统计线性化方法及其计算机数值解

本文研究了用统计线性化方法计算一类特殊的多自由度非线性系统在随机激励下的响应问题,并讨论了这种方法的数值解法及在计算机上如何实现这种数值解法。本文以一个用泡沫塑料作减振元件的导弹包装箱为例,进行了减振性能计算,并用Monte—Carlo仿真法的计算结果作对比,说明随机激励的非线性系统用统计线性化求解的精度是相当高的,数值解法是可靠的。 本文的研究结果有助于解决现代工程中用非线性元件作减振器时存在的设计计算困难。     

Excel在数理统计计算中的应用

介绍了一些利用Excel 进行数理统计计算的方法和技巧.用Excel 能方便计算的数理统计方法有一元线性回归、曲线回归、方差分析以及假设检验统计量的临界值等.     

等厚干涉条纹的数据处理

讨论等厚干涉条纹的数据处理方法,对一元线性回归和非线性优化方法进行比较,得到非一性优化方法明显优于一元线性回归的结论,非线性优化方法对干涉条纹数较少的情况尤为适用。     

一元回归统计分析模型在土地利用动态监测中的应用

概述了一元回归统计分析模型的几种常见类型 ,给出了各种函数的曲线标准形式和将非线性问题线性化的方法 ;详细阐述了计算软件的功能和使用方法 ,并以河北省某市建成区为实例进行计算 ,证明方法可行 ,原理正确 ,结果可靠     

从大数定律随机模拟谈Excel在概率论与数理统计教学中的应用

本文采用MicrosoftExcel电子表格软件对伯努利大数定律、一元线性回归进行随机模拟,讨论了Excel在概率论与数理统计教学中的应用     

色谱速率方程的数值解法

本文讨论了线性和非线性色谱速率方程的数值解法。为深入研究色谱资力学的各种问题,提销了计算机数值分析方法。     

实数编码遗传算法求二阶两点边值问题的数值解

应用实数编码遗传算法，对二阶两点边值问题提出了一种简单的数值解法.该解法适于线性和非线性问题的求解，理论分析和数值实验证明了该该方法的有效性.     

多重非线性重叠峰形函数分解逼近的一种新算法

本文对非线性回归函数的数值解法，特别是多重非线性重叠峰形函数的分解、拟合提出了一种新的数理统计优选逼近方法，并以独特的模块化程序设计在微型计算机上得以实现。降低了通常Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ算法对初值的过分依赖，突破了非线性函数拟合中仅对双重和三重Ｇａｕｓｓ重叠峰在一定假设下的线性法的局限，该方法的进一步开发可望解决非常数尾部复杂函数等多参数情况下的非线性函数逼近。最后我们给出了一个实际非线性指数函数重叠峰形函数现测数据的计算实例，展示了该算法和程序的优越性     

从大数定律随机模拟谈Excel在概念论与数理统计学教学中的应用

本文采用Microsoft Excel电子表格软件对伯努利大数定律，一元线性回归进行随机模拟，讨论了Excel在概率论与数理统计教学中的应用。     

非线性系统控制器综合的一种新方法(英文)

基于正切线性化控制技术和状态依赖Riccati微分方程方法,提出了一种新的非线性控制器综合策略.受正切线性化控制的启发,首先,将一类非线性系统的非线性反馈镇定问题转化为状态依赖线性时变系统的反馈镇定器设计问题.然后,给出了求解导出线性时变系统反馈镇定器设计问题的一种基于状态依赖Riccati微分方程方法.为实现该控制器的求解,仅需实时求解给定正定初始条件下的状态依赖Riccati微分方程.此外,本文所得到的解析结果还能保证非线性闭环反馈系统的指数渐近稳定性.最后,用一个数值算例验证了本文给出方法的有效性.     

符号回归的枚举原型算法及其匹配算法研究

通过建立一个包括大量原 原型库，实现了符号回归的枚举原型算法。该算法使用的原型可分为线性原型和非线笥原型，前蜊与样本数据的匹配可转换为多元线性回归问题，效率高，但其表现力较差。后者表现力强，但非线笥回归技术效率低，且存在收敛哉问题，对可用于原型匹配的各种拟合算法进行了比较研究，确定了为各种原型选择匹配算法的一般方法。     

逐步回归分析方法在储层参数预测中的应用

目前,储层参数(孔隙度和渗透率等)分布规律和储层非均质性研究是油气藏描述的核心,储层参数是油层评价的重要依据,储层参数预测在油气勘探开发中具有重要意义。文中通过采用某一个点的测井曲线或地震数据推测出该点的孔隙度或渗透率,基于多种测井信息的多元线性回归方法已成为储层孔隙度定量预测的主要方法,多元逐步回归分析方法的理论正好适用于这种实际问题。它是利用通过特殊仪器测量的测井曲线数据参数与岩芯属性参数(例如孔隙度),建立测井曲线数据参数与多个岩芯属性参数之间的线性关系,这种方法比较简单实用。因此文中采用逐步回归分析方法作为预测方法,重点介绍了回归分析中的逐步回归的基本思想以及具体计算步骤。最后,提出油气勘探中预测孔隙度的问题,并用逐步回归分析优化回归方程并用此方程预测岩芯属性参数。研究表明,该方法预测精度高,方法稳定有效,逐步回归较好的解决了部分测井勘探的实际问题,基于多种测井信息的多元线性回归方法已成为储层孔隙度定量预测的主要方法,该方法可以把非线性问题转化为线性问题,大大减少了技术上的难题。     

