M/M/C排队模型在理发服务行业中的应用

将随机服务系统中M/M/C排队模型应用到理发服务行业.笔者对重庆南岸区某理发店进行了现场调查,以10 min为一个调查单位调查顾客到达数,统计了72个调查单位的数据,又随机调查了为113名顾客服务的时间,得到了单位时间内到达的顾客数n和为每位顾客服务的时间t,然后利用χ2拟合检验,得到单位时间的顾客到达数服从Possion分布,服务时间服从负指数分布,从而建立起M/M/C等待制FCFS排队模型,通过计算和分析M/M/C排队模型的主要指标,得到该理发店宜聘用的最佳理发师数.本文对随机服务系统中的M/M/C排队模型在各行业中的应用具有示范意义.     

M/M/n排队模型主算子本征值的应用

文章针对M/M/n排队模型的六个指标：系统平均等待队长，平均接受服务的顾客数，系统队长的均值，顾客在系统内逗留时间的均值，顾客排队等候服务时间的均值，顾客必须排队等待的概率，在文献[1]M/M/n排队模型稳定性讨论的基础上，应用主算子本征值的性质，得到了与经典结果相符合的6个指标的表达式。     

一类具有可变输入率和可变服务率的M/M/1排队模型

把具有可变输入率的M/M/1排队模型和可变服务率M/M/1的排队模型进行了结合研究,即讨论了输入率可变同时服务率可变的情况;考虑了输入率λk和服务率μκ都随队长k的变化而发生变化,从而建立了输入率可变且服务率可变的M/M/1排队模型,得到了该模型的平稳分布以及各项重要指标.     

具有可变输入率和不耐烦顾客M/M/n的排队模型

陆传赉在文献[1]中研究了当系统中的队长为r时,新来的顾客以概率αr=1/(r+1)或αr=1/(r+1)-1/(r+2)加入系统,即输入率为λr=λαr,服务率为μ的可变输入率的M/M/1排队模型;以及当排队等待的队长为r时,不耐烦顾客离开队伍的强度为△r=rδ(δ≥0)的具有不耐烦顾客的M/M/n排队模型;并得到了...     

随机服务系统理论M/M/C和M/G/K模型的实例应用

通过随机服务系统理论中的M/M/C和M/G/K模型,研究眼疾病床的优化安排问题,进而使得患者在系统内逗留的时间达到最短.     

基于M/M/c/∞排队模型分析超市收银台数量

介绍排队论在处理超市收银服务的基本理论,并在此基础上应用M/M/c/∞排队模型对某一超市排队现象进行研究.通过收集、整理数据,并对来客量进行K-S泊松检验,进而得到超市的一些相关指标,最终得到该超市的最优收银台数目.     

输入率可变且有差错服务的M/M/1排队模型

讨论了ακ=1÷(ακ+1)1/n(当到达顾客看到队长为k时进入系统接受服务的概率)以及βκ=1-[κm÷(κm+1)](服务台对系统中的第k个顾客正确服务的概率)的输入率可变且有差错服务的M/M/1排队模型.得到了系统的平稳分布,平均输入率、平均队长、平均等待队长,系统损失的概率等相关指标,从而推广文献[1]中的相关结果,更具普遍性.     

完全信息下可修M/M/1排队系统的均衡分析

研究可修M/M/1排队系统的均衡策略.顾客到达系统后可以观察到系统的队长和服务台的状态(工作或处于修理状态),根据这些系统状态、排队等待费用及完成服务后的回报报酬等信息,顾客将决定是否加入到系统中.本文在修理时间服从k阶Erlang分布的假设下得到了顾客选择进入排队系统的均衡阈值.     

单调函数在M/M/1/WV排队模型中的应用

讨论了单调函数在具有工作休假和休假中止的M/M/1排队模型中的应用.利用导数与单调函数之间的关系,验证了相应主算子的豫解集中出现的不等式的合理性.     

输入率和服务率可变且窗口能力不等的 M/M/n排队模型研究

本文建立了窗口能力不等且输入率和服务率可变的M/M排队模型。设顾客到达队列的时间间隔服从参数为λ的指数分布,各服务窗对顾客的服务时间分别服从参数为μi(k)的指数分布且与顾客到达时间间隔相互独立。本文还假定随着系统队长k的增加,顾客加入队列的概率减小;各服务窗服务率μi(k)随队长k呈快慢两档变化。重点讨论了该模型n=2的情况,运用系统的状态流图列出K氏方程,结合正则性条件,得到了系统队长的平稳分布.
     

