广义自回归模型设计矩阵的分解定理

文章给出的定理将设计矩阵Pn=∑nk=1XkX′k分解成对角块矩阵,对角元分别对应于平稳的.振荡的和爆炸的自回归子模型.其中X′k=(X(k),…,X(k-p 1)),Φ(B)X(n)=ε(n).     

门限自回归模型与非线性系统的极限环

本文根据武汉市某区人口死亡率和加拿大山猫数据建立了SETAR模型,并作出了相应系统的极限环。在此基础上指出,SETAR模型可描述一个确定极限环的某一邻域内的一“族”相轨线,此极限环是轨道稳定的。文中还根据现有结果分析指出,对于具有两个门限段的SETAR模型,门限值r表征观测时序{x_t}的均值特性;在一定情况下,延迟步数d可表征极限环的周期T的特性。利用这些特性,不仅可使建模中对r和d的寻优工作量大为减小,而且还从本质上揭示出SETAR模型参数的物理含义,便于分析研究。     

幂函数自回归模型的自回归分析

将回归模型的回归分析推广到幂函数自回归模型的自回归分析,获得了幂函数自回归模型参数的估计公式、估计标准误公式、变量的点估计与区间估计公式、总体自回归系数的检验统计量.     

对数函数自回归模型的自回归分析

将回归模型的回归分析推广到对数函数自回归模型的自回归分析,获得了对数函数自回归模型参数的估计公式、估计标准误公式、变量的点估计与区间估计公式、总体自回归系数的检验统计量.     

线性自回归模型的自回归分析

将回归模型的回归分析推广到线性自回归模型的自回归分析,获得了线性自回归模型参数的估计公式、估计标准误公式、变量的点估计与区间估计公式、总体自回归系数的检验统计量。     

自回归模型的自回归分析及其应用

将线性回归分析推广到7种自回归模型的自回归分析,获得自回归模型参数的估计公式、估计标准误公式、变量的区间估计公式、总体自回归系数的检验统计量.通过实例分析论证了自回归模型的应用.     

S型曲线自回归模型的自回归分析

将回归模型的回归分析推广到S型曲线自回归模型的自回归分析,获得了S型曲线自回归模型参数的估计公式、估计标准误公式、变量的点估计与区间估计公式、总体自回归系数的检验统计量.     

关于混合索赔模型的一个极限定理

介绍了一种新型索赔模型,也即模型在 t时刻的风险为一个复合广义 Poisson过程,且其参数λ服从帕累托分布.相对于经典索赔模型,混合索赔模型中广义的 Poisson过程不具有普通性,而且参数λ为随机变量,所以过程的演化趋于复杂.利用更新理论,随机游动原理及 Wald方程,对该模型得到了一个极限定理.     

开环门限自回归模型

讨论了开环门限自回归模型的参数估计,在一定条件下证明了参数的最小二乘法估计的相容性,并给出了参数的收敛速度.     

变参数自回归模型

对以往的灰色模型和自回归模型作了改进，给出了变参数自回归模型，并对其自激励型和自抑型系统内部作用变化进行了刻划。