层状单轴各向异性介质并矢Green函数的递推算法及精确计算

采用递推算法计算任意数目三维层状单轴各向异性介质的并矢Green函数．根据层界面处电场和磁场的连续性条件得到3个确定Sommerfeld积分待定系数的线性方程组，分别对应于垂向单位电偶极子产生的TM波、水平方向单位电偶极子产生的TE波和TM波，这些方程组均可通过递推算法求解．只需改变3个线性方程组中源项元素的位置，就可以方便地得到当源点和场点在任意层时的并矢Green函数．通过将积分路径在复平面变形，有效地解决了出现在Sommerfeld积分中的奇异点问题．所给出的并矢Green函数表达式形式简洁、易于编程，且计算时无溢出现象．理论分析和数值计算举例说明了该算法的准确性和有效性．     

SIMO线阵列雷达对三维复杂目标电磁散射的仿真与立体重构

提出单输入多输出（SIMO,single input and multiple output）频率步进线阵列下视雷达对一复杂电大三维体目标的电磁散射数值模拟、成像、及其几何特征重构.下视聚束模式的线阵列频率步进雷达SIMO运动合成二维平面孔径,获取包含幅度与相位的散射矩阵;用双向射线解析跟踪方法（BART,bidirectional analytic ray tracing method）,数值模拟计算双站极化散射矩阵.通过距离徙动算法（RMA,range migration algorithm）获得三维分辨图像,实现三维目标几何特征的重构.计算个例给出了粗糙地面上坦克目标模型的散射、成像与重构.同时,又采用FEKO软件的物理光学（PO,physical optics）计算简单体目标散射场及其成像重构作为验证与比较,论证了本理论方法可行与准确高效的良好性能.     

裂缝诱导的多次散射波边界元法模拟

提出了一种研究二维弹性动力学散射问题的边界元法，其中，散射体或侵入体散场以Ｈｕｙｇｅｎｓ原理积分形式表达，虚拟场源以适配边界条件来求取，该间接边界元法可以高精度计算包括多次散射在内的全波场。通过对不同空间与尺度分布裂缝所诱导的地震波散射数值计算表明：该方法具有计算多次散射波场的能力，尾波（多次散射波）频率及延续长度受控于裂缝位置及尺度；等效介质弹性参数受控于散射体不同的统计分布。     

电磁开放系统谐振行为的广义系统函数研究

基于复频率理论，提出电磁开放系统中谐振行为的广义系统函数H（s）研究。H（s）是直接联系空间的辐射或散射场特性，并采用基于模型的参数估计技术（MBPE）在复频域中智能构建。通过研究H（s）在有限工作频带内的零点、极点以及留数特性，可有效分析开放系统中特殊的谐振现象，预测发生谐振的频率，以及谐振的强弱状态。天线和散射等电磁开放系统品质因数（Q值）的计算一直是一个有意义和挑战性的问题，基于广义系统函数H（s）和复频率ω理论，给出了谐振Q值的复频率计算方法，给出一些实际天线阵列的数值实验和讨论来说明广义系统函数理论的应用和正确性。     

压电材料平面问题的基本解

从横观各向同性压电介质平面问题基本方程出发，推导得玛组在体积力作用下的一般解，利用这组一般解结合体积势理论及积分的方程，得到了无限平面法集中力和点电荷作用下的位移和电势的有限形式的表达式，从而给出了边界元法中有用的基本解。     

基于谱聚类的图像多尺度随机树分割

针对谱聚类（spectral clustering）应用于图像分割时权矩阵的谱难以计算的实际问题，定义了像素点与类之间的距离，给出一个采样数定理，设计了一个图像的分层分割（hierarchical divisive）算法．在利用该算法进行图像分割时，由于既要对待分类的点进行随机抽样，又要通过调节尺度因子来合并较小的类或拆分较大的类，因此图像的分割既具有随机性又具有多尺度特性，称之为基于谱聚类的图像多尺度随机树分割（multiscale stochastic hierarchical image segmentation byspectral clustering，简写为MSHISSC）．实验结果表明了算法的有效性．     

立方烷电子结构和光学性质的研究

为了全面了解立方烷的性质，本文利用CASTEP程序包基于密度泛函理论的交换关联函数（GGA）方法对立方烷的电子结构和光学性质进行研究。在计算的过程中首先优化立方烷的晶体结构并与实验值进行对比，结果符合很好。立方烷的能带带隙为5．453CV，吸收系数最大峰值为2．509×10^5cm^-1.然后又研究光学性质的吸收谱，反射谱和能量损失函数。     

