严格α_2-对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的上界估计

针对严格α_2-对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的上界估计问题,利用矩阵A的元素和矩阵分裂方法,将矩阵A分裂为严格对角占优M-矩阵B和非负对角矩阵G的差,进而利用已有的严格对角占优M-矩阵逆的无穷范数的估计式,给出矩阵B的‖B~(-1)‖_∞的上界估计Γ(B),此时若Γ(B)与G的最大对角线元的乘积小于1,则可得到‖A~(-1)‖_∞的上界。通过数值算例对所获结果进行验证,表明本方法是可行的。     

一维准周期体系中电子态的延展性研究

利用转移矩阵方法,研究了一系列一维准周期体系的电子性质,该一维准周期体系由递推关系S_(t 1)={S_l~(2j-1),S_(l-1)~(2i)}构造,其中l≥1,i和j为正整数,而初始条件为S_0和S_1,研究发现,该一维准周期体系中存在延展的电子态。     

一类多滞量周期非线性系统的周期解

利用拓扑度方法研究一类具有多滞量的周期非线性系统.x(t)=f(t,x(t),x(t-τ1(t)),…,x(t-τm(t)))周期解的存在性,得到该系统存在周期解的充分条件,改进了已有的相关结果.给出了时滞单种群对数模型存在正周期解新的充分条件,该条件改进了相关的已知结果.     

由Jordan矩阵证伪不等式

实际上秩不等式rank(A~2)+rank (B~2)≥2rank(AB)是不成立的.通过分析与计算,借助一类特殊的Jordan形矩阵以及与其相关的线性空间的一些性质,给出该秩不等式的反例.     

一类三阶非线性微分方程的渐近概周期解

主要运用Banach不动点定理讨论了一类三阶非线性微分方程x’’’m(t)+a(t)x”(t)+b(t)x'(t)+g1(t,x(t))+g2(t,x(t-τ(t)))=p(t)的渐近概周期解的存在性与唯一性.a(t)为R上的概周期函数;b(t),p(t),(τ)(t),g1和g2均为R上的渐近概周期函数.     

具有偏差变元的高阶Lienard方程周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理, 讨论了一类具偏差变元高阶Lienard方程x(m)(t) ∑m-1/i=1fi(x(t-δi))x(i)(t- δi) g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解,在不需要∫T0p(t)dt=0的假设前提下,得到了周期解存在性的若干新结果,推广和改进了已有文献中的相关结论.     

具无穷时滞中立型周期微分系统的周期解

讨论了具无穷时滞中立型周期微分系统ddt(x(t)-∫-0∞Q(s)x(t s)ds)=A(t,x(t-r(t)))x(t) ∫-0∞C(t,s)x(s)ds f(t,xt) b(t)的周期解问题.引入BCh空间,并利用矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理,得到了此系统周期解的存在定理.特别地,当A(t,x)=A(t)时,给出了存在唯一周期解的条件.所得结论推广了相应文献的结果.     

某些矩阵秩不等式的边界条件

对几个常见的矩阵秩不等式,讨论其等号成立的条件,并将矩阵和的秩不等式加以细化.得到主要结论:(i)r((A1,,At))=r(Ai)(1≤i≤t)当且仅当有矩阵B与C适合Ai=BA1Ai=AiAtC;(ii)Sylvester不等式r(AB)≥r(A)+r(B)-n中等式成立,当且仅当k≥n-r(k为B的列数,r=r(A),当A=P(Ir0)Q时,B=Q-1(CIn-r)R(P,Q,R为可逆矩阵);(iii)max{r((A,B))-n,r((AB))-m}≤r(A+B)≤min{r((A,B)),r(AB))},(A,B为m×n矩阵),且刻画了等式成立的条件.     

二溴化1,1'-(1,2-亚乙基 )-3,3'-二甲基咪唑啉离子液体的合成及其晶体结构表征

离子液体是一种仅由离子组成的有机熔融盐,在较低的温度(<373 K)下为液体状态.本文介绍了二溴化1,1'-(1,2-亚乙基 )-3,3'-二甲基咪唑啉离子液体的合成,并表征了它的单晶结构.晶体为单斜晶系,P2(1)/c空间群,a= 8.4978(11),b=8.9630(11),c=9.2599(12)(A),β = 107.676(2)°.阳离子部分的结构是中心对称的,晶体由于C-H…Br 氢键的存在而十分稳定.     

一类微分方程渐近概周期解的存在性

利用压缩映射原理,研究了自变数镜射微分方程(x)(t) ax(t) bx(-t)=f(t,x(t),x(-t)), b≠0,t∈R的渐近概周期解的存在唯一性.     

碱金属和碱土金属氮化物的标准生成焓的计算及其热稳定性分析

本文采用Ｂｏｒｎ—Ｈａｂｅｒ循环计算碱金属和碱土金属氮化物的标准生成焓，进而对该两族金属元素的氮化物的热稳定性做出热力学分析。     

几何学的发展与初等几何方法研究

本文全面总结和分析了初等几何方法的发展过程，在此基础上提出了高师“初等几何研究”课程改革的新的思路。     

我国高师体育院系办学现状的研究与分析

本文运用文献资料综述和专家访问法，对我国高师体育院、系办学现状进行了研究分析，揭示了我国高师体育院、系师资状况、专业设置、研究生教育等方面存在的不足，提出了我国高师体育院、系今后教育改革的具体措施。     

广东省古树名木普查分析

根据此次调查：广东省目前有古树名木共有23179株(群)．其中一级古树693株,占3．0％;二级古树2387株,占10．3％;三级古树19964株,占86．1％;名木135株,占0．6％．按地域分：在城市生长的有3239株,占总株数的14．0％;生长在农村的有19940株,占86．0％．按生长环境分：生长在单位庭院的有1574株,占6．8％;个人宅院的有631株,占2．7％;寺院的521株,占2．2％．其它的有20453株,占88．3％．广东省古树名木共有珍稀濒危植物24种,其中渐危种14种、濒危种1种、稀有种9种。     

函数族GL的系数及从属关系

本文研究了函数族GL的系数和从属关系，得到了该函数族准确的系数估计，并获得了GL函数族中的从属关系，并刻划了单叶从属函数的几何性质。     

试题难点与地理教学

本文通过分析地理难题的解答技巧,指出在地理教学过程中如何总结规律,培养学生分析问题和解决问题的能力。     

转动惯量与动力矩转移——几个体操动作的力学分析

本文阐述了转动惯量和动力矩转移原理,并以此分析了六个体操动作,解决了一些体操技术教学训练中的难点     

膦酰甲基甘氨酸的制备及其对过氧化氢稳定性的研究

用三氯化磷、甲醛、甘氨酸进行反应制得膦酰甘氨酸（草甘膦），草甘膦对过氧化氢有稳定作用，实验结果表明草甘膦在含０．６％时对过氧化氢具有较好的稳定作用。