一个具有阻行机制的成批到达排队系统GIX/M/1/N

研究了一个顾客成批到达,到达间隔服从一般分布,服务时间服从指数分布,1个服务台,等待队列长度有限,且具有阻行机制的排队系统GI^X/M/1/N;获得了该排队系统在稳态情况下,顾客到达前一瞬间系统中顾客数的概率分布和任意时刻系统中顾客数的概率分布;给出了该排队系统的顾客丢失率、系统利用率、队列长度的均值/方差、平均等待时间等性能指标的计算公式。最后,讨论了该排队系统在计算机网络中的应用。     

基于马尔科夫状态转移过程的 M/ M/ m 排队模型仿真

马尔科夫链是研究排队系统的主要方法,本文在现有M/M/m排队理论和排队系统仿真理论基础上,利用Matlab建立基于马尔科夫状态转移过程的M/M/m排队模型仿真程序。仿真程序在产生初始化参数设定后,利用时钟推进法来模拟空闲服务台和繁忙服务台情况下的服务流程,最后通过M/M/m模型特征描述的仿真计算,获得平均等待时间(E[W])、平均停机时间(E[DT])、平均排队队长E[Q]、系统中的平均客户数(E[L])和可能延迟的概率(П)5项重要的特征描述。模拟次数设定为20 000次,模拟客户服务率和客户到达率相同,服务台在3～6个的排队系统,并将仿真结果与理论值以及Queue2.0的模拟结果相比较。最终结果显示E[W]、[DT]和Π3项最重要指标的仿真结果和理论值都极为相近,误差范围小,本研究将为优先权排队系统的仿真研究提供理论依据。     

窗口能力不等、输入率可变且有差错服务的M/M/2排队模型研究

主要研究了窗口能力不等、有差错服务且输入率可变的 M/M/2 排队模型。设顾客到达系统的时间间隔服从参数为 的指数分布,二服务窗对顾客的服务时间分别服从参数为μ1 和μ2 的指数分布且与顾客到达时间间隔相互独立,当系统队长为k 时,顾客进入系统同时排队等待的概率为ak=1/k,窗口提供正确服务、不出差错概率为γk=k/k a+1。基于排队系统的状态转移图推导出了 K 氏方程,同时考虑正则性条件,求得系统队长的平稳分布以及主要指标。
     

具有可变输入率M/M/n排队模型的适定性及稳定性

讨论动态具有可变输入率的M/M/n排队模型,运用算子半群理论证明该模型动态正解的存在唯一性,并进一步表明O是系统的一个本征值,相应的本征函数为系统的一个定态正解,系统的动态正解强渐近稳定到定态解.     

带抢占优先权和同步多重工作休假的M/M/c排队模型

【目的】为了丰富随机休假排队理论,在经典M/M/c排队模型的基础上,研究带抢占优先权和多重工作休假的M/M/c排队模型。【方法】利用拟生灭过程和矩阵几何解的方法,得到了系统稳态队长分布的矩阵几何形式,进而求出系统中Ⅰ级、Ⅱ级顾客的平均队长、Ⅱ级顾客消失的概率等性能指标,最后举例进行验证。【结果】得到了带抢占优先权和多重工作休假的M/M/c排队模型。【结论】所得结果描绘出参数变化对系统性能指标的影响,并得到使社会利益达到最大的最优参数。
     

服务率可变且窗口能力不等的M/M/n排队模型研究

对于窗口能力不等的多服务窗排队模型,一些研究结果是在各服务窗服务率不变的条件下给出的。为了满足实际生活的需要,本文建立了窗口能力不等且服务率可变的M/M/n排队模型,模型假定顾客的到达时间间隔服从参数为λ的指数分布,各服务窗对顾客的服务时间分别服从参数为μi(k)的指数分布,且与顾客的到达时间间隔相互独立,其中下标i表示第i个服务窗;不同的是本文还假定每个服务窗的服务率μi(k)随系统队长k(系统中的顾客数)呈分段增长。针对这个模型,文中讨论了在n=2的情形下,运用系统的状态转移图列出K氏方程的方法,根据定理,若某生灭过程存在平稳分布,则该平稳分布应该满足K氏方程和正则性,通过求解K氏方程组,结合正则性条件,得到了系统队长的平稳分布。     

具有灰色输入率的M/M/1排队系统

针对M/M/1排队模型,对其输入率的不确定性做了研究.在输入率中引入灰参数,产生了灰色输入率,给出了它的基本模型,并研究了其灰平稳分布和各项灰指标.且将各个灰指标进行白化,求出了其白化值.     

附有必选和可选服务的M/G/1/1反馈排队模型主算子的谱特征

在一定条件下,通过研究附有必选和可选服务的M/G/1/1反馈排队模型主算子的谱特征,得到该反馈排队模型时间依赖解的渐近行为.为此,首先证明0是此模型主算子的几何重数为1的特征值; 其次求出此反馈排队模型主算子的共轭算子表达式,并证明0是此共轭算子的几何重数为1的特征值; 然后在一定条件下推出虚轴上除了0外,其他的所有点都属于该反馈排队模型主算子的豫解集; 最后在同样条件下,将上述结果结合在一起推出:该模型的时间依赖解强收敛于其稳态解.     

可变输入率的M/M/1排队模型的动态解及稳定性

文章运用有界线性算子半群理论讲座可变输入率的M/M/1排队模型,证明此模型的主算子生成C0半群,并运用一定的技巧证明动态解强稳定以其定态解.     

M／Ek／1排队模型研究

首先运用 C0-半群理论证明 M/Ek/1 排队模型有唯一的概率瞬态解, 然后研究对应于 M/Ek/1 排队模型的主算子的谱特征, 最后得到在一定的条件下该模型的时间依赖解强收敛于该模型的稳态解.