关于二次曲面圆截面存在性定理的证明

文章给出了二次曲面圆截面存在性定理的一种新的证明方法,简化了有关文献中关于该定理的证明.在此基础上给出了一般二次曲面的圆截面方程求解方法与步骤.     

二次曲面圆截面方程的简易求法

提出二次曲面中有关相似曲线的定义、截面方程的几种形式及所有平行平面所截曲线必相似的定理及证明,从而给出一种求二次曲面圆截面方程的简便方法     

二次曲面圆截面方程珠简易求法

提出二次曲面中有关相似曲线的定义，截面方程的几种形式及所有平行平面所截曲线必相似的定理及证明，从而给出一种求二次曲面圆截面方程的简便方法。     

二次曲面的化简与分类方法探讨

为了更容易对二次曲面进行分类,结合微积分中比较常用的稳定点和线性代数中非常重要的矩阵特征值的概念,在不同情况下给出了二次曲面的简化方程的直观特点,并根据二次曲面所对应的二次函数是否有稳定点以及它的二次项部分矩阵的非零特征值的个数与符号给出了判别一个一般二次曲面类型的充要条件。     

二次曲线简化方程的定理

给出一种简便的二次曲线简化方程的基本定理。     

关于工程上常见曲面轮廓与轮廓线的研究

本文给出了工程上常见的四种类型曲面,回转曲面、椭圆型曲面、二次曲面及直纹曲面的中心投影的轮廓和轮廓线方程。利用这些方程在计算机上画曲面,与目前国内外流行的方法相比较,具有速度快,内存省,不需很高的编程技巧,便于消隐等优点。本文给出的二次曲面轮廓线方程为一般的方程,这可方便的解决二次曲面之间及二次曲面与其它曲面之间的被遮挡的隐面的消除。最后本文给出了一个用计算机求尖点的非常方便的方法。     

非直纹二次曲面切点弦方程的求法

本文给出了非直纹二次曲面切点弦方程的一种简便求法。给定二次曲面及其外面一条直线,可直接写出其切点弦方程。     

C—R方程的几种等价形式

本文给出了与直角坐标系下的C-R方程等价的三个定理。利用这些定理可使解决某些问题的方法简化。     

二次曲面抛物截面存在性定理

先通过抛物线的参数方程给出了二次曲面存在抛物截面的必要条件和充分条件,再结合抛物线的投影方程及其不变量,分别给出了二次曲面存在平行于坐标面、平行于z轴及与z轴相交的抛物截面的充要条件.利用这些结果,讨论了5种典型二次曲面抛物截面的存在性问题.     

利用二次曲面的特征根求其圆截面束的方程

本文首先定义了二次曲面的圆截面，依据引理“二次曲面的所有圆截面都是相互的平行”定义了二次曲面的圆截面束，并利用二次曲面的特征根给出了它们的方程。     

等离子体模型中Poisson方程解的存在唯一性

利用压缩映像原理得到了等离子体模型方程中的Poisson方程解的存在性和唯一性,从而使等离子体模型方程化为平衡律方程,这样就可以运用平衡律方程的相关分析工具对其进行研究,使问题得到了一定的简化.     

氢原子斯塔克效应中久期方程的简化公式

根据简并态微扰理论和氢原子波函数的性质,得到久期方程中微扰矩阵元的分布规律.导出了任意能级下氢原子斯塔克效应中久期方程的简化公式.并给出了氢原子n=5能级的一级斯塔克效应.     

一种新的计算三元复合驱渗流规律的方法

为突破三元复合驱渗流规律研究瓶颈,提出以流度变化来代替三元复合驱驱油过程中黏度变化对渗流规律的影响,简化渗流运动方程,利用稳态法和非稳态法实验数据拟合方程参数.通过该方法可处理得到两相流度曲线,并推导出考虑流度变化下的无因次采液、采油指数计算方程.通过实例验证及方法对比,发现该方法计算简便,准确性较高.该方法的优点是避...     

GRIN介质中的程函方程与光线方程

由变折射率(GRIN)介质中光程的定义, 不需借助近似理论直接推出程函方程（eikonal equation）, 再由程函方程推得光线方程的矢量形式, 并将矢量形式化简为光线方程的标量形式. 应用实例表明该公式更适于已知折射率变化规律的条件下确定光线的轨迹方程.     

Master方程的修正及其对BA模型度分布的计算

Master方程是计算无标度网络度分布演化规律的一种常用方法.提出了对原始的Master方程进行修正,加入了节点增长机制,修正后的Master方程具有离散性,能够更精确、更有效的计算真实复杂网络的度分布演化规律.用修正的Master方程分析BA模型度分布的解析式并计算,由此得到BA模型度分布对数图.把离散性的Master方程与连续性的平均场理论进行对比分析,并在同一坐标系下分别做出用两种理论计算的BA模型度分布的对数图.     

曲面论高斯方程公式的几种形式的推导方法

考虑曲面论高斯方程公式的表示问题.运用曲面上基本方程的矩阵表示法,给出高斯方程直接的显式公式表示;指出高斯曲率简化公式的推导来源,揭示出高斯曲率隐式公式的发现过程,并给出了Liouville形式的高斯方程的证明过程.     

原则、模式与框架：我国城市地下空间利用立法

城市地下空间利用的立法原则在于保障利用的权利和促进利用的有序、高效且可持续。我国在立法模式上不能简单化处理,应该立足于现实,采用综合化的立法模式。在城市地下空间利用法制中,一般法有地下区分地上权法、地下征收征用法、地下登记法、地下建设基准法、地下空间规划法、地下空间利用促进法、大深度法、地下环境保护与灾害防治法等;特别法有地下交通法、地下共同管道法、地下停车场法、地下街法、人防法等。     

饱和蒸汽压下单元液体的物态方程及其应用

将玻尔兹曼分布律应用于饱和蒸汽压下单元液体的液体表面保守力场中,用液体表面自由能作为状态参量之一,推导出了单元液体的物态方程。进一步应用该物态方程导出了液体表面热力学函数、克劳修斯-克拉珀龙方程与表面张力系数的理论公式。用理论计算液体表面张力系数的良好结果验证:由玻尔兹曼分布律推导出的单元液体的物态方程,不仅形式简单、物理意义明确,而且实际应用结果具有良好的准确性与普遍性。在单元液体物态物理的精确计算处理方面,作出了有益的探索。     

在均匀电场中氢原子光谱的分裂规律

根据球坐标系中氢原子一级Stark效应久期方程的简化公式和氢原子一级Stark效应能级的解析式,由光辐射的跃迁选择定则,得到了氢原子在均匀电场中光谱的分裂规律.     

大角度单摆运动的周期研究

对单摆运动进行了讨论。单摆的周期是物理学中的一个基本问题,通过力学分析,建立了单摆的动力学方程,用机械能守恒定律分析了单摆周期,并给出了精确公式。利用三角函数作为一种近似方法,对单摆的动力学方程进行了简化,给出了大角度条件下单摆运动的周期的近似公式。对近似公式和精确公式进行了对比,最后进行了数值计算,结果表明,所得到的单摆运动周期的近似公式在大多数情况下都与精确公式符合的很好。