刚-弹-液耦合动力学的功能型拟变分原理

随着火箭运载能力、卫星工作寿命和深空探测器任务复杂度的不断提高,液体推进剂占航天器总质量的比例也不断增加,充液系统动力学成为理论界关注的课题.本文在以往研究的基础上,应用功能转换原理和能量守恒定律,建立了充液系统刚-弹-液耦合动力学的功能型拟变分原理.通过推导拟驻值条件,建立了刚-弹-液耦合动力学的控制方程.本文对刚-弹-液耦合动力学的功能型拟变分原理在有限元素法中的应用进行了研究,为大规模液固耦合模型建模计算的应用研究提供了理论支持.     

阶梯轴-柔性盘耦合系统振动特性分析

传统的地面旋转机械轮盘类结构刚度较大,在转子动力学分析中多将其假定为集中质量点,而在航空发动机中为了满足减重的需要,轮盘较为轻薄,其柔性不可忽略.目前针对转轴和柔性盘耦合系统振动特性的研究还较少,为了弥补这一研究的不足,本文结合假设模态法和有限单元法,采用有限元-半解析混合建模法,建立了阶梯轴-柔性盘的动力学模型,其中阶梯轴采用铁木辛柯梁模拟,柔性盘则使用半解析方法建模,基于Lagrange方程和Galerkin方法,推导出系统的运动微分方程;然后分析了在静止和旋转状态下阶梯轴-柔性盘耦合系统的固有特性,并采用ANSYS软件仿真和模型实验验证了所开发模型的有效性;最后分别在刚性盘和柔性盘假设下,求解对比了系统的幅频响应,揭示柔性盘对系统高阶振动的影响规律.     

考虑结构非线性的铁路弹性车轮动态特性研究

为研究结构非线性(包括弹性车轮橡胶材料非线性和接触边界非线性)对弹性车轮力学行为的影响,设计静动态试验获得弹性车轮中橡胶材料非线性本构关系并探讨了橡胶黏弹性特性;推导弹性车轮系统中橡胶弹性模量与刚度的转换关系,并确定黏弹性橡胶材料的刚度特性;基于橡胶Yeoh本构模型,建立整体车轮、线弹性车轮、考虑材料非线性特性的弹性车轮(以下简称:非线性弹性车轮)以及同时考虑材料与接触非线性特性的弹性车轮(以下简称:接触弹性车轮)等四个动力学模型,研究四种车轮模型在轮轨垂向力激扰下车轮的动态规律,并探明橡胶材料参数对弹性车轮动态特性的影响.研究表明:弹性车轮能有效降低车轮垂向振动;线弹性车轮的端点和中点较之非线性弹性车轮分别最大增加10%和13%的变形量,且橡胶中点变形量小于端点变形量;线弹性车轮较之整体车轮最大能降低17%的垂向振动,非线性弹性车轮较整体车轮最大能降低22%的垂向振动,同时考虑橡胶材料非线性和接触非线性对弹性车轮的动态特性影响不显著;四种车轮振动主频均为3～5, 10以及22 Hz;弹性车轮的振动和变形量随材料硬度增加而增加.     

降雨入渗过程中土质边坡的固-液-气三相耦合分析

边坡降雨入渗过程伴随着地下水湿润锋面的推进、孔隙气体的迁移和土体的变形,涉及土体固-液-气三相耦合作用.以往对边坡在降雨入渗条件下的非饱和渗流过程及其对边坡稳定性的影响研究大多基于单相流（Richard方程）模型或水-气两相流模型,而较少从固-液-气三相耦合角度分析孔隙气体迁移和土体变形对降雨入渗过程和稳定性变化过程的影响.本文基于连续介质力学原理和混合体理论,建立了边坡土体固-液-气三相耦合数学模型和有限元数值模拟方法.采用Liakopoulos砂柱排水实验成果验证了耦合模型和计算程序的正确性,深入分析了气体边界条件对排水过程的显著影响.在此基础上,采用固-液-气三相耦合模型,研究了土质边坡在降雨入渗过程中的地下水渗流、气体迁移以及变形和稳定性演化过程,揭示了孔隙气体迁移过程和土体变形过程对边坡湿润锋面的推进以及稳定性变化的阻滞和延缓作用.研究成果对于暴雨诱发滑坡机理与防治研究具有一定参考价值.     

