无罚函数无滤子的非单调无二次规划方法

提出了求解光滑不等式约束最优化问题的非单调无罚函数无滤子的无二次规划非可行域方法.通过乘子和非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题1阶最优条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足1阶最优条件的解,在迭代中采用了无罚函数无滤子的非单调线搜索方法以避免罚函数的选取和滤子的存储,使得目标函数或者约束违反度函数具有充分的非单调下降,试探步更易于接受.算法不要求迭代点和初始点严格可行.该算法是可实现的,具有全局收敛性.另外,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性.     

求解二次锥规划的非精确不可行内点法

给出一种求解二次锥规划问题的原 对偶非精确不可行内点算法. 通过引入一个不可行邻域, 所给算法可以运用非精确搜索方向且不要求迭代点位于严格可行解集内. 该算法是全局收敛的.     

基于非精确数据的非光滑优化强次可行方向法

本研究针对一类目标函数非光滑优化问题,提出一个基于非精确数据的强次可行方向法.通过构造新的寻找搜索方向子问题和新型线搜索,该算法能够保证迭代点的强次可行性,且具备全局收敛性.     

滤子QP-free算法

提出了求解光滑不等式约束最优化问题的滤子QP-free非可行域方法.通过乘子函数和F-B非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿、拟牛顿迭代得到KKT最优条件的解,在迭代的线搜索中,采用了滤子方法.证明了该方法是可以实现的并具有全局收敛性.另外,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性.     

求解单调变分不等式的投影算法

在求解变分不等式的投影算法中提出了新的搜索方向函数,新算法每步产生的迭代点到最优解的距离严格单调下降,并且当算法产生的迭代点收敛到最优解时,搜索方向函数不收敛到零。在F单调且连续的假设条件下证明了算法的全局收敛性。数值实验表明了算法的有效性。     

一种QoS感知的服务全局优化选择算法

将服务选择问题建模为带QoS约束的非线性最优化问题,并提出了一种参数自适应的改进遗传算法(IPAGA).构造了基于双曲正切函数的非线性参数变换函数,当迭代次数或种群多样性程度增加时,使遗传算法的交叉和变异概率相应地非线性递减,以保证算法的全局收敛性和收敛速度.实验结果表明:算法能够快速搜索出全局近似最优解,具有很高的有效性和可行性.     

一种新型快速的直接随机优化算法

 针对常用优化算法求解时实时性较差且易陷于局部最优解的问题, 提出一种新型快速的直接随机优化算法(DROA). 该算法直接利用随机搜索过程寻找最优解, 减少了额外计算, 降低了计算复杂度; 其搜索过程分为全局搜索和局部搜索两个阶段, 各阶段选用不同的调节参数公式和搜索方式. 先将递增参数的3个随机优化模块串接构造全局优化子, 并将多个全局优化子并行搜索构造全局优化器以获得全局最优解; 再将多个局部优化模块串接在一起运行构造局部优化器使优化解更精确. 测试结果表明, 该方法快速高效, 优于目前的全局优化算法.     

求解非线性不等式组的混合遗传算法

提出一个求解非线性不等式组问题的混合遗传算法,即首先将非线性不等式组问题转化为等价的最优化问题,然后利用浮点遗传算法全局群体搜索能力强及起始搜索速度快的特点,快速得到接近精确解的近似解.之后将其作为牛顿法或拟牛顿法的初始迭代值,利用其局部寻优能力,快速迭代至满足精度要求的数值解.数值结果表明该方法是有效的.     

一种求解一维全局优化问题的重点取样统计模拟算法

针对无约束一维全局优化问题,提出一种基于重点取样的统计模拟算法,在原始积分水平集方法中引入交叉熵方法进行样本点选择,并在迭代过程中保留精英样本集.在最后的迭代中选取当前样本集对应的最小值点作为最优点.在一定条件下证明了算法收敛到问题的全局最优解.实验结果表明,所提算法采样效率更高,函数计算次数和运行时间比修正的纯自适应搜索方法更有优势.     

非单调QP-free非可行域方法

提出了带有Fischer-Burmeister非线性互补(NCP)数的非单调QP-free非可行域算法.根据优化问题的一阶KKT条件,利用乘子和NCP函数,得到非光滑方程,给出解这个非光滑方程的迭代算法.该算法包含原始-对偶变量,在局部意义下,可看成关于一阶KKT最优条件的扰动牛顿-拟牛顿迭代算法.在线性搜索时,此算法采用非单调方法.给出的算法是可实现的并具有全局收敛性,且在适当假设下具有超线性收敛性.     

