基于灵敏性分析的模糊非线性规划方法

在求解含不确定性模型参数的模糊非线性规划问题时,一般会使用模糊区间较大的模糊参数,然而,这将会影响目标所能达到的满意度水平. 为此,论文提出采用灵敏性分析的方法研究模糊参数对目标的影响程度,找出严重制约优化目标满意度的模糊参数,通过减小其模糊区间而使问题的结果更加合理. 给出一种简单搜索算法确定模糊数的最佳取值区间,帮助决策者深入了解不确定性模型参数的性质. 通过一个数值实例详细阐述所提方法,验证了其有效性.     

供应链中分销中心布局问题的区间规划模型及解法

分销中心布局问题是现代企业供应链管理中一类重要的决策问题，但对于问题中的有些参数很难给出精确值，因此，考虑采用不确定性规划描述此类问题。提出分销中心布局问题的区间规划模型，模型中用区间数来表示产品需求量和分厂生产能力等难于确定的参数。根据区间之间顺序关系的定义和区间不等式成立的度的定义，分别讨论区间规划的目标函数和约束条件的清晰化方法．将区间规划模型转化为等价的清晰双目标规划模型。提出该模型的一种求解方法，利用该方法能够求出问题的全部非劣解。     

不确定环境下战斗机采购效能评估模型

为了处理采购战斗机过程中存在的不确定信息, 首次将偏好规划理论引入到采购效能评估中. 先建立战斗机采购效能评估体系, 指标和偏好的不确定性用区间形式表示, 求解采用RICH法; 针对一些属性只有备选方案的序数信息的情况, 采用混合整数规划进行建模. 模型通过线性不等式与偏好规划方法进行集成. 最后, 通过实例验算表明该方法在不确定环境下的有效性.     

允许卖空条件下证券投资组合的区间二次规划问题

本文基于经典的Markowitz均值-方差模型, 针对市场上允许卖空的情况, 提出了证券投资组合的区间二次规划模型, 通过应用区间数排序方法(区间序关系、区间可能度和区间可接受度), 给出了两种证券投资组合的区间非线性优化的数学转化模型, 从而将不确定性证券投资组合模型转化为确定性的证券投资组合二次规划模型进行求解, 并对由本文给出的两种求解方法进行了比较．     

基于RNPI的动态时滞网络主动队列管理算法

针对网络存在较大时滞和网络参数动态变化等问题,提出了一种鲁棒非线性PI主动队列管理算法。由流体流模型将动态网络推导为参数区间不确定一阶时滞系统,在确定使闭环系统稳定的非线性PI控制参数集合基础上,利用遗传算法寻找基于改进ITAE指标最优的PI控制参数。基于扩展到时滞系统的棱边定理,给出了RNPI算法的设计方法。仿真结果表明了该方法具有良好的控制性能,对网络区间不确定参数有较好的鲁棒性。     

不确定性多属性决策中确定熵权的一种误差分析方法

研究属性值以区间数形式给出的不确定性多属性决策中确定属性权重的问题，依据传统的熵权的概念，给出一种确定区间数熵权的误差分析方法，最后通过一个算例说明该方法的实用性和有效性。     

基于两个不确定参数乘积的鲁棒设施选址模型

传统设施选址往往被看作为确定问题,但实际存在需求、成本、风险等不确定因素,这些不确定因素增加了决策的困难.本文在考虑设施选址中单一不确定因素基础上,同时考虑需求和运输成本两个独立参数的不确定性,且在模型中两者为乘积形式,引入两个budget不确定集合刻画不确定性,建立一个新颖的鲁棒设施选址模型,并将非线性问题转化为易求解的鲁棒等价模型,然后通过CPLEX和MATLAB编程求解.最后,以四川西北部的汶川等13个县市的应急物资临时供应点的选址为例,确定最优的选址分配布局.结果表明,较之运输成本的不确定性,需求的不确定性影响更显著,且需求扰动对选址总成本和选址分配方案有明显的影响.决策者可根据其风险偏好程度,选择恰当的不确定水平参数组合,以获得最优的总成本和选址分配方案.     

区间数互反判断矩阵的一致性分析及排序方法

提出了确定区间数互反判断矩阵权重的新方法.首先,给出了能够反映决策者风险偏好的区间数表示形式.接着,刻画了区间数互反判断矩阵的一致性检验方法.对不一致的区间数互反判断矩阵,通过求解优化模型及一致性定义提出了区间数互反判断矩阵的一致性逼近方法.基于一致性区间数互反判断矩阵,给出了满足决策者不同风险偏好的权重计算公式.最后,通过两个例子说明了所提出方法的有效性.     

