复杂网络上传播动力学研究综述

近年来，真实网络中小世界效应和无标度特性的发现激起了物理学界对复杂网络的研究热潮，其中网络拓扑结构对复杂网络上动力学行为的影响是研究焦点之一.文中对复杂网络上传播动力学研究做了综述，包括介绍了经典传播模型，讨论了小世界网络和无标度网络的传播特性以及网络免疫技术.总结了物理学家进入网络研究领域的意义，并提出了目前尚无答案且值得进一步研究的4个问题.     

非线性网络的动力学复杂性研究的若干进展

结合评述国内外复杂网络研究的概况,综述了联合项目组近年来开展的非线性网络的动力学复杂性研究的若干进展,主要包括五大部分:1.复杂网络模型及其特性的研究进展,提出和研究了若干有意义的网络新模型及其普适特性;2.复杂动态网络的非线性动力学的研究进展,包括小世界网络和无标度网络中分岔、阵发混沌和混沌的特性,以及动力学同步与控制方法;3.复杂网络的部分同步;4.权重网络的演化特性及权重的作用;5.复杂网络相关课题及其应用研究;最后,展望了网络科学的应用发展前景与面临的挑战性课题.     

超网络的无标度特性研究

无标度模型是复杂网络的一个开创性的研究.现实世界中的绝大多数网络都具有无标度特性,复杂网络中无标度网络的形成机制基于增长和度优先连接机制.本文基于超图理论对超网络的无标度形成机制进行了系统研究,发现超网络无标度形成机制与超边不断增长和超度优先连接因素有关:剔除其中的任意一个因素会导致超网络不再具有无标度特性,二者缺一不可.本文的研究结果对超网络的无标度特性的起因以及对现实超网络无标度特性的判断具有借鉴意义.     

客户协同创新网络的复杂网络特性分析

客户协同产品创新系统是多主体参与的复杂协同知识工作网络系统。深入研究客户协同创新网络拓扑结构和创新主体间的复杂网络关系,是提升协同创新效率的重要途径。针对客户协同创新过程的复杂性特征,定义了客户协同创新网络,建立了客户协同创新网络拓扑模型,计算了客户协同创新网络的重要参数,并对其网络结构和特性进行了分析。研究结论表明:客户协同创新网络具有无标度和小世界特性。研究结果为客户协同产品创新过程多主体知识传播机制及网络传播动力学特征等的研究奠定了一定的理论基础。     

复杂网络上SIRS类疾病传播行为分析

考察复杂网络上具有免疫力失效特性的流行病传播模型, 即SIRS模型. 利用平均场理论对疾病传播行为进行了理论分析, 并与计算机模拟结果相对照, 证实复杂网络上疾病传播的决定因素是网络的拓扑结构. 对无标度网, 由于考虑了节点度的非均匀性, 理论值与模拟值拟合得较好. 对小世界网, 由于忽略了重连概率p的影响, 在阈值附近的理论值和模拟值有一定差距. 另外, 发现小世界网络的重连概率p对疾病蔓延速度有较大的影响, 但不影响平稳状态指标.     

复杂网络中SAIQRS传染病模型动力学分析

基于动力学理论研究了复杂网络中传染病的传播过程，综合考虑个体在疾病传播过程中的预防行为和自我隔离措施，提出了一类无标度网络上具有警觉行为和隔离行为的SAIQRS传染病传播模型；并进一步利用平均场理论得到传播阈值的关系式，系统分析了模型的动力学行为.研究发现，在无标度网络中增大警觉率、隔离率的比例和增强警觉的强度，可以降低传染病的爆发规模.数值仿真结果表明，具有警觉和隔离的行为对疾病的传播速度与传播规模有影响.     

一类作为网络模型的可平面无标度图

无标度特性普遍存在于大量的实际网络和人造网络中.为了更好地研究这类无标度网络模型的拓扑性质和内在动力学,大量的模型被建立,如随机网络模型和确定性网络模型.鉴于以往确定性模型中的无标度指数都是唯一不变的常数,定义了一类具有广义自相似性的增长网络模型,分析了它的一些拓扑性质:平均度、聚集系数、直径、度分布、最多叶子生成树.得出该模型具有无标度特性和小世界效应,并且可以通过调整相应的参数来获得丰富的无标度指数.     

基于复杂网络的微信网络信息传播研究

近三年,微信迅速发展成为最热门的社交平台。通过对微信网络的基本数据描述和复杂网络分析方法,对微信网络结构拓扑性质进行了分析。构建腾讯微信社交网络,得到度分布、聚集系数、平均路径长度等复杂网络统计性质,得出了微信网络的无标度特性和小世界特性,为研究信息在微信中的传播性质,对腾讯微信数据进行实证分析,结合实际案例,评价了微信网络拓扑结构对网络信息传播的影响。     

复杂网络几种模型的比较与分析

近年来,真实网络中小世界效应和自由标度特性的发现激起了科学界对复杂网络的研究热潮,本文我们从度分布、平均路径长度、聚集系数、小世界效应对随机网络、小世界网络和自由标度网络几种网络模型进行了比较和分析。     

复杂网络初探

讨论了复杂网络的基本概念,重点介绍了小世界网络和无标度网络,提出了一些值得进一步研究的复杂网络问题.     

