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利用Lagrange型Riordan矩阵的特征序列,在Riordan群的Lagrange子群中定义了广义Catalan矩阵,通过研究其性质,最终给出了广义Catalan矩阵的概念及组合意义,并证明了相关的定理. 相似文献
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对Riordan矩阵的概念进行推广,定义两类矩阵序列,并给出了两类矩阵序列对应的A-序列和Z-序列,利用两类矩阵序列讨论一些组合恒等式. 相似文献
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给出一类广义Fibonacci矩阵形式,构造出一个Riordan阵,得到此类广义Fibonacci矩阵分解;并利用三对角行列式的理论和Riordan矩阵理论,证明了一些有关Fibonacci数的恒等式. 相似文献
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循环矩阵的性质及其对角化 总被引:2,自引:0,他引:2
张爱萍 《广西师范学院学报(自然科学版)》2000,17(4):10-13
该文利用多项式生成矩阵的思想,探讨循环矩阵的性质及循环矩阵对角化的问题。 相似文献
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无穷矩阵是研究序列空间的重要工具.研究一个序列空间到另一个序列空间的无穷矩阵变换的一般形式是序列空间理论中的重要内容,并且已有众多工作.将进一步研究收敛自由空间到序列空间l∞,c,c0的无穷矩阵变换集的有界性.所得结果的特例是收敛自由空间到序列空间l∞,c,c0的无穷矩阵变换的一般形式. 相似文献
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Rm的置换多项式与COSTAS矩阵 总被引:1,自引:0,他引:1
叶正华 《湘潭大学自然科学学报》1996,18(2):113-115
本文给出了多项式hk(X)=1十x十x2+…+xk置换剩余类环Rm(Z/(m))的充分必要条件;证明了Rm的纯奇次置换多项式f(x)不能生成m×m(m≥4)的Costas矩阵.并深人讨论了迪克逊多项式gk(x,a)和hk(x)与Costas矩阵的关系. 相似文献
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讨论二阶常系数非齐次线性微分方程y'+py'+qy=eλxPm(x)的特解,首先用待定系数法设出特解中的多项式,然后将多项式的系数满足的等式用矩阵方程表示,得到了求系数的一个新的公式解,可以简单地求出特解. 相似文献
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应用结矩阵和结多项式的性质,通过引入结晶了小多项式和标准结基解矩阵等概念,探讨结知、结多项式与求解二元多项式最大公因式的关系,给出一种求解二元多项式最大公因式的新方法。 相似文献
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蒙世奎 《广西师范学院学报(自然科学版)》1996,13(1):11-16
利用文[2]的公式引入n阶矩阵和n次多项式的谱函数集和谱矩阵集的概念,得到了任何n-1次多项式都可由谱函数集的元素线性表示及矩阵函数由谱矩阵集的元素线性表示的公式。作为具体应用,给出了矩阵的m次方根和常系数齐线性微分方程组x^→1=A^→x的标准解矩阵用谱矩阵集元素线性表示的实用公式。 相似文献
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对于Banach空间上的一类经典向量序列空间,确定了一类重要的子集称为一致收敛子集,它包括了该序列空间的全部全有界集及许多非全有界集.利用Antosik-Mikusinski基本矩阵定理和该子集族,对于一类映射矩阵,获得了一系列矩阵变换定理,并且给出了一类无穷矩阵变换的刻划.补充和完善了非线性矩阵变换定理. 相似文献
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采用扩展的Euclid算法讨论Zp上的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵的求逆问题。复数域C上的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵的求逆问题已经有了很多结果,但对于Zp上的二重循环矩阵的研究都很少,也没有给出具体计算方法。用张量积将Zp上的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵的求逆问题转化为求环上二元多项式的乘法逆,由于该二元多项式的系数是Zp上的,没有具体算法可以采用。将计算机代数中求多项式的逆矩阵的方法推广后,给出了求Zp上的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵的逆的具体算法步骤。 相似文献
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若给定任意一个n阶首1复系数多项式f(λ),都存在一个复矩阵B∈Q(A),使得的特征多项式为f(λ),则称n×n复符号模式矩阵A是谱任意的.如果A是一个谱任意复符号模式矩阵且A的任意真子模式都不是谱任意的,那么A是一个极小谱任意复符号模式矩阵.本文扩展了N-J方法证明了一个的复符号模式矩阵是极小谱任意的n≥4. 相似文献
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所谓同谱图是指邻接矩阵不置换相似但具有相同特征多项式的图.在化学上,它表示休克尔分子轨道能谱相同,但对分子结构不同的共轭碳氢化合物,从理论上要识别两个图是否同谱.并给出判别准则,是图论与分子轨道理论目前正在探讨的问题.另从计算的角度出发,给出确定图的邻接矩阵特征多项式的准确快速算法,对于判断给定的图是否同谱,进而检验某些与此有关的理论与猜想也是十分有意义的.在文献[1]中,曾因计算过程中数字膨胀过快,而对利用牛顿公式确定0-1矩阵的特征多项式的方法加以怀疑,本文在分析利用牛顿公式确定休克尔矩阵(每一列最多有三个 相似文献