暂态电压失稳模式主导不稳定平衡点的计算

构建了负荷采用三阶感应电动机并联恒阻抗动态模型时电力系统暂态电压稳定分析的数学模型。针对采用牛顿法求取故障后系统电压失稳模式主导不稳定平衡点（CUEP）存在的初值确定难题,提出了一种实用的解决方案：通过判别给定故障的主导负荷母线,对主导负荷母线以外系统由故障后稳定平衡点处的状态进行戴维南等值,对负荷中感应电动机部分采用其稳态等值电路,再由感应电动机的转矩特性求得CUEP附近的一个点作为迭代初值,以计算CUEP;并且,还给出了如何得到更接近CUEP的迭代初值以更可靠求得CUEP的方法。IEEE 9节点系统和IEEE 39节点系统的计算结果验证了该方法的可靠有效。     

吴消元法在精确求解电力系统潮流方程中的应用

应用吴消元法求得算例系统潮流方程的全部精确解，得到了其他方法难以得到的完整的Py、Qy曲线，包括低压运行曲线，并通过平衡点稳定性分析，得到节点电压状态参数空间中平衡点稳定与不稳定的区域分界．阐述了系统受大扰动后过渡到低电压运行状态的可行性，为电压失稳机理的探明提供了依据．     

带有多时滞和Holling第Ⅲ类功能性反应的生态经济微分代数系统的稳定性与Hopf分支

建立并分析了一个具有多时滞和Holling第Ⅲ类功能性反应的生态经济微分代数系统.得到了正平衡点及正平衡点存在的条件,利用同胚变换将微分代数系统转化为常微分方程,对该方程进行线性化,得到含有多时滞的非线性特征方程.通过讨论得到平衡点局部渐近稳定的充分条件,当时滞参数通过某些特定值时,系统在平衡点附近出现Hopf分支现象.数值模拟验证了理论分析结果.     

考虑负荷动态模型的船舶电力系统暂态电压稳定分析

为了研究型船舶独立电力系统的电压稳定问题,将基于稳定域边界二次逼近的暂态电压分析方法应用到新型船舶独立电力系统的暂态电压稳定分析。通过建立系统暂态分析的数学模型,利用牛顿法求取故障后系统主导不稳定平衡点(CUEP),采用基于稳定域二次逼近的稳定判据,进行系统暂态电压稳定分析。同时,考虑不同故障位置对于求解CUEP过程中电动机和直流系统控制器状态量计算的影响。通过简化的新型独立电力系统模型对上述方法进行验证。研究结果表明:该分析方法能够获得暂态电压稳定裕度指标,准确判断该独立电力系统的暂态电压稳定状态。     

一类具有时滞的捕食系统

研究一类具有时滞的两种群捕食系统.通过分析特征方程讨论了正平衡点的局部稳定性问题.通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了在正平衡点附近Hopf分支的存在性问题.     

基于伴随系统理论的发电机复杂模型下CUEP计算

主导不稳定平衡点(CUEP)的计算在电力系统暂态稳定分析直接法中具有重要意义。该文提出了考虑发电机复杂模型时主导不稳定平衡点的一种计算方法。证明了采用恒定阻抗的负荷模型时,暂态稳定方程可由微分代数方程组简化为微分方程组。根据发电机复杂模型下暂态稳定方程的特点构造伴随系统,利用持续故障轨迹投影确定合理初值以获得不稳定平衡点集合,从中筛选得到主导不稳定平衡点。通过WSCC4机11节点测试系统的仿真验证了该方法的有效性。     

