能问题也具有借鉴价值和潜在的可应用性.     

用矢量天线阵列实现相干Chirp信号多参量联合估计

提出一种采用矢量传感器（天线）阵列联合估计相干Chirp信号初频,调频斜率,2维到达角和极化的算法.通过分数阶Fourier变换估计信号的初频和调频斜率,并用之构造了新的相关矩阵以抑制噪声.利用到达角和电磁极化矢量的特点,解决了由于信号相干带来的自相关矩阵奇异问题.为提高估计精度,采用了扩展阵列间距的L型均匀天线阵列,并提出了在信号相干情况下,解除角度估计模糊的算法.通过仿真,将此算法与常用的空间平滑算法进行了比较,证明了该算法的有效性.     

一元不可微函数的局部分数阶定积分的问题

利用Jumarie的分数阶微积分理论推广了Kolwankat和Gangal的局部分数阶微积分,并且重新讨论了局部分数阶定积分,讨论了局部分数阶定积分的性质及其定理.     

盲均衡和信道参数估计的一种ICA和进化计算方法

首先给出了一种盲均衡的新方法。该方法利用过程采样技术和一种新的独立分量分析神经网络，仅通过接收到的信号完成在线盲均衡，基于接收信号的四阶累积量和线性系统的特性，利用进化规划算法和均衡输出序列，估计信道参数。计算机仿真结果表明算法具有较好的性能。     

图像视频信号的压缩采样与稀疏重建

要视觉传感器通常不知道它们“看到”的现象之下的物理过程，以远远超出图像视频信号有效维度的Shannon／Nyquist采样率获取图像视频数据，从而导致了对图像视频信号的存储、传输等数字处理的巨大压力．压缩感知（compressivesensing，CS）理论表明：在某个线性变换域下稀疏的信号，可以利用少量的观测数据精确地重建，或在噪声情况下鲁棒地重建．压缩感知是实现图像视频信号有效维度采样的理论基础，为图像视频信号的采样、处理和识别等领域带来了前所未有的突破．本文对图像视频信号领域压缩感知面临的基本问题：压缩采样、稀疏重建模型及其优化求解算法的研究进展进行了综述．在采样方面，分析了图像视频信号随机观测矩阵和有结构观测矩阵的性能；在稀疏重建模型方面，从图像视频信号的稀疏先验性出发、介绍了分析型的重建模型和合成型重建模型的构建方法；在优化求解方面，针对重建模型，介绍了约束优化问题和无约束优化问题两类求解算法．以此为基础，分析了在图像视频领域压缩感知的理论与应用的进一步发展所面临的问题和挑战，展望了未来的发展方向．     

两种修正的离散啁啾Fourier变换

提出了两种修正的离散啁啾Fourier变换, 并且研究了相应的滤波匹配特性包括变换长度参数的优化选取、及与模拟啁啾Fourier变换的关系. 与已有的离散啁啾Fourier变换相比,理论分析和模拟仿真证实了这两种修正的离散啁啾Fourier变换可以进一步提高被检测信号的啁啾分辨率.     

球坐标系下入射与散射声场分离理论

通过球面波谱变换, 将包围散射体的两同心球面上的声压分解为一系列传播形式已知的球面波单元, 再利用波场的外推规则建立了两球面上相同阶次的球面波单元间的关系, 在波数域中建立了球坐标系下入射与散射声场分离公式; 运用分离得到的散射声压, 即可重建和预测整个散射声场. 为了克服声学逆问题的不适定性, 提出了一种波数域的滤波技术; 并且从理论上证明只需保证两全息球面足够接近就能克服分离公式的奇异性问题. 数值仿真的结果充分证明了该分离理论的可行性和有效性.     

基于分数阶微积分的电感电流断续模式下Boost变换器的建模与分析

基于实际电容和实际电感在本质上是分数阶的事实,采用分数阶微积分理论建立电感电流断续模式下Boost变换器的分数阶数学模型.依据状态平均建模方法,建立电感电流断续模式下Boost变换器的分数阶状态平均模型,并进行理论分析.然后,比较电感电流断续模式下Boost变换器的分数阶模型与整数阶模型的区别.最后,基于分数阶微积分的改进Oustaloup滤波器算法,建立电感电流断续模式下Boost变换器分数阶模型的Matlab/Simulink仿真模型,并进行数值仿真分析以验证分数阶建模与理论分析的正确性.