沉箱式防波堤振动-滑移-提离摇摆耦合运动模型及动力设计方法

振动、滑移和提离摇摆是动力荷载作用下沉箱式防波堤的3种基本运动形式, 建立了沉箱式防波堤振动-滑移-提离摇摆耦合运动的动力模型和数值模拟方法, 对近破波冲击作用下沉箱式防波堤的运动过程进行了数值模拟, 计算了振动模型、振动-滑移运动模型、振动-提离摇摆运动模型和振动-滑移-提离摇摆耦合运动模型下沉箱的位移、转角、滑移力和倾覆力矩的响应时程, 研究了沉箱运动模型对防波堤运动特性和稳定性的影响, 分析了近破波冲击作用下允许沉箱式防波堤出现滑移和提离摇摆运动的动力设计概念的可行性.     

结构的刚-热弹耦合稳定性问题研究

对于刚-热弹耦合动力学这类学科交叉问题,尚无现成的控制方程可以利用.由于变分原理是从总体上把握事物,便于应用功能转化原理和能量守恒定律来研究问题.应用刚-热弹耦合动力学的变分原理,不仅可以建立刚-热弹耦合动力学的控制方程,而且可以为刚-热弹耦合动力学的有限元建模提供方便.本文根据功能转化原理和能量守恒定律,建立刚-热弹耦合动力学变分原理,给出刚-热弹耦合动力学变分原理的驻值条件,得到刚-热弹耦合动力学的控制方程,并且,将以上成果转化为非惯性坐标系中的静力学问题.作为该理论的应用,研究了结构的刚-热弹耦合稳定性问题.在非惯性坐标系中,给出两向应力状态刚-热弹耦合临界应力.最后,讨论了有关问题.     

交叉滚柱直线导轨五自由度静刚度理论模型

交叉滚柱直线导轨广泛应用于机床等精密机械中,静刚度为交叉滚柱直线导轨的重要性能指标,然而到目前为止,尚未见到该导轨静刚度的理论模型的报道.本研究建立交叉滚柱直线导轨五自由度静刚度的理论模型.首先,基于Hertz线接触理论与弹性理论的Boussinesq解,采用分片法推导了滚柱-滚道接触力及接触力矩的函数表达式;在此基础上,建立直线导轨结合部变形协调方程、物理方程与静力平衡方程,迭代求解方程获得交叉滚柱直线导轨五自由度静刚度.其次,以一款交叉滚柱直线导轨为例,开展了导轨五自由度静刚度的实验测试,并与理论模型计算结果进行了对比,验证了本模型的正确性.最后,分析讨论了预紧力对交叉滚柱直线导轨各向位移及刚度的影响,为交叉滚柱直线导轨预紧力的调节奠定理论基础.     

弹性箔片空气动压轴承的完全气弹润滑解

弹性箔片空气动压轴承被广泛应用于各种透平机械中, 然而由于其结构的复杂性, 对于这类轴承的建模、静动态性能计算以及相应转子系统动力学分析等理论研究一直处在严重滞后于实验研究的被动局面. 通过引入柔性箔片的静、动变形以及联立求解气体润滑Reynolds方程和弹性箔片的静、动变形方程, 给出了弹性箔片空气动压轴承的完全气弹润滑耦合解, 完全气弹润滑解不仅适用于箔片轴承的静态性能分析, 同样也适用于动态刚度和阻尼的计算, 从而为弹性箔片空气动压轴承静、动态性能分析和相应转子系统动力学行为预测提供了系统的理论与分析方法.     

高速铁路桥墩沉降与钢轨变形的映射关系(Ⅰ):单元板式无砟轨道系统

在分析钢轨随桥墩沉降变形机制的基础上,从理论上推导了桥上铺设单元板式无砟轨道条件下桥墩沉降和钢轨变形间的映射关系,给出了钢轨随桥墩沉降发生变形的解析表达式,与相应有限元模型的计算结果进行了对比,并分析了不同沉降量条件下的钢轨变形区域长度.研究结果显示解析模型和有限元模型得出的钢轨变形曲线十分吻合,表明两种模型均可用于求解单元板式轨道条件下桥墩沉降和钢轨变形的映射关系;常用跨度桥梁结构的桥墩沉降会对高速行驶的列车产生低频激励,该激振频率与车体的垂向自振频率相近,将对车体振动产生较大影响.     