不确定非线性时滞系统的鲁棒可靠控制

研究一类不确定非线性时滞系统的状态反馈鲁棒可靠控制问题。系统包含状态时滞、控制输入时滞、参数不确定性和未知的非线性扰动。目的是设计线性无记忆状态反馈控制器 ,使得对于任意容许的不确定性以及在一个预先指定的执行器子集合中执行器的失效 ,相应的闭环系统渐近稳定。最后给出一个数值例子验证了所给结果的有效性     

复杂制造协同物流网络资源规划的不确定性控制优化

复杂制造协同物流网络作为动态开放系统,其资源规划决策易受网络中随机不确定性因素影响而出现刚性敏感和稳定失效现象,此问题属于参数状态和概率分布均未知的完全不确定型问题.针对这种问题, 提出了带鲁棒控制约束的期望值模型, 并借助蒙特卡罗方法对资源规划决策中相关参数进行了不确定性仿真. 算例结果表明,与不添加鲁棒约束的优化模型相比, 该模型方法能有效控制不确定性因素的负影响, 增加资源规划决策的稳定性和连续性,为解决完全不确定型问题提供了新视角.     

一类非线性两级混合整数规划问题的全局最优解的近似算法

讨论了一类非线性两级混合整数规划的求解问题 .基于非线性混合整数规划理论和算法 ,探讨了对上级规划问题采用模拟退火求解混合整数规划的算法 ;对下级规划问题采用内罚函数法 .实际运算证明 ,该算法是有效的.     

等式约束的凸非线性规划问题降维算法

对等式约束的凸非线性规划问题的非线性方程组算法进行了研究.从一般等式约束问题的最优性条件出发,构造一个非线性方程组,解此方程组便可求得非线性规划问题的最优解.     

灰色非线性规划问题及其遗传算法求解方法

灰色系统中的非线性规划问题是一类重要问题 .本文针对一般灰色非线性规划问题 ,给出了一种基于随机模拟的遗传算法求解方法 .实例证明 ,将遗传算法应用于灰色非线性规划问题的求解能取得较好的效果.     

A MATHEMATICAL PROGRAMMING MODEL FOR THE COEXISTENCE OF COMPETITIONS AND COOPERATIONS PROBLEMS

We study in this paper a mathematical programming model for the coexistence of competitions and cooperations problems. We introduce a new solution concept, s-optimal solution for the problem, which always exists under compact and continuous conditions. It is shown that an s-optimal solution can be obtained by solving a nonlinear programming problem. Some examples are given to explain how to compute an s-optimal solution.     

An Approximate Algorithm for a Class of Nonlinear Bilevel Integer Programming

The algorithm for a class of nonlinear bilevel integer programming is discussed in this paper. It is based on the theory and algorithm for nonlinear integer programming. The continuity methods for integer programming are studied in this paper. After simulated annealing algorithm is applied to the upper-level programming problem and the thought of filled function method for continuous global optimization is applied to the corresponding lower-level programming, an approximate algorithm is established. The satisfactory algorithm is elaborated in the following example.     

线性二级价格控制问题的单纯形算法

主要给出求解一类双层非线性规划问题--线性二级价格控制问题的一个算法。根据问题的结构和特性，我们提出类似于线性规划单纯形算法的思想来求解线性二级价格控制问题，并用一个数值例子来说明算法如何求解。     

连续体结构的模糊多目标拓扑优化设计方法研究

提出了连续体结构静力学和动力学多目标拓扑优化设计的模糊-目标规划方法。该方法利用目标规划方法将多目标优化问题转化为等效的单目标问题,并用模糊集理论中的非线性隶属函数来体现目标规划方法中目标函数期望值所具有的模糊性和不确定性。以结构静力学的刚度和动力学的特征值作为优化的两个目标函数,提出并建立了连续体结构拓扑优化设计的多目标优化模型。用移动渐进线方法(MMA)求解单目标优化问题,用序列线性规划方法(SLP)求解模糊-目标混合规划问题。通过典型的求解算例验证了所研究方法的有效性。     

一类参数不确定规划的三目标规划解决方法

针对目标函数具有区间参数的不确定优化问题，分析了以往不确定优化命题双目标优化满意解的缺陷，给出了一种鲁棒优化的定义，提出了不确定系统的优化需考虑悔度，把不确定的优化命题转化为确定型的三目标优化命题。实例分析考虑决策后悔度的三目标优化命题作为不确定优化命题的替代命题更加合理。该方法的成功作为一个具体实例印证了顾基发研究员“物理-事物-人理”的系统方法论的普遍指导意义。     

Bilevel Programs with Multiple Potential Reactions

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