杨图方法计算辫子群的不可约表示

本文应用辫子群表示的杨图理论,计算给出了辫子群的部分不可约表示.     

交错纽结与交错环链的琼斯多项式有理根问题

介绍了研究纽结理论的有力工具－琼斯多项式及其构造;重点利用多项式理论中有理系数多项式有理根的求法证明了交错纽结与交错环链的琼斯没有有理根,并分析了琼斯多项式与高等代数中多项式的异同。     

几何分离环链上的多项式不变量

通过纽结与环链Jones多项式的导数性质，重点讨论了代数分离环链，特别是几何分离环链上的多项式不变量，且对于几何分离环链，更加严格地给出了Ohtsuki不变量Фm的整除性质。     

辫子群双参数新表示

本文将含单参数的Ｃｏｎｗａｙ条件推广为含双参数，并据此建立辫子群的完备算符集，给出它的双参数新的不可约表示．同时还找到了有价值的阵元关系．     

Hopf环链的Jones多项式的微分性质

利用纽结的Jones多项式的性质来研究由n个平凡纽结按照Hopf环链方式构成的环链的多项式的微分性质。讨论了环链L的Jones多项式V(L;t)以及在Jones多项式基础上定义的几个L的多项式不变量X(L;t),Φ(L;t)的基本性质;求k阶导数,并研究它们在t=1时的整除性质。这些性质的研究将有利于讨论三维流形不变量的性质。     

环链的Homfly多项式的微分性质

本文通过Homfly多项式的性质研究了环链的Alexander多项式的微分性质,给出一阶Alexander多项式的刻画,研究了纽结的Homfly多项式的整除性质,证明了纽结的Homfly多项式的K阶偏导数在x=1,y=-1,z=0时能被k!整除.     

环链多项式的性质

主要讨论具有两个分支环链L的几个多项式不变量的微分性质.对环链L的Jones多项式V(L;t)以及在Jones多项式基础上定义的几个L的多项式不变量X(L;t),Φ(L;t)求k阶导数,并研究它们在t=1时的整除性质,即V(k)(L;1),Φ(k)(L;1)和φ(k)(L;1)的整除性质.先将环链L用拆接关系式分解成纽结的形式,然后根据纽结的多项式不变量性质,得到具有两个分支的环链多项式不变量性质,进而得到L的多项式不变量的性质.     

推广的TL代数、BW代数和Yang－Baxter实现

利用辫子群表示理论，推广了原有ＴＬ代数和ＢＷ代数结构，给出新的Ｙａｎｇ－Ｂａｘｔｅｒ实现．     

推广的TL代数,BW代数和Yang—Baxter实现

利用辫子群表示理论，推广了原有ＴＬ代数和ＢＷ代数结构，给出新的Ｙａｎｇ－Ｂａｘｔｅｒ实现。     

Sine－Gordon模型和辫子群表示

本文通过Ｓｉｎｃ－Ｇｏｒｄｏｎ模型的精确Ｓ矩阵构造了一个辫子群的表示，讨论了表示中出现的参数的意义，当参数取特定值时，结果与二态顶角模型的辫子群表示相似．     

Influence of a knot on the strength of a polymer strand.

Many experiments have been done to determine the relative strengths of different knots, and these show that the break in a knotted rope almost invariably occurs at the point just outside the 'entrance' to the knot. The influence of knots on the properties of polymers has become of great interest, in part because of their effect on mechanical properties. Knot theory applied to the topology of macromolecules indicates that the simple trefoil or 'overhand' knot is likely to be present in any long polymer strand. Fragments of DNA have been observed to contain such knots in experiments and computer simulations. Here we use ab initio computational methods to investigate the effect of a trefoil knot on the breaking strength of a polymer strand. We find that the knot weakens the strand significantly, and that, like a knotted rope, it breaks under tension at the entrance to the knot.     

Alexander与HOMFLY多项式在纽结中的应用

介绍了研究纽结理论的有力工具Alexander多项式和HOMFLY多项式在分离链环上的应用,以及它们之间的联系,并研究了HOMFLY多项式对纽结镜像的影响。     

若干与统计物理相关的组合问题

简单介绍统计物理与纽结理论中的一些组合问题,包括反射对称图的dimer问题与支撑树的计数问题,Dimer问题的熵与边界的关系,计数平面图的完美匹配数的图压缩方法,链环多项式的计算以及Jones多项式的零点的分布问题,主要综述近年来我们在这些问题中得到的部分结果.     

关于Wendt操作对链环交叉数的进一步结论

研究纽结的一种解结操作——Wendt操作对链环交叉数的影响.计算纽结表中交叉指标不超过10的纽结,以及交叉指标不超过9的2分支链环的拟解结数,得到Wendt操作对这类链环的交叉数减二的结论.最后,通过投影图给予证明.     

推广的Virasoro群的规范理论

依据推广的Virasoro 群的表示构造了其规范理论.     

一类链环Conway多项式的正性

讨论弧链环Conway多项式的正性．如果K是一个弧链环,且W（K*）=|K*|或W（K*）=|K*|D,那么K有一个正的Conway多项式．给出一个组结等价于平凡组结的充要条件．     

一类W（0，1）型李代数的中心扩张的导子

近年来,W（a,b）型李代数的结构和表示理论受到了广泛的研究.通过计算W（0,1）的一类一维中心扩张的一上同调,确定了它的导子代数,丰富了高、姜与裴的结果.     

《神鞭》的艺术启示

在20世纪80年代的通俗文学中的武侠传奇热中，曾产生了一批通俗文学。冯骥才的《神鞭》，把浓郁的传奇性和可贵的现代意识把握有机结合，令人耳目一新，并在通俗文学向何处去上给人以启迪。     

越南伯克氏菌及其组合生防菌防治黄瓜根结线虫田间试验

为提高越南伯克氏菌及其组合生防菌对蔬菜根结线虫病的田间防治效果,以黄瓜根结线虫为研究对象,采用在整地时添加营养基质、生物菌肥、微生物菌剂,移栽时再穴施微生物菌剂的处理方式,研究越南伯克氏B418及其与蜡样芽胞杆菌BCJB01、木霉菌LTR 2和T11 W的组合菌剂的配套应用技术。结果表明,整地时添加营养基质,可显著提高B418菌剂对黄瓜根结线虫的田间防治效果;组合菌剂处理中,在整地时同时添加生物菌肥和营养基质的处理对黄瓜根结线虫的防治效果好于单加营养基质或生物菌肥处理;B418单一菌剂+营养基质处理优于组合菌剂+营养基质处理, 防治效果为90.05%。