双论域上的直觉模糊概率粗糙集模型及其应用

基于一个直觉模糊关系，给出了双论域上的直觉模糊概率粗糙集模型的定义，同时也给出了逆下近似、上近似算子的概念. 研究了它们的若干性质，为粗糙集的应用提供了新的理论基础与操作手段.最后，通过在临床诊断系统中的具体应用阐述了本文提出的直觉模糊概率粗糙集模型的有效性和优越性.     

基于变精度粗糙集理论的知识约简方法

基于变精度粗糙集理论与包含度理论,引入了不协调目标信息系统的上、下分布约简的概念,并讨论了它们之间的关系.上(下)分布约简是保持每个决策类的上(下)近似不变的最小属性集,由约简系统产生的命题规则与由原系统产生的命题规则是相容的,即约简不会改变由对象所产生的规则的决策结果.通过对这两种知识约简的等价刻画,得到了上、下分布知识约简的判定定理和可辨识属性矩阵,从而提供了不协调目标信息系统知识约简的新方法.     

R-fuzzy粗糙近似隶属度集的优势测度方法及其视觉感知应用

R-fuzzy集以粗糙集的形式给出了隶属函数,按照隶属度与描述符的相关程度将其进行分类.完全符合描述符的隶属度划分到下近似集,与描述符有关的隶属度划分到上近似集.如果能够得到上近似集中隶属度的重要性,将拓展R-fuzzy的应用领域.进一步讲,如果能够引入一种方法对R-fuzzy上近似集中的隶属度重要性进行量化,将可实现对隶属度重要性的量化排序,实现更高的分辨力.本文提出的优势测度概念可以很好的实现这个要求.首先,给出了优势测度理论框架,证明了优势测度与1型模糊集的等价性,接着,论证了与R-fuzzy集的一致性,指出了优势测度模糊集本质就是R-fuzzy粗糙隶属集的验证器.最后,通过人类视觉感知实验及优势测度的可视化,研究了不同类别群体共识与个识对确定R-fuzzy隶属度测度的影响,分析了R-fuzzy粗糙近似隶属度集的优势测度方法对于人类群体感知辨识的优势.     

基于串不可分辨关系的语言上近似和下近似——Rough Set的应用

本文基于粗糙集 ( Rough Set)理论 ,提出了五个串的不可分辨关系 (等价关系或相容关系 ) ,据此推导出语言的上近似和下近似 ,并证明了一些基本事实 ,改变子串的长度 ,可得到近似收敛于语言的近似结果 .最后举例说明语言 L的上近似和下近似.     

基于变精度容差关系的扩展粗糙集

针对不完备决策信息系统问题,在分析已有粗糙集及其扩展方法局限性的基础上,提出了一种基于变精度容差关系的扩展粗糙集方法。该方法通过判断对象之间不可分辨可能性的大小来划分容差类,进而得到相应的上、下近似集,并在理论与实例中与基于容差关系、相似关系、限制容差关系等的扩展粗糙集进行了比较分析,论证了该方法的合理性和有效性。     

粗糙Vague集的不确定性度量

将粗糙集理论和Vague集理论相结合,引入了粗糙Vague集的概念,讨论了粗糙Vague集的基本性质.并且基于描述模糊信息量的模糊熵及描述粗糙集的粗糙熵,给出了粗糙Vague集的模糊熵、粗糙度及贴近度的定义,讨论了粗糙Vague集的模糊熵、粗糙度及贴近度,并给出了相应的定理。     

基于粗糙集的信息粗传递

针对实际中两种信息传递情况,提出了两种信息粗传递概念—下近似和上近似信息粗传递。利用粗糙集理论对这两种信息粗传递进行了讨论,分析了粗传递信息保持不变、发生损失和发生增益的条件,得到了下近似和上近似粗传递信息不变定理,下近似粗传递信息损失定理,上近似粗传递信息增益定理,下近似和上近似信息粗传递原理以及提高信息粗传递精确性的方法。信息粗传递是粗糙集理论的一个新的应用。     

精度与程度逻辑差双量化粗糙集模型的属性约简

双量化具有完备刻画粗糙集近似空间的重要功能,精度与程度逻辑差粗糙集模型则是一类基本双量化模型.本文主要针对该模型,深入探讨其在二分类情形下的属性约简.首先,讨论了基于模型上下近似的二区保持的基本性质,提出并研究了二区保持约简;接着,定义了基于变精度上下近似与程度上下近似的四区保持约简,得到了其与二区保持约简的层次关系;最后,利用一个统计决策表案例对两种属性约简及它们的层次性进行了说明.对双量化属性约简来讲,本文的二区保持约简具有泛化性,而四区保持约简则具有基础性与指导性,它们从而提供了一些基本思路.     

基于集值信息系统的多粒度粗糙集

多粒度方法是粗糙集理论中的一种新的数据处理模式。为了使多粒度方法适用于不完备信息系统,在相似关系的基础上,提出了基于集值信息系统的多粒度粗糙集模型,包括乐观和悲观两种不同的形式,不仅分析了两种模型的基本性质以及它们之间度量的关系,而且研究了决策规则获取的方法。最后将基于集值信息系统的多粒度粗糙集应用于信息系统安全审计风险判断,为信息系统安全审计的有效判断提供决策支持。     

基于内部关系的信息系统约简与应用

利用拓扑学中内部这个重要的概念来刻画协调决策信息系统的属性约简与不协调决策信息系统关于下近似的约简,使拓扑与粗糙集两个理论交叉、渗透,在此基础上从拓扑的角度出发,更进一步地给出一个二元关系相对于一族二元关系的内部约简的概念,并且定义一个辨识矩阵来给出内部协调集的判定定理与内部约简的算法。最后,在覆盖广义粗糙集理论中认识这类约简,并给出一个应用模型。     

粗糙近似算子的拓扑性质

通过闭包与内部算子研究模糊粗糙集的拓扑结构,证明了自反、传递关系下的近似空间中模糊集的上、下近似算子分别为一个模糊拓扑的闭包、内部算子,且相应的模糊拓扑满足(TC)条件;反之,满足(TC)条件的模糊拓扑的闭包与内部算子也恰为一自反、传递关系下的近似空间中的上、下近似算子.     

