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1.
关于非线性变延迟微分方程的渐近稳定性的讨论,M.Zennaro在Numer.Math,1997,77对延迟项做了较多严格的假定的情形下,给出了一类特殊方程的渐近稳定性的一个充分条件。作者考虑了延迟项仅仅要求是有界变量而不附加其它任何限制的情形,并给出了非线性变延迟微分方程渐近稳定的一个充分条件。 相似文献
2.
奇摄动三阶非线性边值问题 总被引:2,自引:0,他引:2
王国灿 《吉林大学自然科学学报》1997,(4):9-12
利用微分不等式技巧和Volterra型积分算子,研究了三阶非线性奇摄动边值问题解的存在性、唯一性及渐近估计。 相似文献
3.
研究一类带有Dirichlet边界条件的强阻尼非线性波动方程的初边值问题。关于该方程整体强解的存在性研究已经得到了很好的结果,因此仅对解的渐近性质进行讨论。对该问题进行简化,并对非线性项给予适当的约束条件,利用乘子法和积分估计的方法研究该问题解的渐近性质,并得到较好的结果,即解以指数形式趋于零。 相似文献
4.
吴玥 《湘潭大学自然科学学报》2012,34(2):7-11
利用一种同伦摄动方法求解了一类偏微分方程初值问题,得到解的近似展开式.利用这种同伦摄动法,对对流方程及一维Schrdinger方程进行求解,分别得到了它们的精确解. 相似文献
5.
蒋明霞 《湖南师范大学自然科学学报》2011,34(6):12-15,39
讨论一类具非线性扩散项的中立双曲型方程的振动性,利用广义Riccati变换和微分不等式方法,得到了该类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干新的充分条件. 相似文献
6.
考虑了一般的非线性脉冲微分方程,对该方程进行了解析解和数值解的稳定性分析.在不受脉冲影响的原方程满足单边Lipschitz条件,及脉冲项满足相应的Lipschitz条件的情况下,给出了一个容易判别的解析解渐近稳定的充分条件.把脉冲点作为节点,定义了一个收敛的变步长的Runge-Kutta方法.并且证明了如果一个方法是代数稳定的,则该方法的数值解保持解析解的渐近稳定性. 相似文献
7.
以相空间B为容许相空间,利用Liapunov泛函、D算子的一致稳定性和一致渐近稳定性,来研究一类无限时滞中立型泛函微分方程零解的稳定性;并在适当的条件下,得到该方程的零解是B一致稳定且B一致渐近稳定的结论. 相似文献
8.
关于Lindstedt[]函数的改进 总被引:1,自引:0,他引:1
应用Mathematica系统的强大的符号运算功能以及该系统提供的控制语句,对一类弱非线性系统u ω0^2u=εf(u,u)的有效渐近展开式解进行了研究,不但实现了一种有效的奇零摄动方法--Lindstedt Poincare方法的自动求解问题,而且用计算机自动实现该方法求极限环。 相似文献
9.
伴有边界摄动的积分微分方程组的奇摄动 总被引:3,自引:0,他引:3
利用渐近方法和对角化支巧研究了伴有边界摄动的积分微分方程边值问题的奇摄动,在适当的假设下,证得摄动问题解的存在性,并导出解关于ε的高阶近似。 相似文献
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11.
讨论了一类二阶拟线性方程组在临界情况下奇摄动边值问题,利用边界函数法构造了其一致有效的渐近展开解,并给出了问题解的存在唯一性定理. 相似文献
12.
考虑了类P-双调和方程△((a△up)△up-2△u)=f(x,u)的Dirichlet零边值问题的无穷多解问题,这里的非线性项是奇的,通过验证所定义的泛函满足Cerami条件,从而运用喷泉定理,得到了无穷多个大能量解的存在性. 相似文献
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15.
针对四阶微分方程线性和非线性边界值数值解问题,提出了一种使用同伦摄动法的求解方法.首先,在Caputo意义下描述分数导数算子;然后,确定合适的边界初始条件将方程降为经典方程;最后,使用同伦参数来展开求解.实例计算证明了提出方法的有效性、简单性和可靠性. 相似文献
16.
一类椭圆型方程的非标准线性元的渐近展式舒适,黄云清[摘要]*本文通过对系数及右端进行线性插值而得到近似有限元解,证明了的渐近展式和标准有限元完全相同.主题词:有限元;渐近展式;非标准有限元分类号:O242.211引言有限元解的渐近展开式的研究在有限元... 相似文献
17.
《黑龙江大学自然科学学报》2018,(4)
研究非线性脉冲微分方程在全局Lipschitz条件下,精确解和Runge-Kutta方法数值解的渐近稳定性;在非线性函数满足Lipschitz条件下,给出解析解渐近稳定的条件;讨论几类显式RungeKutta方法应用于该方程时数值解渐近稳定的条件,证明在满足收敛阶的条件下,数值解可以保持解析解的渐近稳定性,当p≤4时,上述结论成立,当p 4时,上述结论不成立。数值算例验证了结果的有效性。 相似文献
18.
吴松平 《广西师范学院学报(自然科学版)》1997,14(4):30-32
该文研究非线性微分系统x=h(y)-f(x,y),y=L(x,y)-g(x)的零解全局渐近稳定性,获得了此系统零解全局渐近稳定的充分条件,推广和改进了文献(4)的结果。 相似文献
19.
为讨论一个拟线性双曲-抛物奇异摄动问题的渐近展开问题,首先用能量方法建立稳定不等式,然后利用双重迭代法对原问题进行渐近展开,最后用稳定不O(ε^3)逼近式,从而证明了渐近解的一致有效性. 相似文献
20.
周光辉 《湖南师范大学自然科学学报》1992,(1)
球面摆铅直方向的运动由一非线性振动方程描述.在摆长充分大的情况下,视非线性项为微扰使问题转化弱非线性振动系统,应用奇异摄动方法求得其近似解,从而确定球面摆势能随时间的变化规律. 相似文献