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通过“函数变换”将二阶欧拉方程降阶为可积的一阶线性微分方程,从而得到其积分形式的通解,还得到了一类非齐次欧拉方程特解的简单公式。该方法比用“自变量代换”法将欧拉方程转化为常系数线性微分方程进而求其解的过程更简单、更直接。 相似文献
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文(1)提供了求二阶复常系数线性齐次微分方程通解的公式,文(2)介绍了用算子法求复常系数非齐次方程特解的方法。这篇短文利用待定系数法,得到了二阶复常系数线性非齐次微分方程特解的简捷求法,即直接利用公式可写出相应方程的特解。 相似文献
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n阶常系数线性微分方程求解新探 总被引:6,自引:0,他引:6
化存才 《西南民族学院学报(自然科学版)》1994,20(3):263-266
要讨论了n阶常系数线性微分方程的算子方法,给出了齐次方程特解的一种求法以及非齐次方程解的积分公式,还给出了一种非常简便的求非齐次方程特解的积分-比较系数法。 相似文献
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《海南大学学报(自然科学版)》2015,(4)
运用微分逆算子移位定理和矩阵运算将一类一阶常系数非齐次线性微分方程的特解用矩阵的形式表示,并在此基础上利用欧拉公式将另一类一阶常系数非齐次线性微分方程的特解也用矩阵的形式表示,用此方法不仅可以简便快捷地计算出这些微分方程的特解,且容易掌握,还可推广到求高阶常系数非齐次线性微分方程的特解. 相似文献
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用待定系数法求非齐次欧拉方程的特解 总被引:1,自引:0,他引:1
胡劲松 《四川师范大学学报(自然科学版)》2006,29(2):185-187
直接用待定系数法详细地讨论了两类常见的二阶非齐次欧拉方程x2y''+axy'+by=xαPm(lnx),x2y''+axy'+by=xα[Px(lnx)cos(βlnx)+Pn(lnx)sin(βlnx)],特解的求法,并对求n阶非齐次欧拉方程的特解作了必要的说明. 相似文献
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针对一类特殊非齐次常微分方程,如下tn(dnx/dtn)+(a1tn-1)(dn-1x/dtn-1)+…+an-1tdx/dt+anx=f(t)即非齐次方程对应的齐次方程是欧拉方程时,运用比较系数法,求得非齐次方程的特解,进而求得其通解,其过程较常数变易法简便,且计算量小。 相似文献
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复常系数线性微分方程的解法 总被引:2,自引:0,他引:2
文〔1〕仅给出了y″+(a+bi)y′+(c+di)y=0的通解公式,本文先提出一类高阶复系数齐次方程的通解公式。进而利用选定系数法,得到了二阶复常系数线性非齐次方程特解的简捷求法,即直接利用公式写出相应方程的特解。 相似文献
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给出确定二阶常系数线性非齐次方程特解中多项式系数的公式. 相似文献
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给出了三阶常系数非齐次线性微分方程的三种积分形式的公式特解,可以将该方法推广到求n阶方程的特解。 相似文献
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一类矩阵微分方程的特解 总被引:1,自引:0,他引:1
基于微分方程组理论和矩阵理论,采用待定矩阵方法和按列比较方法,给出了非齐次项为二次多项式与指数函数乘积的一类三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,对二种特殊情况进行了讨论,并通过算例验证了微分方程组特解公式的正确性。为高阶微分方程组的解法研究提供了一条有效的途径。 相似文献
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基于微分方程组理论和矩阵理论,采用按列比较方法和待定矩阵方法,给出了非齐次项为二次多项式与指数函数乘积的一类三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式。对特殊情况进行了讨论,并通过算例验证了微分方程组特解公式的正确性。为高阶微分方程组的解法研究提供了一条有效的途径。 相似文献
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赵士银 《四川理工学院学报(自然科学版)》2008,21(2):4-7
改进了n阶常系数非齐次线性微分方程特解的常用计算方法—待定系数法,且推导出了n阶常系数非齐次线性微分方程特解的一般公式。 相似文献
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采用待定系数法,给出了非齐次项为三角函数与指数函数乘积的三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,并通过算例验证了微分方程组的特解公式的正确性。 相似文献
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张学元 《湖南工程学院学报(自然科学版)》2003,13(4):88-94
对一类二阶时变系数线性齐次微分方程和非齐次微分方程引入了特征方程的概念,给出了由其特征根确定通解和特解的积分表达式,推广了经典的二阶常系数线性微分方程和Euler方程的解法. 相似文献
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采用待定系数法,给出了非齐次项为二次多项式与三角函数乘积的三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,并通过算例验证了特解公式的正确性。 相似文献
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赵士银 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2008,22(1):36-39
针对自由项f(x)为几类常见类型的二阶常系数非齐次线性微分方程,得到了求此类微分方程的特解公式,使求特解更加简易,且适合计算机计算. 相似文献
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基于微分方程组理论和矩阵理论,采用待定矩阵方法和按列比较方法,给出了非齐次项为三角函数与指数函数乘积的一类三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,对3种特殊情况进行了讨论,并通过算例验证了微分方程组特解公式的正确性,为高阶微分方程组的解法研究提供了一条有效的途径. 相似文献