基于知识发现和分层ELM的暂态失稳模式辨识

为了有效辨识电力系统暂态失稳后发电机的动态行为,以失稳后的功角数据为输入特征信息,提出一种基于知识发现和分层极限学习机(ELM)的失稳模式辨识方法。首先利用ELM快速辨识系统暂态不稳定的功角样本。为了充分利用不稳定样本自身结构来挖掘关键信息,引入知识发现算法KODAMA以获取发电机的不稳定动态行为模式,构建失稳功角模态集。然后,根据所得模态数据集,为提高不稳定模式辨识的准确性,设计了分层ELM的辨识策略以辨识发电机的失稳模式。最后,在Nordic系统中验证所提方法的有效性,测试结果表明提出的辨识方法能够准确地辨识失稳模式,且在保证尽可能高精度的前提下,具有相对快速的评估速度。     

基于非线性测度的机器人抓取动态稳定性

为了研究多指手机器人非线性抓取系统的动态稳定性,引入了l2-范数下非线性算子测度;证明了非线性算子测度类似于矩阵测度对线性系统平衡点唯一性的作用,可以用来分析非线性系统平衡点的唯一性和稳定性;应用非线性测度得到了多指手机器人抓取的动态稳定性,抓取系统靠近抓取平衡点的收敛速度及平衡点吸引域的估计;最后应用抓取实例验证了所得结论.结果表明,可以通过调节抓取系统参数使得抓取指数渐近稳定.     

一类具有非线性发生率的SIR模型的稳定性和Hopf分支

【目的】研究了一类具有非线性发生率的SIR传染病模型,分析该系统在非平凡平衡点处的稳定性和Hopf分支。【方法】运用正规形理论和中心流形投影定理,讨论了该系统在平衡点处的稳定性。【结果】得到第一Laypunov系数,当l1(0)0时,该系统是不稳定的亚临界分支;当l1(0)0时,该系统是稳定的超临界分支。【结论】得到了系统在非平凡平衡点附近会产生唯一、稳定的极限环,此时传染病会发生但不会大规模流行。     

ESA对DFIG风电场并网系统静态电压稳定性影响

针对双馈式风电场接入电网影响原有电力系统静态电压稳定的问题.采用潮流方程雅可比矩阵的特征结构分析法(ESA),结合相关节点的参与程度和系统的静态电压稳定裕度,给出了正常负荷下的弱稳定区和极限负荷下的失稳区.风电场并网的简化模型在标准IEEE39节点测试系统进行仿真分析.研究结果表明:接入风电场后系统的静态稳定裕度降低,弱稳定区域扩大;风电场的接入使得系统的负荷裕度降低,但不影响失稳区和失稳模式;随着风电场有功出力的减小,风电场所在节点的参与因子逐渐增大,系统的静态稳定裕度逐渐减小,风电场所在节点逐渐成为影响系统电压稳定的关键节点.     

一类含部分非线性状态系统的稳定条件

研究了一类非线性系统的稳定性问题.利用一种正定连续可导的Lyapunov函数,证明了在系统平衡点附近全局渐近稳定的充分条件.又根据Lyapunov的二乘形式推证判别系统稳定的充要条件.     

一类具时滞的Gompertz捕食模型的稳定性分析

研究一类具有时滞的Gompertz增长率的捕食-被捕食模型,通过分析特征方程讨论了正平衡点的局部稳定性;通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了在正平衡点附近Hopf分支的存在性问题.当τ=0时,应用微分方程定性理论,得到了系统存在极限环的充分条件.     

一类具有非线性接触率的戒烟模型

研究了一类带有非线性接触率和戒烟不完全成功的戒烟模型.定义了模型的基本再生数,得到了系统平衡点的存在性以及局部稳定性,并通过构造Lyapunov函数,证明了当基本再生数R01时,无烟平衡点是全局渐近稳定的;当R01时,吸烟平衡点是全局渐近稳定的.     

