双枝模糊集并-表现定理

建立了双枝模糊集并-表现定理，讨论了双枝模糊集的运算性质.结果表明：双枝模糊集表现定理是单枝模糊集表现定理的一般形式，单枝模糊集表现定理是双枝模糊集表现定理的特例.     

双枝模糊集的扩展原理

给出双枝模糊集的扩展原理。利用集合套理论,讨论了双枝模糊集普通并—分解,普通交—现定分解定理及相应的表理基础上的扩展原理的不同形式,以及复合函数的扩展原理。     

双枝模糊集的表现定理

在双枝模糊集基本理论的基础上,提出双枝模糊集的表现定理,即用一个集合套表示一个双枝模糊集,以分解定理和集合套为工具给出定理的证明,表现定理从另一个层面表达了双枝模糊集的基本特征。     

粗双枝模糊集的α-嵌入

在粗集和双枝模糊集基础上，提出了粗双枝模糊集的概念和粗双枝模糊集嵌入的概念；讨论了粗双枝模糊集的α-嵌入并-分解和α-嵌入交-分解。     

粗双枝模糊集的扩展原理

利用粗双枝模糊集的表现定理,给出粗双枝模糊集的扩展原理,为知识的表示提供了一种方法。     

单枝模糊集表现定理对偶形式

利用数与集合套的数积这种定义形式，给出了单枝模糊集表现定理的对偶形式，即交-表现定理。分析了模糊集交-表现定理与并-表现定理的关系，并在交-表现定理基础上进一步讨论了模糊集的一些运算性质。     

具有外重域的双枝模糊决策模型

首先给出具有外重域的非对称双枝模糊集的结构，提出取这种模糊集为基础的双枝模糊决策模型，详细论述了建模方法，然后给出决策中确定因素权重的二元对比方法，最后分析了模型的特性：双支模糊决策存在定理，决策失效定理，双枝模糊决策挖洞原理和下枝决策的去余定理。具有外重域的双枝模糊决策模型是对工程中经常出现的一类决策模式的理论分析结果。     

粗双枝模糊集的嵌入集的性质

在粗集和双枝模糊集基础上,讨论了粗双枝模糊集的嵌入集的性质;利用模糊集的截集,讨论了粗双枝模糊集的嵌入集的截集性质。     

双枝模糊集与Vague集的关系

研究了双枝模糊集与Vague集的关系,指出对于给定的双枝模糊集,可以求得它的伴随Vague集;给出了双枝模糊集与它的α-伴随Vague集的关系定理;研究表明:可以利用Vague集的一些成熟的理论来研究和拓展双枝模糊集理论,以相似度量为例,基于Vague集现有的相似度量方法,利用双枝模糊集的α-伴随Vague集的相似度量作为双枝模糊集的相似度量。     

双枝模糊粗集

为进一步揭示模糊集、双枝模糊集与粗糙集的关系,在双枝模糊集及粗糙集的基础上,给出了上枝模糊粗集,下枝模糊粗集及双枝模糊粗集的概念;利用双枝模糊集及粗集的性质,讨论了下枝模糊粗集,上枝模糊粗集和双枝模糊粗集的性质.由讨论可知,双枝模糊集与粗集具有紧密的联系,由二者融合构成的双枝模糊粗集与模糊粗集具有类似的性质,双枝模糊粗集是模糊粗集的推广,而模糊粗集是双枝模糊粗集的特殊情况.     

指数形复模糊集合的分解定理

在给出了指数形复数模糊集合的定义及讨论了其运算性质的基础上 ,运用模糊集合和复模糊集合的基本理论 ,给出了指数形复模糊集合的分解定理 ,该定理研究讨论了指数形复模糊集合与指数形普通复集合之间的关系 ,是联系指数形普通复集合与指数形复模糊集合的桥梁     

双枝模糊集的内、外积及相似性度量

给出了双枝模糊集内积、外积的概念并讨论了它们的性质，从双枝模糊集内积、外积出发定义了双枝模糊集的相似性度量，并进一步给出双枝模糊集相似度的几个公式.     

分离模糊集合(A(-overF),AF)与模糊信息智能融合

利用内-分离论域、外-分离论域与分离论域,改进了L.A.Zadeh模糊集合,提出了由内-分离模糊集合与外-分离模糊集合共同组成的分离模糊集合。利用分离模糊集合,给出了模糊信息融合的生成及其属性关系;给出了模糊信息融合中的信息筛以及信息筛分准则,进而提出了模糊信息外-融合-智能检索算法;利用这些理论结果,给出了模糊信息外-融合在疾病分类智能检索中的应用。     

粗糙模糊子群在满同态下的性质

粗糙集理论是由Plawlak于1982年提出的,模糊集理论是由Zadeh于1965年建立的,粗糙集与模糊集的结合越来越受到学术界的关注．研究了群中模糊集的上、下近似,给出了上、下近似算子的性质,讨论了粗糙模糊子群在满同态下的性质．     

模糊粗糙集分解定理的讨论(Ⅰ)

分解定理是模糊数学的最基本定理之一,给出了模糊粗糙集的四个分解定理,并指出因偏序关系普通模糊集的部分分解定理并不能推广到模糊粗糙集。分解定理建立了模糊粗糙集与经典集间的联系,通过它可以把模糊粗糙集的某些性质的研究转化为相关的经典集的有关性质的研究,从而可以利用人们千百年来的研究成果和实践经验。     

正则剩余格的素模糊⊙理想及其拓扑性质

运用Zadeh提出的模糊集概念和运算特征对正则剩余格的模糊⊙理想理论作进一步研究。引入素模糊⊙理想的概念并研究其性质，建立了素模糊⊙理想定理。在全体素模糊⊙理想之集合P P⊙（ L）上构造了一个拓扑T，证明了拓扑空间（ P P⊙（ L），P ）是T0空间。