李约瑟难题的数学诠释：数学文化史研究的一个尝试

本文从数学文化史的角度出发，论述了中国古代数学所处的实用技艺的文化层次及其价值取向，以及它与古希腊为代表的西方数学的文化层次、价值取向的差异，进而指出了以西方数学及其数学与自然科学相结合的模式来评价中国古代数学或者评价中国古代科技的发展都将会把人们引入一种认识上的误区。     

筹算数学的基本特征及其评析

筹算作为中国文化中的数学形式,它在符号表现、操作运演方式及建构分类模式等3个方面与古希腊数学有着重大差异,客观认识筹算在符号、运演及分类方面的三大特征,有助于人们正确理解筹算对人类数学的贡献。中国古代数学史的研究需要一种没有西方数学价值观念影响的数学理论模式并应以此来评价筹算数学。     

中国古算术语"金蝉脱壳"的含义及其演变

“金蝉脱壳”是用加减解决乘除运算的一种算法,是中国古代数学中,特别是珠算中比较重要、浅显易懂的乘除计算方法,后来发展成较为复杂的“凑倍乘除”“剥皮”“扒皮”等算法。一些珠算辞书或著作对“金蝉脱壳”等术语进行了解释,但各有不同,同时也存在一些缺点。文章通过追溯其源流并分析不同算书中“金蝉脱壳”及其相关术语的含义,对“金蝉脱壳”的数学含义及演变过程进行了新的研究。     

数学史家梅荣照传略

梅荣照(1935~2015)是我国著名数学史家。1957年,从中山大学数学系毕业后分配到中国科学院中国自然科学史研究室,学习和研究中国数学史。1958年至"文革"前,参与钱宝琮主编的《中国数学史》的撰著工作和宋元数学史专题研究,翻译李约瑟的《中国科学技术史》第3卷的数学部分。"文革"后,率先提出研究刘徽。20世纪80年代组织进行了明清数学史专题研究,与李兆华合作校释了《算法统宗》。其研究工作涉及汉代、南北朝、宋元、明清等中国古代数学史的各个重要历史时期;关于刘徽、中国古代数学理论的研究成绩显著,影响较大;关于李冶、梅文鼎、珠算史与《墨经》中的数理等的研究,有重要建树。     

近代数学为什么没有在中国产生?

数学已成为一个庞大、严谨、优美的理论体系。它也渗透进每一门精密科学的理论,是各门学科的共同语言,也是科学探索的有力工具。数学在科学技术中的地位及其对于科学技术历史进展的深刻影响是毋庸置疑的。中华民族的文明中包括许多杰出的数学成就,我国古代的数学研究达到了相当高的水平,居世界领先地位。可是为什么近代数学却未能在中国出现呢? 针对这个问题我们选编了以下这组文章。梁宗巨的文章论述了中国近代数学落后的历史原因。郭金彬概括了中国数学理论的某些特点。梅荣照、王渝生根据李善兰尖锥术的历史资料对于中国数学按其本身规律发展能否产生近代数学理论作了有意义的分析。乐秀成则分析了中国和西方数学理论不同的发展模式。     

明治初期学制(小学数学部分)制定过程再研究:从文化史的观念来看

探讨日本现代学制（小学数学教育部分）的制定过程。自小仓金之助以来，学者们一直基于对文部省直辖小学数学课程的分析认定，学制制定之初文部省原准备在小学数学教育中讲授和算，只是到了学制临颁布前不久才决定教授西算。然而，小仓的这一论题并不能成立，其前提存有重大疑问。学制制定过程与文部省直辖小学的数学教育情况并无直接关系。学制的制定是由当时的文部卿大禾齐任及其智囊团进行的，它体现着锐意改革的明治政府的意志，没有任何证据表明大木等人从一开始即打算保留和算。后来，由于新学制在实施过程中面临诸多实际困难，文部省才决定在一定程度上恢复和算教学，遂有所谓“珠算的复兴”。然而，被复兴的珠算是与西方算术原理关联在一起的珠算，已不是以往的和式珠算。     

利玛窦对中西方数学文化融合的贡献

利玛窦是沟通中西方文化的第一人，他不仅是一位著名的西方传教士，同时也是一位数学家，他最早把西方的数学带到了中国，开创了中西方数学文化交融的纪元，给中国传统数学增添了生机与活力，也让西方教学文明在东方闪耀；他用数学赢得了民心，影响了一批中国数学家的成长，推动了中国传统数学和西方数学的融合与发展。     

中国数学史研究中某些矛盾结论的分析

中国古代数学史的研究结论中，在数学的思维方式、理论构造、珠等评价等方面存在互相矛盾的结论，造成这些矛盾的原因既有方法论层次上的问题，也有中西古代数学比较标准方面的问题，中国古代数学应当在运演工具、建构模式、价值走向方面建立起自己的理论框架。     

西方学者对中国数学的怀疑和偏见

自１９世纪下半叶开始，一些西方学对中国古代数学成就持怀疑和否定的态度。本对此作了考察并分析了其中的原因，试图说明：要让中国数学史为更多的西方学所了解，尚需我国科学史工作做大量的研究、翻译和宣传工作。     