基于计算机仿真的心肌动脉血管网流固耦合仿真分析

针对运动员运动时易出现动脉、毛细血管损伤等现象,基于流体动力学、固体力学、计算机仿真技术和超弹性材料模型,利用有限元分析方法,建立了心肌动脉血管网流固耦合模型,并分析了心肌动脉及其支血管网内血液流动的速度场、压力分布以及由血液流动引起的血管受力变形等力学特征。基于心肌动脉血管网流固耦合模型,利用PID控制算法控制心肌动脉入口压力成功实现了血管内待测点血液流速的自动控制,并且此PID控制系统对血液流速的变化有很好的响应灵敏度。     

掘进机截割部刚柔耦合动力学建模与仿真研究

将大位移运动与小变形刚-柔耦合体动力学的建模理论应用于掘进机截割部的动态特性研究,利用ANSYS把截割部的截割主轴和截割套筒生成模态中性文件,导入ADAMS中建立刚柔耦合虚拟样机并进行运动学和动力学仿真,研究柔性体对截割部的影响。通过与刚性体模型仿真结果对比,揭示了工作装置中柔性体与刚性体耦合时的运动学、动力学特性。仿真结果表明柔性耦合模型更加符合实际情况。     

大展弦比飞机几何非线性气动弹性稳定性的线性化方法

基于动力学小扰动假设建立了具有大展弦比机翼柔性飞机的全机几何非线性气动弹性稳定性分析的线性化方法和工程求解流程,并通过复杂算例验证了该方法的工程适用性.对某高空长航时无人机,计算了飞机在平飞设计载荷以及阵风载荷作用下的非线性静变形,在对应的非线性平衡态下对全机进行动力学线性化,计算了考虑静态大变形因素的全机固有振动特性,采用偶极子格网法计算了非定常气动力,进一步分析了全机的气动弹性稳定性,并与传统线性计算结果进行了对比研究.计算结果表明,由于结构大变形引起的几何非线性会引起机翼面内弯曲和扭转的运动耦合,改变相应模态的频率和振型,从而影响气动弹性耦合关系,降低颤振临界速度.传统的线性方法不但不能得到准确的颤振临界速度,而且有可能给出错误的稳定性结论.因此,对于具有大展弦比机翼的高空长航时无人机,以及类似的大柔性飞行器,必须在其设计过程中进行几何非线性气动弹性稳定性分析.     

基于质量-刚度解耦的微半球谐振陀螺频差高精度修调方法

微半球谐振陀螺是最具发展潜力的高性能微机电系统(MEMS)陀螺之一,其工作时驱动、检测模态频率需要高度匹配,因此两个工作模态间的频差(频率裂解)是影响陀螺性能的关键因素.机械修调是调节频差的重要手段,其精度决定了模态匹配程度.通过飞秒激光去除质量调节模态频率是一种高效率、高精度的修调方法,但当谐振结构频差处于较小值(约100 mHz)时,观测到线性微质量去除难以进一步降低频差.本文重点针对该过程中的质量-刚度耦合现象开展研究,首先建立了微质量扰动下的质量-刚度耦合变化模型,然后通过有限元模型仿真分析了质量-刚度耦合对修调精度的影响,得到了不同直径与深度修调孔下的微量频差变化,结果揭示了修调孔直径对结构局部刚度的影响规律,以及修调孔深度对局部质量的影响规律.进一步的分析表明,当修调深度超过阈值时能够实现对质量-刚度影响的解耦,因此文中提出了基于质量-刚度解耦的高精度修调方法.最后,对该方法进行了实验验证,将微半球谐振陀螺的频差降低至7 m Hz,有效提升了微半球谐振陀螺的机械修调精度.     

港口非线性波浪三维耦合计算模型研究

建立了外域用差分求解高阶Boussinesq方程、内域用有限元求解Laplace方程的三维非线性波浪对船作用的时域计算耦合模型.研究了该类三维耦合模型的匹配条件,耦合求解过程和内域、外域公共区域长度的确定,探讨了内域有限元网格的剖分方法.把该耦合模型的计算结果与实验结果、内域用Euler方程的耦合模型计算结果进行了对比,结果表明该耦合模型具有满意的精度,适用于模拟较大区域内波浪对三维船等固定物体的作用,为今后近海岸大区域非线性波浪对三维非规则物体作用的时域计算和三维分区计算提供了参考.     