一种基于Wiener模型的非线性预测控制

提出了一种基于Wiener模型的非线性预测控制方法.通过引入非线性部分的广义回归网络逆模型,将非线性预测控制转化为线性预测控制,用线性优化算法解决非线性预测控制问题,避免了复杂的非线性优化.仿真实验表明了该方法的有效性.     

非线性回归的一种算法

非线性回归一般有可化为线性回归与纯非线性回归２种情况。传统的解决方法是最小二乘法及Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ迭代法。文章用有理插值函数去逼近非线性函数便可得到一近似的回归函数,计算结果表明,该方法拟合的平均绝对误差及均方差比传统方法效果好。     

一种基于固定截距多元线性回归的涡轮叶片冷却效果经验公式推导方法

为综合考量三个常见因素(冷气与燃气流量比、温比及燃气雷诺数)对航空发动机涡轮叶片冷却性能的影响,推导并发展了一种新型的多元线性回归分析方法,即固定截距的多元线性回归分析方法。通过对试验数据分别采用三种回归分析方法(即单因素非线性回归分析、常规多元线性回归分析和固定截距多元线性回归分析)处理分析后对比发现,运用固定截距多元线性回归分析方法处理的结果中确定系数更高,残差平方和令人满意,可见该方法更适合于当前试验方法下的冷却效果试验数据经验公式的拟合。     

大气污染预测的参数化组合算子方法

大气污染物浓度预报是一个多因素、复杂的非线性问题，以往多使用线性回归方法．根据Zimmermann提出的参数化二元组合算子方法，将其推广为多元的情形．在成因分析的基础上，建立了大气污染物浓度预测的参数化组合算子模型，适应非线性问题．实例分析比较表明，该方法是有效的．     

试油层非线性产量预测模型研究

准确的产量预测是油田勘探开发的重要研究任务,而常规的预测方法无法应用于开发初期。同一勘探区块, 试油层产量与各影响因素存在一定的相关性。首先建立了产量与各静、动态参数的一元非线性回归模型,然后将其作 为新的自变量,进行多元线性回归,最后获得了预测试油层产量的非线性回归模型。现场实际应用表明,建立的多元 非线性模型比线性模型预测精度更高,适用性更好。为该勘探区块试油层措施改造决策提供了科学的指导,提高了试 油经济效益。     

基于改进典型相关分析的混沌时间序列预测

典型相关分析是目前常用的研究两个变量集间相关性的统计方法.针对线性典型相关分析法不能揭示变量间非线性关系,因而不适用于混沌系统等问题,将核典型相关分析与径向基函数神经网络相结合,提出了一种改进的核典型相关分析方法以解决映射空间样本未知及逆矩阵求解困难等问题.首先利用两个径向基函数神经网络,通过训练使两个网络输出之间的相关系数达到最大,可同时得到两组典型相关变量.然后建立预测模型,对Lorenz混沌方程及大连月气温与降雨二变量混沌时间序列进行仿真,并与传统的线性回归预测方法进行比较,多组仿真结果证明了所述方法的有效性.     

基于多指标非线性控制的单级倒立摆控制

针对单级倒立摆的稳定性问题,建立了单级倒立摆系统的四阶非线性数学模型,运用多指标非线性控制方法,设计了一个多指标的非线性控制器,并借助于系统特征根配置的方法,整定了该控制器中的c、k参数,实现了小车的水平位置和摆杆角度的稳定控制．最后,同时对线性最优二次型调节器和多指标非线性控制进行仿真对比,仿真表明：与线性最优二次型调节器相比,多指标非线性控制方法在控制效果上更为令人满意．     

保精度-稀疏特性核回归模型的非线性动态系统辨识

针对一组有限测量数据的非线性动态系统建模方法存在模型结构复杂且易出现过拟合等问题,从建模精度及模型稀疏特性出发,提出了保精度-稀疏特性的核回归模型用于辨识非线性动态系统。该方法将逼近误差的L_∞范数思想与结构风险最小化理论相结合,建立求解非线性动态系统所对应的核回归模型优化问题,再应用较简单的线性规划对其求解。提出的方法具有如下三个显著特性:①应用逼近误差的L_∞范数最小化可保证非线性动态系统的辨识精度;②引入支持向量回归架构下的结构风险L_1范数对模型结构复杂性进行有效控制可保证模型稀疏特性;③模型的泛化性能可通过提出的方法从建模精度与模型稀疏特性之间取其平衡。最后,通过实验分析论证了提出方法在辨识非线性动态系统上的保精度-稀疏特性的合理性与优越性。