星载SSM／I通道上的辐射传输理论和遥感数据分析

讨论了在ＳＳＭ／Ｉ通道上（１９，２２，３７，８５ＧＨｚ）植被和冰雪多层散射介质的矢量辐射传输（ＶＲＴ）理论。利用物理光学近似，推导了植被层ＶＲＴ方程的散射、消光系数和相矩阵，用密集粒子散射相干的ＶＲＴ应用于冰雪层。这两个耦合的ＶＲＴ方程的数值解，模拟了在ＳＳＭ／Ｉ通道上植被和冰雪的散射和热辐射信号。数值结果用来模拟和比较中国东北森林和西藏牧场冰雪的卫星微波遥感ＳＳＭ／Ｉ数据。     

空间进动锥体目标窄带雷达成像算法

弹道中段目标成像技术是弹道导弹防御系统的核心技术．由于弹道导弹中段飞行过程中具有空间进动形式，宽带ISAR成像雷达无法利用统一的相位补偿函数进行相位补偿，导致成像结果的模糊．本文提出一种利用窄带雷达实现空间进动锥体目标成像的算法，算法采用高分辨时频分析技术获取进动目标散射中心多普勒历程；采用广义Radon变换理论，提取目标散射中心的时频多普勒曲线参数，在参数空间内实现目标散射中心的二维重构．暗室测量数据的试验结果表明，算法可有效实现对进动目标的窄带雷达成像．     

基于变量变换Galerkin法的三维束传播法

提出了一种基于变量变换Galerkin法的三维束传播法, 用以模拟分析三维介质光波导的光波传输特性. 将三维笛卡尔坐标的横向分量x-y作正切函数变换, 无限x-y平面则映射成单位平面, 无限域问题由此转换成有限域问题, 消除了边界截断, 提高了计算精度. 选择正弦函数作为展开基, 适用于任意包层边界的光波导. Galerkin法将三维BPM基本方程归结为一组一阶常微分方程组, 可用成熟的Runge-Kutta方法求解, 计算程序简单. 另外, 该方法导出矩阵小, 有较高的计算效率. 考虑了传播方向上均匀及非均匀的三维计算实例以验证该方法的准确性及计算精度.     

基于纳米粒子的超声速流动成像

由于超声速流动受到可压缩性、激波、不稳定性以及湍流等因素的影响, 现有流动显示与成像技术在流场结构的高时空分辨率和高信噪比测量中存在一定的问题. 为此, 本文提出了基于纳米粒子的平面激光散射技术（NPLS）, 该技术以纳米粒子作为示踪粒子, 以脉冲平面激光作为光源, 通过CCD记录流场中的粒子图像实现超声速流动的高分辨率成像. 根据多相流体动力学理论和斜激波校准实验研究了纳米粒子在超声速流动中的跟随性问题. 根据光散射理论深入分析了影响纳米粒子散射光强的各种因素. 理论和实验研究结果表明, 纳米粒子的动力学行为和光散射特性大大提高了NPLS技术的时空分辨率和信噪比, 能够再现激波、膨胀波、马赫盘、边界层、滑移线和混合层共存的精细流场结构.     

应力波作用下岩石类孔隙介质变形破坏与能量耗散机制的数值模拟研究

通过CT扫描、X射线衍射和物理实验等方法获取了天然砂岩的孔隙结构参数、矿物组成和物理力学性质，研制了具有与天然砂岩相同的孔隙结构特征和基体性质、但孔隙率不同的岩石类孔隙介质的物理模型．利用孔隙介质物理模型的CT扫描图像和MIMICS构建了具有不同孔隙率的孔隙结构三维有限元模型．通过设定应力波动理论假设的条件模拟了孔隙介质SHPB冲击破坏过程，分析了波动应力作用下岩石类孔隙介质的动力学响应、应力传递模式和变形破坏机制．研究表明：利用孔隙介质三维有限元模型可以直观定量地分析应力波传播过程中岩石类介质内部孔隙和基体的应力、应变状态及变形破坏机制．一定压强和波速的应力波传播过程中，孔隙率低于15％的岩石介质内部的孔隙未发生明显变形，变形主要体现为孔隙周边基体的微塑性（剪切变形）和开裂（横向拉应变），以及孔隙周边开裂区域的相互连通．剪应力使基体单元产生微塑性，拉应力使基体单元开裂．孔隙周边基体单元的破坏及相互贯通主要是由于基体单元的横向拉应力或拉应变超过材料的极限值．模拟得到的孔隙介质的应力波传播规律、变形与破坏模式以及能量耗散性质与物理模型的实验结果相吻合．本文研究为解析岩石类孔隙介质的复杂多变动力学响应的内在机制、应力传递模式、变形破坏与致灾机理提供了参考．     