基于CVODE求解器的饱和-非饱和土壤水分运动数值模型

为研究地表滴灌条件下的土壤水分分布特征和运动规律,构建了基于二维Richards方程的土壤水分运动数值模型TIVS（TsinghuaIntegratedVariablySaturatedsoilwatermovementmodel）．将Richards方程空间半离散后利用CVODE常微分方程求解器进行求解,改进了地表滴灌积水动边界的处理方法,提高了数值求解稳定性和计算效率,模拟结果能保持良好的水量平衡．数值模拟检验和试验验证结果表明,模型具有较高的模拟精度,可用于地表滴灌复杂边界条件下的土壤水分运动长期模拟．     

考虑非线性多孔弹性介质热流固耦合动力响应模型

基于Biot波动方程及热弹性动力理论,Darcy定律及修正的Fourier热传导定律,考虑流固两相介质的压缩性,渗流速度对热扩散的影响及温度梯度对渗流速度的影响,建立了饱和多孔弹性介质热流固完全耦合的动力响应模型（THMD）及控制方程,该模型可退化为基于传统Fourier热传导定律的热弹性动力模型（TMD）.最后,利用Laplace变换分析了地表作用有随时间变化热/力源条件下的一维热动力响应问题,讨论了反映土体缩性的Biot模量、热水渗透系数对结果的影响,并与热弹性动力模型结果进行比较,验证了结果的正确性.     

深层油气藏水力压裂裂缝扩展数值模拟

深层油气藏水力压裂过程中的岩石变形,不仅要考虑弹性变形还要考虑塑性变形的问题,以往的裂缝扩展数值模拟都没有考虑塑性变形.文章基于Drucker-Prager屈服准则和相关联的流动法则建立了弹塑性水力裂缝扩展的数学模型.模型使用润滑理论描述裂缝内流体流动,耦合岩体变形,采用内聚力模型对裂缝扩展过程进行描述.基于有限元方法编制了数值求解器,通过与经典模型计算结果比较,验证了数学模型和算法的正确性.研究结果表明:相比于弹性水力裂缝,在流体注入量相同时,弹塑性水力裂缝长度短,裂缝宽度大,扩展时需要更高的流体压力.由于塑性应变的存在,缝内流体返排后,弹塑性水力裂缝不会完全闭合.随着岩石摩擦角的增大,弹塑性水力裂缝的宽度减小,所需流体压力增大.相对于理想弹塑性,硬化岩石介质中的水力裂缝宽度较小,所需流体压力较大.     

新型光纤Bragg光栅滤波器

提出了一种新型弹性材料热变形拉伸光纤Bragg光栅的滤波器原理. 以热传导方程模型为基础, 逐步计算出弹性薄板经热源控制后的温度分布函数、热膨胀函数和弹性薄板最大位移函数, 最终推导出了热源功率密度与光纤Bragg光栅反射波长偏移量之间的关系式. 证明了上述公式的物理可行性.     

运载火箭动力学建模中液体推进剂模拟技术

针对以往火箭结构动力学分析过程中,横向采用梁模型、纵向采用弹簧-质量模型无法反映捆绑火箭纵向与横向、纵向与扭转模态之间耦合效应的问题,提出了基于梁模型的推进剂模拟方法,建立了以附加质量形式表示的液体推进剂耦合质量矩阵.将此方法用于串联式贮箱结构的动力学建模和模态分析,实现了基于梁模型的火箭纵向、横向和扭转一体化建模及动力学特性分析,为研究捆绑火箭纵向-横向、纵向-扭转模态之间的耦合问题奠定了基础.     

基于辛Runge-Kutta方法的太阳帆塔动力学特性研究

空间太阳能发电作为获取清洁、可再生的能源的重要途径,受到了社会的广泛关注.本文基于Hamilton体系研究了太阳帆塔式空间太阳能电站在轨运行的动力学与系统的稳定问题.通过建立太阳帆塔简化结构模型和引入广义坐标以及广义动量,根据变分原理,得到Hamilton体系下太阳帆塔系统在轨运行的动力学控制方程;采用辛Runge-Kutta方法进行求解分析,并与传统的四阶Runge-Kutta方法对比,数值结果表明了辛Runge-Kutta方法能够保持系统的能量和系绳弹性振动的特性;最后,根据力学平衡原理得到了系统的平衡点,并通过数值算例研究了系统在平衡点附近的稳定性.