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在物理学研究中,需要计算一些特殊实积分,这些积分按实积分计算比较麻烦,有些甚至不可能,但化为复积分,运用柯西积分定理及留数定理来计算简捷方便.给出了用复积分计算物理学中狄利克雷积分、菲涅耳积分、欧拉积分及开普勒积分等几种特殊实积分的方法. 相似文献
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司清亮 《焦作师范高等专科学校学报》2002,18(3):54-55
通过介绍计算重积分时积分限的确定方法,总结出重积分积分限的确定方法"穿针引限"法,从而准确、迅速的掌握重积分的计算方法. 相似文献
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含参变量积分是一类比较特殊的积分,由于它是函数但又是以积分形式给出的,所以它在积分计算中起着桥梁作用,本文主要总结解决积分计算的数学模式。 相似文献
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积分学是整个高等数学中的一个重点难点,本文对利用定积分计算平面图形面积时所采用的微元法在教学上做了改进,即采用"交点法"选取积分变量,此方法亦可适用于二重积分积分区域的选择。 相似文献
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根据定积分中一个恒等式,推出几个积分恒等式,并举例说明它们在积分计算方面的应用。 相似文献
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针对如何简化曲线积分的计算,提出了利用积分曲线的对称性和被积函数的奇偶性及利用积分曲线关于积分变量的轮换对称性这两种方法,在解题中适当使用,能达到"事半功倍 "的效果. 相似文献
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文章讨论了"倒代换"这一重要的数学方法在函数极限、不定积分、定积分及广义积分计算中的应用,这会使某些困难的问题容易得到解决,使某些计算问题得到简化。 相似文献
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王玲 《中南民族大学学报(自然科学版)》2001,20(Z1):33-35
作者在求解美国第54届Putnam数学竞赛的一道试题时,由于巧妙地使用"重积分”,使得整个求解过程变得简洁、明了.从而这一解题思路激发作者收集、整理类似的解题方法,发现该解题方法可以计算不可积的定积分、证明重要的积分不等式和等式等. 相似文献
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光子圈(链)图传播子重整化有限量的严格解析计算(I) 总被引:5,自引:5,他引:0
采用光子与电子(反电子)相互作用的最小电磁耦合模型,对"光子单圈图传播子与链图传播子"在动量重整化方案中的"有限量"的通常解析计算方法--Feynman高维收敛积分计算方法作了详尽分析、讨论与研究,发现可以从"大动量积分"计算角度出发建立起一种更为有效与实用的计算方法--大动量积分极限法.采用这种"有效计算方法",对光子圈图传播子重整化"有限量"作了具体降维积分计算,获得了这个"有限量"的"一维积分严格解析表达式". 相似文献
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吴耀强 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2009,23(6):81-84
利用对称性解题是数学解题教学中常见的策略之一,本文通过给出对称性在定积分、重积分、曲线积分以及曲面积分的几个命题,并运用如上命题计算了一类典范性的积分题例. 相似文献
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江治杰 《四川理工学院学报(自然科学版)》2009,22(5)
文章讨论了抽象函数弱连续性与Pettis可积性之间的关系。特别地,当抽象空间为自反Banach空间时,证明了抽象函数的Pettis可积与Riemann可积的等价性,最后讨论了p次Bochner可积抽象函数空间Lp(B,μ)的完备性。 相似文献
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非绝对积分与绝对积分的关系 总被引:1,自引:0,他引:1
说明了Newton积分与Henstoek积分为非绝对积分,Riemann积分与Laebesgue积分为绝对积分,讨论了这几种积分之间的关系,证明了Henstoek积分是这几种积分的统一形式,同时证明了R([a.b])是不完备空间,H([a,b])是完备空间。 相似文献
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系统阐述了积分思想,概括各类积分的统一定义,总结了几类积分之间的关系. 相似文献
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在重积分理论中 ,积分限的安排与交换积分次序是教学上的重点亦是难点 ,本文就如何处理这些问题进行了较为深入的探讨 ,并用集合的观点 ,指出了一系列易于接受和理解的方法 ,把重积分积分限的安排及次序交换与中学数学有关集合与曲线的概念联系在一起 . 相似文献
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极坐标系下二重积分计算方法浅析 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论高职数学教学中二重积分计算方法,有利于高职学生解决学习中的难点,学好高等数学这门学科。二重积分的计算,是在熟悉定积分计算的基础上,将二重积分化为两次定积分来计算。对二重积分化为两次定积分,重点应放在配置积分限,然后是计算定积分的问题。 相似文献
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关于方程multiply from i=1 to k x_i~z_1=Z~z的奇数解问题,文献[4]证明了对k>3的所有k,方程(1)都有奇数解,本文再给出几组新的奇数解。 相似文献