线性语言的有限性性质

1.引言大家知道,语言类的某种“有限性”性质无论对形式语言理论还是对应用都有很大的价值。1958年,A.Nerode[1]曾得到正则语言类的一个有限性性质,即,语言L∑~*是正则的,当且仅当L等于∑~*上一有限指数右同余关系的若干等价类之并。近年,H.Prodinger[2]和郭聿琦等[3]研究了由滤子定义的右同余,得到了一些深刻的结果。遗憾地是,就     

关于子摹群的陪集、正规子摹群及摹群的同构定理

本文用类似于[3]中群的方式,首先把轨道的概念推广到变换摹群上去,并从变换摹群的轨道出发,建立摹群之子摹群的陪集的概念,进而引入左(右)正规子摹群、正规子摹群概念,又引入摹群的极小同余与极小同态概念,并揭示摹群之极小同余与摹群的左(右)正规子摹群之关系,然后证明摹群的两个同构定理。     

等幂和同余定理(2)

前言 文献[1]中论证了以奇数为模的等幂和同余定理。在此基础上论证以合数为模的等幂和同余定理。     

某些二元二次同余方程的解数

设p为素数,特别是当p为奇素数时,通过二元二次同余方程的等价变换,对模p的二元二次同余方程进行了等价分类,给出了各类二元二次同余方程的解数。     

Γ—半群的模右同余

本文引入并讨论了Γ－半群的模右同余，得出Γ－半群的任一非泛关系的模右同余包含于一极大模右同余的一个充分条件。     

幂零p.p.-环和幂零Baer环的Ore扩张

研究环的Ore扩张的幂零p.p.性,幂零Baer性和弱Mc Coy性,主要证明了:设R是一个拟IFP和(α,δ)-condition环,则有(1)如果R是幂零p.p.-环,则R[x;α,δ]是幂零p.p.-环;(2)如果R是幂零Baer环,则R[x;α,δ]是幂零Baer环;(3)R[x;α,δ]是右弱M c Coy环。     

MS——代数的主同余关系

给出了MS－代数的主同余关系的一个刻划，讨论了MS－代数的一类主同余关系的性质，推广了文[1]中的结果。     

关于标准π-表示与π-同余类结构的研究

引进∑^上字α的逆序数r（α）.利用这一概念及∑^上字的初等变换,对任何α∈∑^＊,给出了一个得到π-同余类[α]π的标准π-表示的方法及若干有关π-同余类[α]π的结构的结果.     

关于二进制GCD算法的注记

求两个正整数a、b的最大公因子 gcd (a ,b)通常使用经典的Euclid算法 .因共需O(lnN)次带余除法 ,每次带余除法耗时O(ln2 N) ,所以Euclid算法耗时O(ln \% 3 N) ,这里N =max(a ,b) ,文献 [1 ,Corollary 2 .1 ]和 [2 ,例 5]就是这样粗略估算的 .然而 ,如果在实现算法时考虑到每步带余除法被除数的位数在不断下降 ,总运行时间将仅为O(ln2 N) ,文献 [3,p .32 8]和文献 [4,p .1 3]指出并证明了这一点 ,在文献 [5]定理 1的证明中也提到了这个事实 .1 96 1年Stein发明了一种求 gcd的新算法 (见 [J .Comp .Phys .1 (1 96 7) ,397- 40 5]) ,简…     

关于Bernoulli数的同余性质

将文献[3]、[4]、[5]中的同余式由一个素数幂模推广为两个素数幂乘积模,给出Bernoulli数的两个同余性质。     

*-左Ample幺半群的最小*-右可消同余

利用幺半群的*-右可消性,构造出*-左ample幺半群的最小*-右可消同余,改进了型A幺半群的最小右可消同余.     

具有乘法右适当断面的右富足半群的同余

【目的】研究具有乘法右适当断面的右富足半群S的基于子半群M,R为构件的结构。【方法】引入用M,R上的同余作成的同余对的概念,给出了S上的相应的同余刻划。【结果】用给出同余刻划方法描述了半群S上的好同余和半群S上的所有好同余的集合作成的同余格。【结论】所得结果丰富和推广了正则半群上的一些相关结果。     

G-正则半群上的群同余

本文给出了幂等元交换的g-正则半群上的最小群同余,推广了文[1]的结果。     

具有乘法右适当断面的右富足半群的同余

【目的】研究具有乘法右适当断面的右富足半群S 的基于子半群M ,R 为构件的结构。【方法】引入用 M ,R 上的同余作成的同余对的概念,给出了S 上的相应的同余刻划。【结果】用给出同余刻划方法描述了半群S 上的好同余和半群S 上的所有好同余的集合作成的同余格。【结论】所得结果丰富和推广了正则半群上的一些相关结果。
     

保序部分变换半群上的同余

设n为大于1的正整数,令POn表示长为n的链[n]上所有保序部分变换在复合运算下而成的半群,得到半群POn的每个同余都为Rees同余.     

关于一次同余方程组的转换定理

命a_(ij)(1≤i≤t,1≤j≤s)为ts个整数,p为素数,且对于每个i(1≤i≤t),a_(il),…,a_(is)不全为p的倍数,及对于每个j(1≤i≤s),a_(ij),…,a_(tj)不全为p的倍数。又记x=max(1|x|),p_1=[(p-1)/2],p_2=[p/2],这里[u]表示u的整数部分。考察两组对偶的一次同余方程组     

右群的半直积和圈积

从右群的另一定义出发给出了两个半群的半直积和圈积是右群的充分必要条件,并讨论了右群的半直积的最小群同余和最大幂等分离同余.     

弱右逆半群上的群同余格与同余格

本文在“弱右逆半群上的最大幂等元分离同余和群同余“一文的基础上,给出了弱右逆半群S的群同余格,并证明了它与S的由主元所组成的逆半群Ⅰ(S)的群同余格是完备同构的,进而又证明了逆半群Ⅰ(S)的群同余格是弱右逆半群S的同余格的格同态像.     

关于双Cω-半群的同余格

本文将讨论得出双Cω-半群的迹为τ1和τ2最小同余的具体情况,进而分析出双Cω—半群的同余格的子格[ρT,ρT]的结构.     

P—正则半群的强P—同余格

证明映射ctr:ρ|→ctrρ为格∧p（S）到格∑（P）上的完全格同态，且由ctr诱导的∧p(S)上的同余θ的每一个同余类为∧p(S)的完全模子格。给出同余θ的若干等价刻划。