实时RK算法的稳定性分析

首先针对一般RK算法与实时RK算法的稳定域进行比较,提出了求解绝对稳定域的方法,分析了绝对稳定域面积与绝对稳定区间大小的区别,采用寻优方法推导出实时三级二阶、四级三阶、五级四阶、六级五阶实时RK算法的最大稳定域,并画出不同阶实时RK算法可能达到的最大稳定域与稳定区间的图形。最后通过对实时RK算法的绝对稳定域面积与稳定区间的比较和仿真实例分析,得出了采用绝对稳定域面积能更好地表征实时RK算法稳定性的结论。而且基于最大稳定域面积的实时RK算法将在实时仿真中得到了广泛的应用。     

具有最大稳定域的实时RK4公式

实时仿真通常要求计算机在一个动态循环中与外部硬件相互作用。外部数据必须从输入信号中采集，并融入到数值积分算法中以计算出状态变量。同样，从积分过程中求得的数据也必须及时被输出。因此，一般希望能选择较大的积分步长，以保证能有足够的计算时间。首先将实时四阶龙格-库塔公式的稳定域问题化为一个约束求极大值问题，利用优化方法，找到了具有最大稳定域的实时四阶龙格-库塔公式应满足的条件。然后，根据局部截断误差与相关系数的关系，将其化为一个约束求极小值问题，并最终导出了一个新的实时RK4公式。该公式不仅具有最大的稳定域，而且局部截断误差函数值也小于其它已知的实时RK4公式。仿真结果表明，该公式是有效可行的。     

一类实时间断处理的并行组合算法

对于含间断的分解的大系统,利用系统分割的并行化思想和“瞎子探路”的间断处理算法,构造并且研究了一类实时间断处理的并行组合算法,含间断的子系统采用实时RTRK方法积分并做间断处理,而不含间断的子系统采用AB方法积分,讨论了算法的误差阶和实时实现时含间断的子系统的规模与不含间断的子系统的规模之间的关系,数值仿真试验表明算法是有效的。     

液压动态仿真软件积分算法的改进与应用

描述液压系统动态特性的微分方程组一般具有高度非线性和病态性，通常所采用定步长四阶Rung-Kutta(R-K)算法的DSHW仿真软件，为了达到高的仿真精度，在仿真积分时必须取很小的步长，这增加了仿真计算的时间。研究编制了变步长四阶R-K法和变步长Gill法的算法程序，将三种算法的仿真计算收敛速度和计算精度进行了比较。结果表明，变步长四阶R-K法收敛速度最快，变步长Gill法计算精度最高。     

用于实时仿真的高阶Runge—Kutta方法

本文简要分析低阶实时仿真算法，构造实时的高阶（ｓ＝６，ｐ＝５）实时Ｒｕｎｇｅ—Ｋｕｔｔａ方法，分析了该方法的收敛阶条件和稳定性，并具体给出了三组实时仿真算法公式，数值试验结果表明，构造的实时高阶Ｒｕｎｇｅ—Ｋｕｔｔａ方法是可行的、有效的。     

实时仿真算法的研究进展

从六个方面综述动力学系统实时仿真算法的一些最近的研究进展。讨论包括：快速实时仿真算法研究，实时组合算法与网络计算机上的实时并行算法；微分代数系统的实时算法与实时并行算法；实时间断处理；仿真模型信息传输误差估计；动力学系统仿真假解研究等一些新的思想和方法。     

实时RK公式稳定域的研究

实时仿真通常要求计算机在一个动态循环中与外部硬件相互作用。外部数据必须从输入信号中采集,并融入到数值积分算法中以计算出状态变量。同样,从积分过程中求得的数据也必须及时被输出。因此,一般希望能选择较大的积分步长,以保证能有足够的计算时间。通过引入稳定域计算比的定义和对一～六阶RTRK公式稳定域的分析,得出了具有最大稳定域的RTRK4公式的实时性最好的结论。为了解决实时仿真中系统特征值集中在实轴附近或虚轴附近的情况,提出了两个特殊形式的RTRK4公式。它们分别具有最大实稳定域和最大虚稳定域。仿真结果表明,它们是有效可行的。     

基于DCT的线性定常系统高精度仿真算法

为了提高线性定常系统的仿真精度和速度，提出了基于快速DCT的线性定常系统高精度仿真算法。该算法与传统的仿真算法原理不同，它以数字信号处理方法和多项式多点快速求值算法为基础，采用了特殊的误差补偿算法。理论分析和上机仿真实践表明，该算法精度高，对于阶次高的系统计算量很小，尤其适于大规族并行计算。     

间断动力系统数字仿真算法(下)