模拟退火法用于电压稳定分析

为了提高用于电压稳定分析的非线性最优化方法的效率,提出了将模拟退火法和单纯形法相结合求解非线性最优化问题的新算法,避免了在全局最优点附近的大量低效搜索,提高了模拟退火法的计算效率。应用这种新算法求解静态电压稳定极限,用５节点系统进行验证得到了满意的结果。求解静态电压稳定极限问题可以等效为含有非线性等式约束和不等式约束的非线性最优化问题,采用内点法将不等式约束问题转化为等式约束问题,再通过引入罚函数转化为无约束最优化问题,然后应用本算法进行计算,结果表明新算法是有效的。     

基于多参数轴流压缩系统的非线性流动性分析

为了探索轴流压缩系统的流动机理,定性分析了多参数轴流压缩系统的非线性流动行为.基于多参数轴流压缩系统Moore-Greitzer简化模型,应用非线性动力学理论,分析了轴对称流动时的平衡点稳定性和Hopf分岔行为,以及旋转失速流动时的平衡点稳定性和分岔行为.由此,在γ-β参数空间中划分了轴对称流动、旋转失速流动时轴流压缩系统稳定、不稳定流动区域分布图.结果表明:非线性动力学的稳定性分析方法可以简便地分析分岔参数作用下平衡点稳定性的变化情况;分岔分析方法可以准确地判断轴流压缩系统中过失速流动行为的起始时机;γ-β参数空间的压缩系统流动状态图可以定性地判断轴流压缩系统流动状态.     

一类具有非线性发生率的SIR模型的稳定性和Hopf分支

【目的】研究了一类具有非线性发生率的 SIR 传染病模型,分析该系统在非平凡平衡点处的稳定性和Hopf分支。【方法】运用正规形理论和中心流形投影定理,讨论了该系统在平衡点处的稳定性。【结果】得到第一Laypunov 系数,当l1(0)>0 时,该系统是不稳定的亚临界分支;当l1(0)<0 时,该系统是稳定的超临界分支。【结论】得到了系统在非平凡平衡点附近会产生唯一、稳定的极限环,此时传染病会发生但不会大规模流行。
     

陀螺稳定平台的非线性失稳与抖振

本文的目的在于指出高精度陀螺稳定平台可能出现非线性失稳及抖振等非线性现象并说明其发生的规律。在评论了已有资料讨论此类非线性现象时的缺陷之后,针对陀螺稳定平台某些具体的因素抽象出非线性系统模型。使用了谐波线性化的描述函数方法来研究这些非线性系统,特别着重考察了出现非线性失稳和抖振的可能性。给出了典型参数下的计算结果,并提出了既能保证平台精度又能避免非线性失稳的可能技术方案。     

一个新混沌系统不稳定平衡点的镇定

用线性反馈控制和自适应控制方法研究了一个新的混沌系统不稳定平衡点的镇定问题.当系统参数已知时,借助系统在平衡点附近的线性化模型,利用状态线性反馈控制器可以镇定系统所有的平衡点;当参数未知时,利用自适应控制策略,可以把系统镇定到期望的不稳定平衡点.利用Lyapunov函数和LaSalle不变原理对结论给予了严格证明,并用数值仿真说明了这种方法的有效性.     

具有Holling-Ⅱ型的修改的Leslie-Gower捕食-食饵模型的定性分析

主要研究了具有Holling-Ⅱ型、修改的Leslie-Gower捕食-食饵系统,对其具有一般非线性增长率和非线性密度制约的模型进行了讨论,得到了正平衡点存在、边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分条件,通过构造Lyapunov函数,给出了平衡点处的全局稳定性分析.最后,通过数值模拟对相关的结论进行了验证.     

电力系统暂态稳定关键影响因素仿真研究

针对动态负荷比例和初始转差率对暂态功角失稳和暂态电压失稳耦合程度的影响,以及互联电网出现功角失稳和电压失稳耦合时,初始转差率和感应电动机比例对主导失稳模式的影响进行了仿真比较研究.仿真结果表明,与初始转差率相比,感应电动机比例对暂态功角失稳和暂态电压失稳耦合程度影响更大,而初始转差率则对主导失稳模式有直接影响.