择优选择节点构成的复杂网络模型研究

针对Barabasi-Albert无标度网络模型(BA模型)模拟现实世界的局限性,在其算法基础上作了适当扩展,将原算法中新节点加入每次依概率全局择优的机制改为首先全局择优选择节点构成初始模型后,新节点以等概率连接的机制,并依新算法生成扩展BA模型。依据二者度分布等静态统计量性质进行性态比较,证实了扩展模型的拓扑结构和发展状况更接近于现实网络,并且扩展模型生成网络的鲁棒性更好。     

具有双峰效应特性的复杂网络模型研究

为解决BA网络模型采用增长与择优处理节点之间的连接而导致节点连接数目无限增长等不足,通过对BA网络模型的节点连接策略改进,即通过引入节点最大连接数目,设置新增节点连接数目亚线性增长并采用Logistic函数得到了一种度分布具有双峰效应特性的BE网络模型,并给出了其若干性质。该模型可应用于解释经济、社会等现实生活中的两极分化现象,而且通过调整其参数可实现峰的移动和缩放,在极限情况下BE模型可退化成BA模型。     

BA网络的一个等价演化模型

ER随机网络和BA网络对网络科学的发展起着十分重要的作用，在网络研究中ER网络与其等价模型可以替代使用。本文提出了BA网络的一个等价的演化模型，并解析计算和模拟了模型的节点度分布、集聚系数和平均路径长度，其演化成的结构特性与BA网络相同。在本模型的演化过程中，不需要拥有网络节点度的完全信息，没有择优连接过程，大大缩短了网络生成时间。因此，研究BA网络的性质和动力学时，可以将本模型替换BA网络。     

“随机”与“择优”——超网络演化的内在驱动力

基于"随机连接"和"择优选择"的演化机制,构建了一个随机-择优混合超网络演化模型。使用Poisson过程理论和连续化方法对模型进行分析,获得超度分布的解析表达式,分析表明网络的稳态平均超度分布服从漂移的幂律分布。该模型可以退化到复杂网络和超网络中的标准模型,具有一定的普适性。通过调节机制系数,模型可以体现混合连接机制。并对3个实证数据进行了分析,该模型能有效刻画不同数据的演化机理。     

嵌入晶格的地理网络的逾渗

研究了地理结构对复杂网络逾渗阈值的影响，提出了一个空化网络模型，并做了相应的数值计算。发现当地理约束很弱时，地理网络一般是空间上很稀疏地连接，此时，即使网络拥有抽象的拓扑结构（度分布），网络的逾渗也比网络被密集连接时容易，也就是说，稀疏连接的地理网络的鲁棒性更高。基于这些研究结果，对一些真实网络中的基本现象给出了解释。此外，基于真实网络建设的最小消耗原则，提出了一些建设性的建议。嵌入晶格的网络模型虽然在大多数情况下并不是网络产生的真实模型（比如BA模型），但当网络结构随时间的变化可以忽略时，它也可以很好地研究复杂网络上的动力学问题。     

内部演化的BA无标度网络模型

在BA(Barabási-A lbert)无标度网络模型的基础上,考虑网络节点增长的同时,网络已有节点连线也在增加。在这个BA网络改进模型中,引入了两个主要参数q1,q2,通过理论分析,导出了这个内部演化的增长网络的度分布,发现它仍然具有无标度网络的一般性质,BA无标度网络是它的一种特殊情形。数值仿真验证了理论分析的正确性。这个改进模型比BA网络模型具有更广泛的实际背景,利用它可以更真实地模拟与刻画现实中许多复杂网络的演化及其特征。     

具有边连接增长速度的演化网络度分布研究

近年来,研究发现复杂网络的拓扑结构可分为如下三个类别:随机图模型,小世界网络模型和无标度网络模型.产生这三种不同拓扑结构的主要原因是在网络进化过程中,其边连接方式和点增加方式的不同.实际的复杂网络中幂律(Power-Law)分布的指数范围经实测为[2,3],而当前理论研究结果为[2, ∞).在分析无标度网络演化过程的基础上,提出了一种新的边连接方式,即考虑了边连接增长速度的择优连接方式,并运用主方程方法得到了在这种连接方式下网络的度分布.理论分析与数值仿真表明:在新的演化规则下,通过调节不同的连接速度,可以使幂律分布的指数范围为[2,3].     

