多值逻辑函数的相关度的谱表示

在密码学中,研究函数的最佳仿射逼近问题是一个十分重要的课题.文献中用Walsh谱讨论了Boolean函数的最佳仿射逼近问题,其中最关键的问题是如何用Walsh谱来表示Boolean函数的相关度.但对多值逻辑函数而言,目前还未给出其相关度的谱表示形式.本文利用Chrestenson谱给出了多值逻辑函数的相关度的谱表示,从而为     

c~n空间中多面体域上的Leray-stokes公式

在文献[1]中我们考虑了c~n空间中一类有界域即所谓多面体域,并在其上建立了解析函数的积分表示。本文给出多面体域历上可微函数的积分表示,即Leray-Stokes公式,从而写出多面体域上方程解的积分表示. 若函数是定义在c~n中有界域R的闭包上,且能表成     

Taylor's formula and its application

泰勒公式是将一些复杂函数近似地表示为简单的多项式函数,这种化繁为简的功能,使它成为分析和研究其他数学问题的有力杠杆.文章简要介绍了泰勒公式及其几个常见函数的展开式,针对泰勒公式的应用讨论了5个问题,即应用泰勒公式求极限,证明不等式,证明中值公式,判断级数的敛散性,求某些微分方程的解.     

关于分布参数系统的快速控制问题

本文研究一类分布参数系统的快速控制问题,求出了快速控制函数的表示式和最速时间满足的方程。 一、问题的提法 考虑由     

一类亚纯函数的动力学

本文使用复动力学中的标准名同与符号。 设f:C→C是一个亚纯函数。f~n表示f的第n次迭代,N(f)表示f的稳定集,J(f)表示f的Julia集。本文将研究一类亚纯函数T_λ(z)=λtan z的动力学对参数的依赖性,该类函数曾被Devaney和Keen在文献[1]中所研究。     

有限幺半群的构造(Ⅳ)

本文令[a]表示一个实数a的整数部分,且令{a}=a-[a]。令μ和φ分别表示Mbius函数和Euler函数.令|G:A|表示群G的子群A的指数。     

紧李群上函数的Riesz变换和Bessel变换

Stein在文献[1]中用L-P理论研究了作为乘子算子的紧李群上函数的Riesz变换R_j,并得出若干重要结论与应用。但是另一重要问题是,在紧李群上,Riesz变换可否表示为奇异积分。本文通过具体构造核函数解决了这一问题,它有许多进一步的应用,并证明了在正则坐标系中,Riesz变换核     

关于L-函数一类二次均值的计算

对整数n≥3,设X表示模n的Dirichlet特征,L(s,X)是对应于X的L-函数。我们定义二次均值函数V(n)如下: 其中表示对模n的所有偶特征求和。 本文主要研究均值V(n)对于某些特殊     

关于单叶亚纯函数的逆函数系数的Springer猜想

设∑′表示1<|§|<∞内单叶亚纯函数全体所组成的函数族.若g(§)∈∑′,则它的逆函数可表示为     

关于L-函数的四次均值公式

对整数q>2,设x表示模q的Dirichlet特征,x_0表示主特征,L(s,x)是对应与x的L-函数。本文的主要目的是给出均值     

基于冗余字典的信号超完备表示与稀疏分解

基于冗余字典的信号稀疏分解是一种新的信号表示理论, 采用超完备的冗余函数系统代替传统的正交基函数, 从而为信号自适应地稀疏扩展提供了极大的灵活性. 稀疏扩展一方面可以实现数据压缩的高效性, 更重要的是可以利用字典的冗余特性捕捉原始信号的自然特征. 本文从超完备信号稀疏分解和非线性逼近理论的一系列最新成果出发, 综述了基追踪和匹配追踪等主流算法在信号表示方面的稀疏性与字典相干系数的关系问题, 评述了目前字典构成的发展趋势.     

一元函数的复合对多元函数及非线性算子(及泛函)的逼近

在1900年举行的第二届国际数学大会上,Hilbert提出了23个问题.这些问题大大推动了20世纪数学的发展。其中,第13个问题可叙述如下:任一高阶代数方程的解能否用一元函数的复合来精确表示。Hilbert猜测方程x~7+ax~3+bx~2+cx+1=0的解作为a,b,c的函数甚至不能用几个二元函数的复合来表示。然而,Hilbert的猜测在1957年被Arnold及Kolmogorov所否定。Kolmogorovt证明了:任何一个定义在n维单位立方体1~n(n≥     

关于L-函数的k次均值

对整数q>2,设x表示模q的Dirichlet特征,L(s,x)表示对应与x的L-函数。定义函数A(q,k)及B(q,k)如下:     

关于N=17的Springer猜想

设∑′表示在区域1<|Z|<∞中单叶函数所组成的函数族.若G是F∈∑′的逆函数,则G在邻域的展式是     

l_2空间中的一个问题

1.问题的提出 我们用N~+表示非负整数集。l_2表示N~+上满足sum from t=0 to +∞ x~2(t)<+∞的实函数x的全体所构成的实Hilbert空间。l_2中的内积和范数分别用(,)和‖‖来表示。l_2中分量全为零的元记为θ,称为零元素。     

分圆函数域中的极大独立分圆单位系

本文研究分圆函数域和它的子域中的极大独立分圆单位系问题。先简要介绍分圆函数域的基本知识. 设F_q是q元有限域,K=F_q(T)(有理函数域),R_T=F_q[T](多项式环)。以K~(ac)表示k的代数闭包.作为F_q-向量空间,k~(ac)有自同态φ和μr,其中     

非线性置换的构造

一、引言 置换在通信中具有重要应用,在密码学中也有许多密码体制用到置换来增加体制的安全性,但这些置换都是用矩阵来实现的。为了使置换易于实现和节省储存空间,可采用布尔函数组来实现。对于任意N阶置换,可用一组n=[log_2N]个变元的布尔函数来表示。当N=2~n时,这种表示是唯一的。本文就研究2~n阶置换的构造问题。在密码体制中不采用线性置换,对于非线性置换也力求非线性程度越高越好。文献[5]给出一种构造非线性置换的迭     

Garsia不等式的函数论证明

那么称f(x)为f(x)的非增重排函数,简称f的重排函数.(1.1)式的记号表示使函数之值大于λ的点集的测度.不难验证,满足上述条件的f(x)是存在且唯一的。事实上     

拟共形扩张的参数表示(Ⅰ)

关于单叶函数拟共形扩张的研究,近十年来,从面积原理、变分原理、参数表示以及从属原理等诸方面展开,现在已具有相当规模。本文对这类函数给出另一种参数表示,为进一步研究提供一个新工具。     

微分方程f″+(Q_1e~p+Q_2)f=0复振荡的一个结果

本文解决了具亚纯系数二阶线性微分方程 f″+(Q_1(z)e~(p(z))+Q_2(z))f=0 (1) 复振荡理论中的一个问题。该问题源于Laine,作者曾在整系数下做过研究。 本文采用Nevanlinna值分布论标准记号,文中有关特征函数的关系式可能需除去一线测度为有穷的值集。分别表示的零点[判别零点]收敛指数与增长级,τ(z_0,f)表示f(z)在z_0处的零点重数。本文的结果是 定理1 设P(z)是非常数整函数,σ:=σ(e~P)≤∞,Q_1(z)和Q_2(z)是亚纯函数且满足