下面我们介绍国内外现有的一些处理属于第二种间断情况的微分方程的算法。 算法1 (O’Reagan) 这是一个早期的算法,算法流程与图1给出的基本流程是一致的。文献[4]针对四阶Runge-Kutta方法,利用K_i(i=1,2,3,4)构造了插值公式y(t_n+a_h),采用牛顿迭代来获得条件函数的零点。 对一般的显式四阶Runge-Kutta方法     

飞行器姿态控制系统的实时仿真模型

本文对飞行器姿态控制系统实时仿真模型提出一种构造方法。对于线性环节的传递函数的数字仿真给出小步合成方法，而对于非线性环节中的间断问题采用Ｈｏｗｅ的解析平均方法，并且估计解析平均方法的误差。这些方法的组合，得到非常有效的实时仿真模型。对于非常大的积分步长，它仍能得到很精确的结果。最后，应用单轴卫星姿态控制系统的例子来验证本文给出的构造方法的优良性能。     

自适应变步长LMS滤波算法及分析

为了提高最小均方（LMS）自适应滤波算法的性能,通过建立步长因子与误差信号之间的非线性函数关系,提出一种自适应变步长LMS算法。该算法具有初始阶段和时变阶段步长自适应增大和稳态阶段步长很小的特点,消除了不相关噪声的影响,并且进一步克服了Sigmoid函数变步长LMS算法在自适应稳态阶段步长取值偏大的缺陷,计算机仿真结果与理论分析相一致,证实该算法优于传统算法。     

一种水声时变信道低计算量自适应均衡算法

对于时变水声信道，迭代步长的取值对均衡算法的收敛特性影响较大，步长的自适应参数选取解决了上述问题，但随之而来的是计算量的显著增加。提出了一种自适应均衡算法，该算法根据均方误差切换准则在两种算法之间进行切换。对不同水声信道进行了大量的计算机仿真，结果验证了本算法的有效性。该算法解决了时变信道迭代步长选取困难的问题，同时将均衡计算量降低了30％，更适合快速变化水声信道下的实时通信。     

α稳定分布噪声下基于梯度范数的VSS-NLMP算法

针对α稳定分布噪声环境下的自适应滤波问题，提出一种新的基于梯度范数的变步长归一化最小平均p范数(variable step size normalized least mean p norm, VSS-NLMP)算法。该算法首先对梯度矢量进行加权平滑，以减小梯度噪声的影响，然后利用梯度矢量能够跟踪自适应过程的均方偏差这一特点，利用梯度矢量的欧氏范数控制步长的变化。给出了新算法的迭代过程，然后对其收敛性进行分析，仿真结果表明本算法较现有变步长NLMP算法有更好的性能。     

Lattice structure adaptive IIR notch filter based on least square kurtosis

A new variable step-size algorithm for a second-order lattice form structure adaptive infinite impulse response (IIR) notch filter to detection and estimation frequency of sinusoids in Gaussian noises is proposed. Utilizing least square kurtosis of output signals as a cost function, the new gradient-based algorithm to update frequency of the adaptive IIR notch filter and the new variable step-size algorithm are given. The computer simulation results show that the proposed algorithm has better ability in suppressing colored Gaussian noises and better accuracy in estimating parameters at low SNR than previous algorithms.     

基于相对误差互相关函数的变步长LMS算法

许多时变步长自适应滤波算法被用来解决标准LMS算法的固有矛盾,但实验表明这些算法易受独立噪声的干扰,或计算量大、耗时太长。针对上述问题,提出了一种新的变步长LMS自适应滤波算法,它采用相对的误差互相关函数来控制步长更新。该算法计算量小、易于控制,具有快速的收敛速度和较小的失调,不受已存在的非相关噪声的影响,可很好地应用于自适应对消系统中,且在低信噪比环境中仍能保持良好的性能。计算机仿真及实测数据的处理与理论分析结果一致。     

噪声鲁棒变步长LMS算法及其在OFDM水声信道均衡中的应用

针对最小均方(least mean square, LMS)算法在低信噪比(signal to noise ratio, SNR)条件下性能较差的问题,提出一种噪声鲁棒变步长LMS(noise robust variable step-size LMS, NRVSLMS)算法。该算法通过结合改进的双sigmoid函数和误差信号自相关函数,在迭代过程中动态调整步长的大小,解决了传统LMS算法中收敛速度、跟踪性能和稳态性能互相矛盾的问题。理论分析和仿真结果表明,与其他变步长算法相比, NRVSLMS算法抗噪声能力强,具有良好的跟踪速度和稳态性能。将该算法应用于正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)水声信道均衡中,与现有LMS类自适应均衡方法相比,基于NRVSLMS算法的信道均衡方法能够显著降低系统误码率(bit error rate, BER)和均方误差(mean square error, MSE)。