Pawlak粗糙集的公理系统

粗糙集合理论是一种新的有效处理不精确、不确定、含糊信息的理论,粗集公理系统研究是粗集理论及应用研究的基础。利用模糊关系及其运算的矩阵表示,建立Pawlak粗近似空间的公理体系,该公理系统由三条相互独立的非常简洁的表达式构成。获得的结果深刻地揭示了经典等价关系与模糊等价关系的本质区别,进一步深化了Pawlak粗集理论。     

The Connectedness of the Proper Efficient Solution Sets of the Vector Optimization Problem for a Strict Cone-quasiconvex Mapping

１ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｔｈｅｅｆｉｃｉｅｎｔｐｏｉｎｔｐｌａｙｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎｓｔｕｄｙｉｎｇｖｅｃｔｏｒｏｐｔｉｍｉｚａ－ｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍ．ＡｓｏｂｓｅｒｖｅｄｂｙＫｕｈｎａｎｄＴｕｃｋｅｒａｎ...     

New judging model of fuzzy cluster optimal dividing based on rough sets theory

To investigate the judging problem of optimal dividing matrix among several fuzzy dividing matrices in fuzzy dividing space, correspondingly, which is determined by the various choices of cluster samples in the totality sample space, two algorithms are proposed on the basis of the data analysis method in rough sets theory: information system discrete algorithm (algorithm 1) and samples representatives judging algorithm (algorithm 2). On the principle of the farthest distance, algorithm i transforms continuous data into discrete form which could be transacted by rough sets theory. Taking the approximate precision as a criterion, algorithm 2 chooses the sample space with a good representative. Hence, the clustering sample set in inducing and computing optimal dividing matrix can be achieved. Several theorems are proposed to provide strict theoretic foundations for the execution of the algorithm model. An applied example based on the new algorithm model is given, whose result verifies the feasibility of this new algorithm model.     

Function S-Rough sets and its applications

1 .INTRODUCTIONBased on S-rough sets(singular rough sets)[3 ~14],Refs .[1 ,2] presented function S-rough sets (func-tion singular rough sets) and its two forms :func-tion one direction S-rough sets (function one direc-tion singular rough sets) and function two direc-tion S-rough sets (function two direction singularrough sets) . Function S-rough sets is obtained toresearch mining discovery . Let’s see a practicalsystem: The output state of a system can be de-scribed by the function set…     

一种实用车牌定位算法及实现

提出了结合空域拓扑结构和频域特征的车牌定位实用算法。在空域上，首先对原始照片进行预处理，包括灰度拉伸处理从而均衡光照影响，有利于增强算法的鲁棒性；然后对前面处理结果进行形态学梯度变换从而加强车牌文字区域的线状结构，有利于突出文字的频率特征。在频域上，利用车牌文字的横向频率特征，按照一定稠密度条件筛选水平象素，得到若干相对稠密的水平点集。接着在空域上对频域处理结果进行几何归并、拓扑筛选。最后利用车牌本身特点提出以一种快速倾斜纠正方法，并经过投影过滤，从而实现车牌区域快速准确定位。     

基于条件粗糙熵的粗集不确定性度量

基于知识的条件粗糙熵理论,提出了集合的条件粗糙熵(简称条件熵)概念,用来刻画和度量集合的不确定性(粗糙性)。给出集合条件熵的性质和相关定理:在近似空间中,等价划分越细,集合的条件熵就越小,粗糙性也就越小;不同的决策集合并后粗糙性会降低.讨论了集合的条件熵在目标信息系统中的理论意义,集合的条件熵刻画了目标信息系统的局部(某个决策集)的不确定性。     

基于RST的粗关系数据库的熵研究

熵是度量信息不确定性的重要工具,粗集数据分析方法研究粗关系数据库熵的重要方法。首次利用复合粗近似算子概念和方法,由属性值域上的二元关系导出了粗关系模式实例元组之间的二元关系,为利用粗集理论来研究粗关系数据库提供了必需的前提条件。在此基础上,提出了基于粗集的粗关系模式及其实例的信息熵和粗糙熵的概念,同时给出了它们的计算公式。最后以一个工程实例的计算验证了本文方法的有效性。     

Rough similarity degree and rough close degree in rough fuzzy sets and the applications

Based on rough similarity degree of rough sets and close degree of fuzzy sets, the definitions of rough similarity degree and rough close degree of rough fuzzy sets are given, which can be used to measure the similar degree between two rough fuzzy sets. The properties and theorems are listed. Using the two new measures, the method of clustering in the rough fuzzy system can be obtained. After clustering, the new fuzzy sample can be recognized by the principle of maximal similarity degree.     

Transformation and entropy for fuzzy rough sets

A new method for translating a fuzzy rough set to a fuzzy set is introduced and the fuzzy approximation of a fuzzy rough set is given. The properties of the fuzzy approximation of a fuzzy rough set are studied and a fuzzy entropy measure for fuzzy rough sets is proposed. This measure is consistent with similar considerations for ordinary fuzzy sets and is the result of the fuzzy approximation of fuzzy rough sets.