一维搜索问题的三次B样条插值法

基于一元三次B样条函数插值, 给出了一种求解一维搜索问题的新算法和数值实验结果. 结果表明,新算法能很快地求出全局最优解, 且剖分数越大, 精度越高.     

带线搜索的修正拟牛顿非单调信赖域算法

提出了一类新的求解无约束最优化问题的非单调信赖域算法.不同于传统的非单调信赖域算法,此算法在每步都采用非单调W olfe线搜索得到下一个迭代点.这样得到的新算法不仅不需重解子问题,而且在每步迭代满足新拟牛顿方程同时保证目标函数的近似Hessen阵Bk的正定性.在较弱的条件下,证明了此算法的全局收敛性.数值结果表明该算法的有效性.     

共享历史最优信息搜索的粒子群算法

传统粒子群算法运行机理是通过粒子群全局最优和自身经验最优来搜索最优位置,不断迭代进化,以此趋近最优解,但该算法共享信息的局限性使其容易陷入局部最优.针对传统粒子群算法的不足,提出了共享历史最优搜索信息的粒子群算法.该粒子群体在搜索过程中,共享算法本次运行的种群个体历史最优信息、当前全局最优信息,及前几次运行过程中的种群个体历史最佳信息.通过5个经典函数的仿真实验测试,验证了该算法具有较强的全局搜索能力和收敛性.     

求解病态线性方程组的混合算法

首先通过变分原理将求解线性方程组的问题转化为等价的求解无约束函数最优化问题的极小值.通过研究BFGS算法和模拟退火算法的优缺点,鉴于BFGS的良好的局部搜索能力以及模拟退火法的全局搜索能力,提出了一个BFGs-SA的混合算法.数值实验表明该混合算法校正了BFGS的局部搜索能力,达到了全局最优解,从而得到了原病态线性方程组的解.     

求解等式约束优化中可能不可行问题的精确罚函数方法

讨论了非线性规划算法的一种需要,即无论问题本身是否可行,都能提供一个快速的局部收敛保证.基于精确罚函数方法,在考虑问题可能不可行的前提下,给出了算法并且分析了它的全局收敛性.在给予一定精度的前提下,证明了算法能够最终检测到问题是不可行的或者得到问题的近似解/最优解.借助于数值实验,在计算求最优解的迭代步数时,利用精确罚函数方法可以有效地检测出问题的不可行性.     

基于填充函数方法的OD矩阵估计

对现有关于求解OD矩阵估计的最小二乘模型所采用的逐次迭代算法的不足进行了分析,并引进了一种全局最优化算法即填充函数方法来找寻该模型的全局最优解。数值试验表明：所提出的填充函数算法有能力找到问题的全局最优解,且与初始值的选取无关,也有潜力解决较复杂网络的OD矩阵估计。通过数值结果发现,模型的权值选取对数值结果有明显影响。为此,引进了一种确定权值的评价指标RMSE,它能反映估计量与真实值之间的接近程度。利用该指标,可以选取较合适的权值。     

全局最优值估计的一种新方法

给出了一种全局最优化问题的全局最优值估计的新方法；该方法通过求一个非线性方程的根使目标函数值逐步减小，因此该方法具有下降算法特征。算法的数值实验结果也同时给出。     

一类非光滑最优化问题的逐次二次规划方法及其全局收敛性

本文给出了一类非光滑问题的逐次二次规划方法．问题的目标函数是凸函数和一个非光滑合成函数之和．方法利用二次规划的解作为搜索方向，新的迭代点由不精确线搜索得到．在较弱的条件下，证明了方法的全局收敛性．     

多面体约束非光滑复合函数的序列有效集方法

对带多面体约束的非光滑复合函数问题的求解进行了研究。针对非光滑复合函数问题,首先,构造光滑函数来逼近非光滑目标函数,通过求解光滑近似问题来达到求解原问题的目的。在此基础上,考虑多面体约束的特殊结构,运用序列二次规划算法的思想,利用有效集策略,通过逐次求解一系列仅含等式约束的二次规划问题来逼近搜索方向的最优解,再通过线搜索求得步长,进而得到下一步的迭代点。最后,从理论上证明了算法的全局收敛性,并进行了初步的数值实验。将该算法与光滑序列投影收缩算法作对比,结果表明,该算法在迭代次数和计算时间上都有一定的优势。     

解多目标最优化问题的权衡割平面法

在现有的一些解多目标问题交互算法的基础上,提出了一种解决一般非线性多目标最优化问题的交互式算法——权衡割平面法.它每次迭代前后所得到的解都是有效解,搜索策略灵活实用,且对线性多目标最优化问题只需一次迭代就得到最优解.