(λ,μ)-直觉模糊子群

在直觉模糊集理论的基础上,引入了(λ,μ)-直觉模糊子群和(λ,μ)-直觉模糊正规子群的概念,讨论了它们的相关性质;还在群同态的意义下,研究了(λ,μ)-直觉模糊子群和(λ,μ)-直觉模糊正规子群的同态像及其逆像.     

(λ,μ)-反模糊商群

根据(λ,μ)-反模糊子群和反模糊正规子群的概念,给出了(λ,μ)-反模糊商群的定义,并讨论了其性质;同时丰富和完善了(λ,μ)-反模糊子群和(λ,μ)-反模糊正规子群的性质.     

（λ，μ]-商模糊子群

根据（λ，μ]-模糊子群和（λ，μ]-正规模糊子群的概念，给出了（λ，μ]-商模糊子群的定义，并讨论了其性质；同时丰富和完善了（λ，μ]-模糊子群和（λ，μ]-正规模糊子群的性质．     

(α,α)-直觉模糊子群的构造

基于(α,β)-直觉模糊子群以及其截集的定义,从(α,β)-直觉模糊子群λ-上截集,λ-强上重截集的角度对(α,α)-直觉模糊子群进行了进一步的刻画。并给出了(α,α)-直觉模糊正规子群的定义,详细讨论了它们的若干性质。     

(λ,μ)-模糊子群性质的研究

研究了(λ,μ)-模糊子群基本性质,讨论了(λ,μ)-模糊子群与其水平子群链的关系。得到了(λ,μ)-模糊子群能表示为另外两个非等价的(λ,μ)-模糊子群的并的条件。     

(λ,μ)-反模糊子群的同态与同构

同态与同构是代数学的重要概念之一,在(λ,μ)-反模糊正规子群的基础上,研究(λ,μ)-商反模糊子群的性质,以及(λ,μ)-商反模糊子群的同态与同构.     

(λ,μ)-模糊粗糙子群

本文根据(λ,μ)-模糊正规子群定义了新的同余关系,由此提出了(λ,μ)-模糊粗糙子群和(λ,μ)-模糊粗糙正规子群的概念,并研究了它们的性质.     

(λ,μ)-模糊商环及其同构定理

在(λ,μ)-模糊子环与(λ,μ)-模糊理想概念的基础上,讨论了(λ,μ)-模糊商环与(λ,μ)-商模糊子环的若干性质,最后建立了(λ,μ)-模糊商环的同构定理.     

（λ,μ）-反模糊正规子群

在（λ,μ）-模糊正规子群的理论知识基础上,引入了（λ,μ）-反模糊正规子群、（λ,μ）-反模糊正规化子、（λ,μ）-反模糊中心化子的概念,得到了（λ,μ）-反模糊正规子群的等价条件及其性质,建立了满同态映射下（λ,μ）-反模糊正规子群的对应定理。     

半群中的生成(λ,μ)-模糊理想

在(λ,μ)-模糊子群概念的基础上,引入生成(λ,μ)-模糊子半群与生成(λ,μ)-模糊左理想(右理想、理想)概念.给出了一种生成模糊子半群与生成模糊左理想(右理想、理想、双理想)的构造,并讨论了它们的一些性质.     

(λ,μ)-直觉模糊带算子环

在直觉模糊集的基础上,首先给出了(λ,μ)-直觉模糊带算子环的概念,并且得到了它的一些等价条件和性质;其次,在M-环同态的意义下,研究了(λ,μ)-直觉模糊带算子环的同态像及其逆原像.     

具有边界值的直觉模糊子群

研究了一种具有边界值的直觉模糊子群,对其主要性质进行了讨论.并指出,直觉模糊子群是一个具有边界值(0,1)的直觉模糊子群,但一个具有边界值(α,β)的直觉模糊子群不一定是直觉模糊子群.     

群的θ-模糊同态

提出了一种新的θ-模糊映射,并且利用该θ-模糊映射给出了群的θ-模糊同态的定义,进而研究了θ-模糊同态下(λ,μ)-模糊正规子群间的对应关系及若干性质,最后建立了θ-模糊同态基本定理。     

(∈,∈∨q)-模糊正规化子与(∈,∈∨q)-模糊商子群

在(∈,∈∨q)-模糊子群的基础上,引入了(∈,∈∨q)-模糊正规化子与(∈,∈∨q)-模糊中心化子的概念,并讨论了它们的一些性质.同时,给出了(∈,∈∨q)-模糊商群与(∈,∈∨q)-模糊商子群的定义,建立了(∈,∈∨q)-模糊商群的同构定理.     

(∈，∈∨ｑ)-模糊正规化子与(∈，∈∨ｑ)-模糊商子群

在(∈，∈∨ｑ)-模糊子群的基础上,引入了(∈，∈∨ｑ)-模糊正规化子与(∈，∈∨ｑ)-模糊中心化子的概念,并讨论了它们的一些性质．同时，给出了(∈，∈∨ｑ)-模糊商群与(∈，∈∨ｑ)-模糊商子群的定义，建立了(∈，∈∨ｑ)-模糊商群的同构定理．     

直觉权与直觉模糊子群之间的关系

通过提出直觉权的概念,阐述了直觉模糊子群可以通过直觉权来刻画,给出应用直觉权来刻画直觉模糊子群的具体方法,证明了:任一个直觉权可以确定一个直觉模糊子群,任一个直觉模糊子群可以确定一个直觉权,并且直觉权与直觉模糊子群之间存在一一对应的关系.     

半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群

半群的模糊子半群理论是半群模糊理论的一个重要研究领域.将双极值模糊集的概念应用于半群,引入了半群的带限度(λ,μ)-双极值模糊子半群的概念.讨论了半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群的基本性质.给出了半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群与模糊子半群以及子半群的关系.证明了半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群的交仍然是半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群.最后,讨论了半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群在同态变换下像与原像的相关性质.     

半群的带限度（λ，μ）-双极值模糊双理想

将双极值模糊集应用于半群,引入了半群的带限度(λ,μ)-双极值模糊双理想和(λ,μ)-双极值模糊广义双理想的概念,讨论了半群的(λ,μ)-双极值模糊(广义)双理想的基本性质.分别给出了半群的(λ,μ)-双极值模糊双理想与模糊双理想及半群的双理想的关系.证明了半群的(λ,μ)-双极值模糊(广义)双理想的交和直积仍是半群的(λ,μ)-双极值模糊(广义)双理想.     

直觉模糊全不变子群与特征子群

通过引入直觉模糊集截集的概念,定义了直觉模糊全不变子群与直觉模糊特征子群,并借助于直觉模糊集截集性质和表示,研究了直觉模糊全不变子群与特征子群的蕴涵关系。此外,讨论了循环群上的直觉模糊子群的结构及其特征。     

区间值直觉模糊子群

研究了区间直觉模糊子群,且引入了区间值直觉模糊正规子群概念,并利用集合套研究了区间值直觉模糊子群和区间值直觉模糊正规子群.