中国水力机械的起源、发展及其中西比较研究

有关古代水力机械的发展已不乏研究，该文从水力应用的角度探讨它的历史演变进程，并在此基础上对东西方发展做了横向历史比较，从而对中国古代水能应用发展阶段的划分，水力机械起源时间的确定，在世界科学技术发展史中的地位等相关问题提出了新的认识。     

宋元数学人才群体之探索

宋元两代是我国古代数学发展的一个重要时期，涌现了大批量有成就的数学家。该文综合研究了宋元数学人才群体的结构、特点，以及在数学发展所起的重要作用，阐述了这均元时期人才政策为数学人才群体的形成所提供的良好环境，并分析了宋元空才群体的数学研究之特色。     

等差级数与插值法

《周髀算经》中求“衡径”和“晷长”的方法可以视为一次插值法的应用，《大衍历》中“先定日数，径求积度及分”的方法实与刘徽提出的等差级数求和公式一致。一般来说，一个（ｋ—１）阶等差级数的求和公式等价于一个ｋ阶等间距插值公式。在中国古代数学中，等差级数和插值法是两个相互关联的题材，宋元数学家在充分认识高阶等差级数的基础上方有可能得到一般的等间距插值公式。     

论元代科学技术和元代社会

宋元时期是中国传统科学技术发展的高潮，而元代实堪称为其顶峰。文章探讨了元代科技发展的整体水平，及其与元代社会的政治、经济、哲学思想、文化交流等方方面面的相互关系，从而探讨元代科技发展起伏的社会原因。     

明代数学及其评价

明代数学有其特殊性，算盘的发明和珠算的发展是中算的一场革命。该文对明代数学具有鲜明的社会性与应用性，以算为主、算理合一的机械化算法体系以及吸收西洋数学、开中西数学合流之先河诸方面进行了分析，对明代数学处于所谓“沉寂”、“倒退”之说提出了商榷。     

《九章算法比类大全》渊源初探

明代吴敬的<九章算法比类大全>(以下简称<大全>),除了与<九章算术>有着非常密切的关系外,也与其他算书有着重要的渊源关系.将该书与现存的1450年之前刊刻的<九章算术>外的算书进行详细比较,并分析该书与它们的渊源关系后,可以认为:<大全>受到宋元算书,特别是杨辉算书的影响较大,继承了杨辉重视介绍启蒙知识和开方术的思想,以及杨辉编写算书的"纂类"方式;吴敬至少应该听说过天元术,不过,即使他看到有关天元术的著作,也已无法理解天元术;<大全>乘除开方起例的内容与现存元末明初算书的很多内容相同,反映了这些知识从元末至明初这段时间的传播和发展.结合<大全>与<九章算术>的渊源以及<大全>对其后算书的影响的分析,还认为:明初的80年问,包含汉唐宋元一些高水平数学成就的算书在民间仍能看到,但吴敬既没有能够掌握这些知识,也没有在书中记载下他看到的算书中的高水平的数学知识.     

中日方程论之比较

鼎盛于宋元时代的中算方程论在和算与清代数学中又有着新的不同发展，从和算这一角探讨中算方程论之特质与局限性，具有重要意义。该文通过对中日方程论之基础及发生机制的数理分析，比较了和算与清代方程论的不同成就及其成因，认为增乘开方法是中日方程论的基础，和算开方代数化与清代数学研究的注释性是造成中日方程论发展迥异的根本原因。     

中国古代的城市排水

该文回顾了中国古代城市排水的发展历程，着重分析了河南平粮台古城、偃师商西毫城、春秋齐国故都临淄、西汉长安、唐都长安、宋东京、赣州古城、元大都及明清北京城等古代城市在排水方面取得的成就，总结了中国古代城市排水设施的特点与管理的经验，以期对现代城市规划与建设工作有所启迪。     

再论科技术语汉译方法的变迁

 在不同历史时期,中国科技术语汉译特点分明。西汉至宋元时期,有零星的术语翻译现象。明清 时期,西方科技著作被大量译介到中国,利玛窦、徐光启、傅兰雅、徐寿、严复等中外学者创造性地研究 利用汉字或汉字系统,奠定了科技术语汉译的基本方法;与此同时,大量日本人用汉字翻译的西方术语也 进入中国。20世纪80年代以后,中国科技术语的汉译方法形成了五种常用方法：意译、音译、形译、意音 兼顾和创新译法。     

从“里差”看地球、地理经度概念之传入中国

元初耶律楚材在其编算的历法《庚午元历》中提出了里差概念。该文对里差概念和数值进行了分析,发现耶律楚材的里差数值偏小,原因是他使用的东西距离数值过大,约为实际距离的1．4倍。这种情况与西方托勒密传统的地理经度测量数值相近。结合宋、元时期地圆知识传入中国的背景,该文认为里差是西方地理经度概念传入中国并在历法上加以应用之结果。里差概念的提出,是宋、元时期西方阿拉伯世界科学思想传入中国并产生影响的重要个例。     

铁质南唐永通泉货和南北宋铁币的正电子湮灭与其它测量分析

采用正电子湮灭技术和金相显微以及扫描电镜能谱技术对南唐永通泉货铁钱和若干南北宋铁钱进行了研究。结果表明，早在南唐时期，我国铁币冶铸技术已达到一定水平，且在宋代有所改进。测试表明，正电子湮灭技术结合其它测试方法，对于古代铁币的结构研究以及判别它们的真伪提供了科学的测试手段。