无标度网络的指数增长与动态局域世界

从无标度网络指数式演化的角度，给出了BA修改模型的解析结果和数值模拟。解析结果表明，无标度网络的演化速率满足关系式0.5〈β≤1，且幂指数满足r=2β＋1的形式。在此基础上，发现择优连接过程发生在动态局域世界上，其规模与整个网络的规模成正比。     

基于边数随机增长的扩展无标度网络演化模型研究

经典BA无标度网络演化模型假定所有嵌入节点的初始连边数量均相同,而该假定对于许多真实的演化网络往往显得过于严格.为进一步增强模型的通用性,构建了具有边数随机增长特征,即所有嵌入节点的初始连边数量为独立同分布随机变量序列的扩展无标度网络演化模型(简记为ENRG-BA模型).运用马氏链解析法获得了ENRG-BA模型网络稳态度分布的精确表达式,并从分布的性质与数值模拟两个方面验证了解析结果的正确性.研究结果表明,当所有嵌入节点的初始连边数量均具有有限的期望和方差时,ENRG-BA模型存在网络稳态度分布;当所有嵌入节点的初始连边数量均具有相同的分布参数与相同有限区间长度的定义域时,ENRG-BA模型退化为Degenerate ENRG-BA模型(简记为DENRG-BA模型);当所有嵌入节点的初始连边数量均服从相同参数的单点分布时,DENRG-BA模型进一步退化为BA模型.ENRG-BA模型与DENRGBA模型的网络稳态度分布在大度数处均具有与BA模型网络稳态度分布相同的幂律行为,在小度数处则呈现出BA模型网络稳态度分布所不具备且类型丰富的马头形状,其中部分马头形状与某些实际演化网络的度分布中所...     

网络科学的理论模型及其应用课题研究的若干进展

概述了“一院两校”网络科学联合项目组在复杂网络的理论模型及相关应用课题近年来的若干研究进展。首先，基于国际上三大经典的复杂网络模型（ER随机图，小世界模型和无标度模型），结合统一混合理论框架里3个模型（和谐统一的混合择优模型、大统一混合网络模型和统一混合变速增加长模型），提出构建、描述和评论了网络科学模型金字塔；其次，把宏观网络推进到微观网络模型（量子信息网络与纳米相干网络）；然后概述了规则网络的非局域连接模型及其相关的社区网络、属性连接的网络模型；含权科学家合作网络模型和提高网络同步能力的模型等。相关应用课题的进展包括：小世界和无标度拓扑下束流输运网络中束晕一混沌同步与控制、复杂混沌网络的多目标分区同步的控制及同步能力、多智能体网络系统、网络上的交通拥塞与路由问题、网络上的病毒传播问题、网络上的博弈问题，以及高科技企业网络等。这些进展反映和揭示了当前国内外网络科学同步发展的趋势和面临的挑战。     

Agent-Based Simulation of Rumor Propagation on Social Network Based on Active Immune Mechanism

To simulate the rumor propagation process on online social network during emergency, a new rumor propagation model was built based on active immune mechanism. The rumor propagation mechanisms were analyzed and corresponding parameters were defined. BA scale free network and NW small world network that can be used for representing the online social network structure were constructed and their characteristics were compared. Agent-based simulations were conducted on both networks and results show that BA scale free network is more conductive to spreading rumors and it can facilitate the rumor refutation process at the same time. Rumors paid attention to by more people is likely to spread quicker and broader but for which the rumor refutation process will be more effective. The model provides a useful tool for understanding and predicting the rumor propagation process on online social network during emergency, providing useful instructions for rumor propagation intervention.     

基于混合模式的BA无标度网络同步研究

为了解决基于混合模式的BA无标度网络的同步问题,首先,定义了虚拟领导节点和实体领导节点,提出了混合模式领导节点的概念。然后,用有向图表示BA无标度网络的拓扑结构,并根据该拓扑结构建立网络系统的一阶数学模型,在此基础上设计了准周期的离散控制器对领导节点进行复位,通过对领导节点的控制来控制整个网络的同步过程。最后,采用11个节点组成的BA无标度网络进行数值仿真,验证了同步理论的正确性,并分析了网络的同步速度与实体领导节点度之间的关系。     

保护策略下双层耦合网络风险传播模型研究

为更好地提升功能,现实生活中的各类网络变得更加相互依赖,然而安全风险一旦爆发并在各子网之间不断地传播,将造成严重的损失。为降低风险在耦合网络中的传播,构建双层耦合的网络拓扑结构,对基于元胞自动机的风险传播模型进行改进,提出风险评估通用指标,以及两种保护策略降低风险传播,然后在3种演化网络模型和2种真实网络模型上进行仿真分析。仿真结果表明,耦合网络中的风险传播主要受子网拓扑结构的影响。WS-WS耦合网络具有最好的抗风险传播的能力,SF-SF耦合网络最差。在传播的初始阶段对部分节点进行保护可以提高网络抗风险能力。目标保护策略在作用速度上稍逊于随机保护策略,但在对感染规模的抑制方面优于随机保护策略。     

