多速核反应堆系统的最小范数控制

本文讨论多速中子迁移方程支配原子核反应堆系统的最小范数控制问题,得到了一个反应堆系统最小范数控制矩阵的存在唯一性定理。     

半离散人口发展系统的最小范数控制问题

本文讨论半离散人口发展方程:支配系统的最小范数控制问题。本文将妇女总和生育率β(t)作为控制变量,以“范数最小”来衡量其最优性,利用空间L~2(O,T)的自反,光滑、严格凸性,借助Banach空间的对偶映射方法,证明了上述半离散人口发展系统最小范数控制的存在唯一性和可逼近性,并给出了其相应的优化条件。     

一类半线性种群系统广义解的存在唯一性

本文研究了一类非线性时变种群扩散系统．利用压缩不动点原理讨论了该种群系统广义解的存在唯一性．     

关于时变种群系统最优生育率控制存在性的必要条件的注记

本文讨论了一类与年龄相关的时变种群系统最优生育率控制问题，得到了生育率控制为最优的必要条件和极大值定理．     

与年龄相关的非线性时变种群系统的L2(Q)-解

本文讨论与年龄相关的非线性时变种群系统（P）的l^2（Q）－解，为进一步研究种群系统的最优控制问题提供了必要的理论基础．     

具空间扩散的时变种群系统的最优分布控制

讨论了一类时变种群扩散系统的最优分布控制问题，利用J．L．Lions的经典控制理论，证明了最优分布控制的存在唯一性，并给出了控制u∈Uad为最优的充分必要条件．     

棕榈树和桉树竞争系统的稳定性分析

本文建立并研究了生存在同一环境中的两个种群受有限资源限制产生生存竞争种群系统的数学模型，给出了模型的平衡点，并对其平衡点做了稳定性分析，用MATLAB进行模拟，理论分析和数值模拟的结果相吻合．     

L2(Ω)空间中森林面积分布系统的最小范数控制问题

本文将林木总和长消率作为控制变量,在不固定计划采消面积函数与预期理想森林总面积函数时,在L2(Ω)空间中讨论森林面积分布系统的最小范数控制问题,得到了一个森林系统的可控性定理．     

一类非线性种群系统解的正则性

本文运用偏微方程解的先验估计证明了一类非线性种群系统解的正则性,为该系统最优控制问题的研究奠定了理论基础．     

时间依赖散射截面的最优控制问题

本文讨论基于时间依赖单速静态各向同性迁移方程所支配的原子核反应堆系统的最优控制问题．本文把散射截面函数当控制变量,以“范数最小”来衡量散射截面控制的最优性,在一定条件下,证得最优散射截面控制的存在唯一性,并给出一个相应的优化条件．     

时变森林发展系统的最优控制问题

本文将林木总和长消率作为控制变量,以“范数最小”来衡量其最优性,证明了时变森林发展系统存在唯一的最优控制元。     

受扰动核反应堆系统的最优控制

本文讨论原子核反应堆系统在受外部中子源干扰时的最优控制问题。本文将散射裂变截面函数作为控制变量,以“范数最小”来衡量其最优性,证明了反应堆系统在受扰动时可控的,并给出了系统最优存在性和可逼近性。     

矩阵方程AXB=E的最小二乘自反解

通过将最小二乘问题‖AXB-E‖=min转化为相容的矩阵方程组,利用矩阵的奇异值和广义奇异值分解,得到了其有关于广义反射矩阵P的自反矩阵X的极小Frobenius范数解的一般表达式.     

基于线性矩阵不等式的广义系统非脆弱混合H2／H∞优化控制

研究了广义系统非脆弱混合H2／H∞优化控制问题．目的是设计一个带扰动的状态反馈控制器,使得闭环广义系统满足容许性及H∞范数界的同时使得H∞范数极小．基于线性矩阵不等式给出了该控制器存在的一个充分条件,同时给出了控制器的设计方法和闭环系统H∞范数的极小上界．     

初等算子的范数估计

文章给出了‖I＋QA,B‖达到上下界的充分条件,并在此基础上讨论了基本初等算子的范数．     

最小范数最小二乘解简易求法及在求A+中应用

通过初等行变换求得线性方程组AX＝b的最小范数最小二乘解,并由此获得广义逆矩阵A+的一个便捷计算方法.     

状态空间对称系统的L2最优模型降价

研究用一个低价隐定连续线对称性时不变系统上近似一个高阶隐定连续线对称性时不变系统以使它们之间的L2-范数误差最小化，到目前为止，这一问题是否有解还没有定论。该文试图寻找一个低阶隐定连续线对称性时不变系统，其与给定的高阶隐定连续线对称性时不变系统的L2-范数误差可与最优误差值充分接近。为此，构造一个约束最小化问题并证明这个问题有全局最小解，作者设计一个梯度流算法来求解这个约束最小化问题，给出一个数值例子显示本方法的有效性。