弹性系统动力学总势能不变值原理

提出了弹性系统动力学总势能不变值原理 ,它是建立列车 -桥梁系统、列车 -轨道系统空间振动方程的关键理论 .不管动力学系统如何复杂 ,其振动方程都可由此原理及作者以前提出的“对号入座”法则简便建立 .与哈米顿原理比较 ,此原理不需要在 t1至 t2 的时间区段积分 .算例证明了此原理的正确性和有效性     

动力学总势能不变值原理在质点系建模中的应用

根据虚位移概念和达朗贝尔-拉格朗日原理分析了虚位移过程中作用在质点系上的所有主动力和惯性力都不改变,可视为有势力,导出了质点系动力学总势能不变值原理.该原理是达朗贝尔-拉格朗日原理的延伸和发展,它具有以下特点:将矢量动力学和分析动力学有机结合;不需区分有势力和非有势力;有简洁、统一的表达形式;可简便建立复杂质点系的动力学方程等.此外,通过算例证明了该原理的正确性和有效性.     

关于弹性势能正负值的讨论

通过推导弹性势能一般表达式,讨论弹性势能在选取任意零势能点时,即可以取正值,也可以取负值.     

对弹性力学势能原理等价性提法的商榷

从热力学第一定律出发可得到功能原理、平衡条件、几何方程。从热力学第二定律出发可得到最小变形能原理、最小势能原理。热力学第一定律和热力学第二定律是两类物理性质不同的弹性变形条件,二者相互独立,前者可确定弹性变形大小,后者可确定弹性变形分布规律。弹性力学中最小势能原理等价于平衡条件、广义势能原理等价于弹性力学基本方程的提法并不正确。     

用最小势能原理求解支承系统问题

利用弹性力学中的叠加原理和等效原理,将支撑系统看作一个整体来研究,基于弹性力学中的能量守恒原理,以约束力为桥梁,假定各个约束力是依次作用于支撑系统,借助多个位移的叠加,推导出了支承系统的势能泛函公式,并利用最小势能原理,给出了求解支承系统问题的一种新算法。该算法简便、准确,能够较为广泛地应用于各类工程计算。     

大位移弹性理论耦联系统势能原理

本文提出了大位移弹性理论耦联系统的势能原理和弹性薄板的势能原理。所谓大位移弹性理论的耦联系统,是指形状、大小、载荷及边界条件相同并处于真实状态而材料不同的两大变形系统。     

电磁弹性动力学的非传统Hamilton型变分原理

根据古典阴阳互补与现代对偶互补的基本思想, 通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径, 系统地建立了电磁弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理. 这种新的变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征. 首先给出电磁动力学的广义虚功原理的表式, 然后从该式出发, 不仅能得到电磁动力学的虚功原理, 而且通过所给出的一系列广义Legendre变换, 还能系统地成对导出电磁弹性动力学的 11 类变量、9 类变量和 6 类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及 4 类变量和 3 类变量非传统Hamilton型变分原理的势能形式的泛函. 同时, 通过这条新途径, 还能清晰地阐明这些变分原理之间的内在联系.     

压电弹性薄板动力学简化Gurtin型变分原理

根据现代对偶互补的基本思想,系统地建立了压电弹性薄板动力学的虚功原理和8类变量与2类变量简化Gurtin型变分原理.这种新的变分原理能反映动力学初值-边值问题的全部特征.     

不变方差弹性三值期权定价

不变方差弹性(CEV)模型可以阻止Black-Scholes模型中波动率微笑的实证偏差.为此,用CEV模型描述标的资产价格运动,并按照非中心x2分布余函数导出了三值期权的解析定价公式.在此基础上,提出了一种计算非中心x2分布余函数的简单有效算法.指出当计算精确解有问题时,提供该分布余函数近似值可以精确估计上述导出解析定...