Random continuous model of scale-free networks

There are a lot of continuous evolving networks in real world, such as Internet, www network, etc. The evolving operation of these networks are not an equating interval of time by chance. In this paper, the author proposes a new mathematical model for the mechanism of continuous single preferential attachment on the scale free networks, and counts the distribution of degree using stochastic analysis. Namely, the author has established the random continuous model of the network evolution of which counting process determines the operating number, and has proved that this system self-organizes into scale-free structures with scaling exponent γ = 3+ α/m.     

可变相关系数网络病毒传播仿真研究

针对复杂网络中相连节点之间的度相关性与病毒传播之间的关系,基于经典病毒传播模型SIS和SIR,研究了BA无尺度网络、ER随机网络及技术网络、社会网络等真实世界网络上的病毒传播行为。通过连续改变已知网络的度相关系数,来观察病毒传播的变化情况。仿真结果表明,异配网会络加速病毒的传播,而传播速度对同配网络具有更高的敏感性,且同配网络传播临界值较低。此外,目标免疫对异配网络具有更有效的免疫效果。     

基于系统动力学的我国融资结构仿真研究

提高直接融资比重是我国金融改革与社会融资结构完善的目标之一,1996年央行提出"扩大直接融资规模",但这一目标至今仍未实现,而且出现了商业银行借助资本市场融资,导致间接融资规模不断提高的现象.本文首先对于融资结构的研究进行了回顾,从系统科学的角度出发,通过分析、归纳出影响融资结构的各经济因素,构建了我国融资结构的系统动力学模型,通过实证仿真验证了该模型的有效性.通过模拟不同的融资结构,分析了各主要影响因素的变化情况,为完善融资结构提出相关建议.     

人类对于网络的认识的新发展

网络概念由来已久。然而，近年来随着计算机网络的迅速发展，人类对于网络概念的理解和关于网络演化规律的认识有了突破性的发展。作为系统思想的一个重要切入点，这些新的理解和认识具有十分重要和深远的意义。重点介绍了小世界网络（Small World Network）和无标度网络（Scale Free Network）两种值得关注的网络理论，并从系统科学的角度分析了它们提供的启示。在中国人民大学经济科学实验室师生的研究工作的基础上，对于这两种理论的关系和改进方向提出若干观点，并对这一领域的发展前景和进一步研究方向进行了展望。     

基于无标度网络的恐怖信息传播与最优应对策略

通过BA无标度网络模型刻画社会结构,基于NetLogo软件建立异质性多主体模型,考虑随机和择优两种策略,模拟恐怖信息在网络中的传播和政府的干预措施,以研究恐怖信息传播的影响因素和政府的最优应对策略.研究结果表明:网络恐怖信息的传播速度主要取决于网络结构和个体的从众程度,与恐怖集团的传播策略关系不大.政府有效应对恐怖信息传播的最优策略取决于个体的从众程度、政府的干预范围等多方面因素:个体从众程度的增加能够有效降低政府干预措施的生效时间;政府干预范围的增大在随机应对策略和择优应对策略下均能够实现更好的干预效果.     

考虑节点过载的复杂网络级联失效模型

针对现实网络中节点对负载的冗余能力,提出一种考虑节点过载状态的复杂网络级联失效模型。首先,根据过载系数、失效概率、剩余系数构建了级联失效模型;然后,基于节点的特性提出了过载节点负载分配策略;最后,运用BA无标度网络进行级联失效情况下的抗毁性仿真。结果表明:在过载节点负载分配策略中,混合分配策略整体上较优,能够显著控制级联失效的影响并且增加了网络的抗毁性;在一定范围内提高过载系数、分布系数有助于降低级联失效的影响,但提高到一定程度时效果并不理想;剩余系数存在某一值可增强网络的抗毁性。     

一种分散式空间服务网络模型

提出分散式空间服务网络模型来克服空间服务宿主服务器间的"孤岛"状态以及网络的伸缩性障碍。以Super Geo-Peer、Basic Geo-Peer和Inferior Geo-Peer分别建模不同能力的空间服务宿主服务器和空间服务消费者。在分散式空间服务网络模型的服务发现过程中,建立关于Super Geo-Peer和Basic Geo-Peer间比率的系统代价模型,并推导出满足最小系统代价的最佳比率。在此基础上,给出了一种维护分散式空间服务网络系统的可选方案。