计算力学中的高精度数值分析新方法--复合单元法

提出一种用于获取工程结构静动力学特性的高精度数值分析新方法－－复合单元法，在对结构进行离散后，定义两组自由度坐标体系来描述离攻的位移场，基于节点坐标体系，应用常规插值多项式构造出位移场ＵＦＥＭ（ε），基于场坐标体系，应用经典力学解析解构造出位移场函数ＵＣＴ（ε），然后将其复合而形成复合位移场Ｕ（ε）和复合形状函数，并据此计算复合单元的刚度及质量矩阵，最后进行静动力分析，可较大提高了计算力学中数值分     

仿射等价Boole函数的分析

利用Boole函数的一些基本变换和相应的不变量，。给出了两个结果：1．Boole函数仿射等价的判定和等价关系求取算法，该算法对Boole函数的科学研究和工程实践都具有重要意义．例如，该算法给出了所有8元3次齐次bent函数的等价关系；2．有效划分了部分参数的Reed—Muller码，如R（4，6）／R（1，6），R（3，7）／R（1，7）．     

Y型明渠交汇水流分离区的数值分析

针对Y型明渠交汇口的水流特性，应用三维各向异性的雷诺应力模型，采用交错网格上的有限体积法离散控制方程，用SIMPLE算法求解压力-速度场。数值计算结果与物理模型试验结果吻合较好，并据此重点探讨了不同交汇角条件下交汇口分离区尺寸的变化规律，提出Y型交汇水流分离区的定义和分离区尺寸与汇流比的函数关系。     

点群10mm十次对称二维准晶平面弹性的复变解法及孔口问题

研究了点群10mm十次对称二维准晶平面弹性问题的复变函数解法. 首先将二维准晶平面弹性问题的位移势函数F用4个解析函数表示出来, 利用解析函数的性质, 经过大量的推导, 给出了准晶声子场和相位子场的位移、应力及边界条件的复变函数表示, 从而建立了点群10mm十次对称二维准晶平面弹性问题的复变解法的理论基础. 应用这一理论, 借助于复变函数中的保角变换, 解决了椭圆孔口问题. 当椭圆的短半轴趋于零时, 可得裂纹问题的解．计算结果表明, 当声子场-相位子场耦合时, 即使受自平衡力的作用, 对椭圆孔口问题, 声子场应力仍与材料常数有关, 这一性质表现出了准晶弹性与经典弹性的又一不同. 而当声子场-相位子场解耦时, 退化为经典弹性理论．另一方面, 本文是Muskhelishvili创立的经典弹性理论的复变解法在二维准晶平面弹性问题中的推广, 像经典弹性理论一样, 只要能找到点群10mm十次对称二维准晶平面弹性区域到单位圆的保角变换, 就可解决各种孔口和裂纹问题.     

多频多单站地下目标成像的自聚焦算法

提出一种基于多频多单站体制的均匀地下介质中二维目标自聚焦成像算法.在Born近似下采用半空间谱域格林函数和目标的爆炸点模型推导出地下目标反演成像公式,借助快速Fourier变换实现地下目标的快速实时成像,避开了耗时较多的大型病态矩阵的正则化求解.针对地下介质电磁参数未知的情况,根据时间反转成像的原理和最小熵准则,进一步提出了目标的自聚焦算法.通过熵计算选取最优聚焦时间确定最优的聚焦图像,修正由于地下介质电磁参数估计偏差引起的成像的目标位置偏移及图像退化.文中用数值仿真的结果证明了在地下介质电磁参数未知情况下,提出的算法能在较短的计算时间内得到好的成像结果.     

球坐标系下入射与散射声场分离理论

通过球面波谱变换, 将包围散射体的两同心球面上的声压分解为一系列传播形式已知的球面波单元, 再利用波场的外推规则建立了两球面上相同阶次的球面波单元间的关系, 在波数域中建立了球坐标系下入射与散射声场分离公式; 运用分离得到的散射声压, 即可重建和预测整个散射声场. 为了克服声学逆问题的不适定性, 提出了一种波数域的滤波技术; 并且从理论上证明只需保证两全息球面足够接近就能克服分离公式的奇异性问题. 数值仿真的结果充分证明了该分离理论的可行性和有效性.     

用周期Green函数方法全面提取耦合模式模型参量

结合谐波导纳和周期Green函数概念, 采用Chebyshev多项式拟合电荷分布以便有效表征其指边缘的奇异性, 对周期Green函数作了奇异性分解和渐近近似处理, 从而实现了对周期栅格电极阵下表面波传播的精确、快速求解. 尤其是利用禁带边缘处的驻波场特性获得了耦合反射系数的相位. 由此快速、准确、全面地提取了材料的耦合模式参数.     

处理具有对称结构电磁散射的群理论

利用群理论，给出了散射结构对称性的普遍定义和分类特征以及处理具有对称结构电磁散射问题的统一方法和理论，还通过ＴＭ波对正六面柱正射这一电磁散射结构，给出了应用实例。