利用朋友机制生成一类无标度网络

针对网络模型的演化问题,提出了一种新的无标度网络演化模型。该模型可以帮助人们从"朋友机制"捕捉网络形成的动态特性、了解该机制对网络最终结构的影响,对研究网络功能及网络上的动力学行为有一定的参考价值。通过理论分析与数据仿真证明,该演化模型具有无标度特征和小世界特征,比BA模型更接近于真实网络。     

家电企业竞争网络的拓扑结构分析

通过搜集家电产业的相关信息,建立了企业与产品的专用数据库.并在此基础上生成了家电企业竞争网络,结合复杂网络的分析方法研究网络的多种属性,例如企业节点的度分布特性、网络的无标度程度、密度、同类匹配程度及群聚系数等.通过分析可知,家电企业竞争网是一个具有无标度特性及小世界特性的网络,呈现出节点择优连接、网络同类匹配等一系列网络现象.     

基于再度感染的SIS传播模型研究

提出了复杂网络上一种基于再度感染的SIS传播模型.在具有树状分支结构的网络中,针对某个染病节点,在考虑其感染子节点的同时,也考查其再次感染祖先节点的情况.分别在小世界网络和无标度网络上进行仿真分析,结果表明,对于小世界网络,基于再度感染的SIS传播模型的稳态感染密度比传统的SIS传播模型的要大,而且感染周期越短,稳态感染密度越大;而对于无标度网络,虽然基于再度感染的SIS传播模型的稳态感染密度也比传统的SIS传播模型的要大,但是,感染周期对于稳态感染密度的影响微乎其微,甚至可以忽略.     

社会系统中舆情动力学的统计物理研究

近年来,许多物理学家开始关注利用统计物理思想和方法来研究社会系统中群体行为的涌现现象,例如疾病的雪崩、舆情的传播以及同步现象.实证研究表明:真实社会系统具有其特有的性质,例如小世界特性和节点度分布的无标度特性等.一个显而易见的问题:这些特性如何影响社会系统中群体行为的涌现.本文关注复杂网络拓扑结构对舆情传播行为的影响,并扼要介绍了社会系统中3个著名的舆情演化动力学模型及其研究现状,旨在为初学者提供一定的帮助.     

基于复杂网络的快递网络性质分析

利用复杂网络的工具,对真实的快递网络进行了实证分析,得到了快递网络的基本统计性质,发现真实的快递网络是具有小世界特性和无标度特性的网络.并讨论了快递网络的社团结构,比较了社团结构划分结果和实际的异同.     

上海证券市场的复杂网络特性分析

证券市场作为一个复杂的经济系统,可以用复杂网络来抽象和描述.选取2002年以前在上海证券交易所上市,并且在2002年初至2004年末在上海证券交易所持续交易的股票为节点,股票价格波动相关性为边构建一个无向无权的证券市场网络.利用复杂网络的理论和研究方法,分析该网络的拓扑结构,发现该网络具有典型复杂网络的统计特性——小世界效应和无标度特性,从而为研究证券市场提供了一个新的视角.     

大型在线社会网络结构分析

为了揭示在线社会系统与现实社会网络的异同,研究了一个大型在线职业人士社交网络的结构特性.与现实社会网络相比,它不仅表现出如无标度和小世界特性、高聚类系数、层次化和社团结构等共性,而且表现出如连通子图规模分布、度分布和社团规模分布中所呈现的锯齿状以及度异配性特性.同时,阐明了其相关特性的形成机制,构建了以重现该无标度网络的度分布模型,为相关动力学研究提供了实证基础.     

基于群体特征的复杂网络信息传播建模

为对不同人群中信息传播进行有效控制,建立了基于群体特征的复杂网络信息传播模型,研究了网络拓扑结构、社会强化作用和群体传播特征对信息传播的影响. 仿真结果表明:群体传播特征的同质性更有利于信息的传播;小世界网络中行为传播范围较广,无标度网络在传播过程早期具有最快的传播速度;信息传播的范围随社会强化作用的增加而增加,异质群体中这一趋势更加明显.      

世界航运网络复杂性分析

航运系统可以抽象为由港口和航线构成的网络,这个网络的结构与几何性质对港口与航线的规划和管理具有重要的影响.在对复杂网络的形成、特性和代表性研究成果简要总结的基础上,对马士基航运集团下属的航运网络进行了实证分析,研究了国际航运网络表现出的小世界与无标度特性,并对其具有的一些不符合典型复杂网络统计特性的现象进行了分析.可为今后政府和企业的航运线路、港口建设规划及管理提供科学的研究手段和理论支持.     

复杂网络视角下的NYSE市场投资结构特性研究

在复杂网络视角下,利用网络的工具和方法研究纽约证券交易所(NYSE)中股票与基金股东的投资关系的结构特征.建立二分网络,对该系统对应的单顶点网络进行统计以及聚类分析,得到该系统具有较好的"无标度"特性、"小世界"特性和它所对应的层叠式集团结构.通过实证上的观察和分析,找到这些网络特征的实际含义以及与金融理论上的对应.