再生核空间中求解一类非线性常微分方程的新方法

讨论如何在再生核空间中求解一类非线性常微分方程.利用求解线性算子方程的方法,给出了这类方程的精确解的表示,另外还给出了求该方程近似解的最小二乘法.数值实验证明本方法是有效的.     

一类弹簧质点系统的二次特征值反问题

研究了由部分系统参数、阻尼和无阻尼系统的特征对构造阻尼弹簧质点系统的一类混合特征值反问题.通过求解一类二次特征值反问题,给出了问题解唯一存在的充分必要条件,并提出了求解此类问题的数值方法,通过具体数值实例验证了该算法的有效性.     

一维对流扩散方程逆过程LS-SVM解

将最小二乘支持向量机方法,应用于一维对流扩散方程逆过程研究。相对于其它已有的方法,该方法具有简便实用、稳定性好等优点。使用高斯核函数对方程的解进行整体逼近,利用样本点得到回归参数的值。数值结果表明,该方法具有较高的精度和稳定性,可以有效地求解其它反问题。     

非线性分数阶微分方程的同伦分析解法

针对非线性分数阶微分方程的求解问题,提出一种利用同伦分析法(HAM)的近似求解方法 .首先,合理选择辅助参数构建同伦方程.然后,通过构建零阶形变方程和高阶形变方程将原问题分解为多个线性问题,并分别求解.最后,获得在较大范围内收敛的级数解析解.数值实验表明该方法能够有效地求解非线性分数阶微分方程.     

振动系统时参数识别分析

本文利用变物理参数微分方程模型，讨论了刚度与阻尼随时间变化时，物理参数与参数的识别问题，比较了三种在线识别技术，数学模拟结果表明，采用变物理参数微分方程模型可比采用差分方程模型极大的提高最小二乘法识别阻尼比的精度，当加入系统的噪音较大时，有些改进识别方法失效，但最小二乘法仍能给出较好的估计。     

利用Maple软件求解Pell方程的最小整数解

利用连分数的性质,给出了连分数与Pell方程的关系,得到求解Pell方程最小整数解的算法.运用Maple软件得到求解Pell方程最小整数解的通用程序,此通用程序解决了文献[1]的Maple解法中需要输入循环次数的问题.     

利用Gibbs模型解决由悬点示功图转化为泵功图

运用有限差分方法求解了一类静态变化的带阻尼波动方程,以便研究原油开采中广泛使用的抽油杆系统求解泵功图的计算问题.     

自然电位测井的间断条件捕捉有限差分格式(英文)

自然电位测井是石油勘探中探测地层物理参数的重要手段.自然电位满足交界面具有跳跃间断的椭圆边界值问题.本文提出一种基于笛卡尔网格的间断捕捉方法,求解该椭圆交界面问题.理论分析证明了方法的二阶收敛性,数值例子进一步说明了方法的有效性.     

一类二阶二维常系数抛物型方程的参数估计方法

抛物型偏微分方程多是用来描述扩散现象的一类方程,在现实生活中的应用十分广泛,而扩散过程中各参数的估计问题又是亟待解决的问题.在已知采样数据和某类抛物型方程的条件下,将最小二乘理论和数值逼近思想结合起来,将该类抛物型方程的参数估计问题转化成多元线性回归的参数估计问题.并通过对实例模拟计算验证了该方法的有效性和可行性.     

二维电磁逆散射变形玻恩迭代法的改进

该文对二维剖面重建的变形玻恩迭代法提出一系列改进方法,包括提高求解正问题的精度和计算效率,采用二次差分正则化并用加权最小二乘法解正则化反演方程,以及利用先验知识预估初值和采用增频法.这些改进方法使反演迭代的收敛性以及解的稳定性和分辨率明显提高.     

允许卖空条件下组合证券投资模型的一个新算法

提出了求解高维组合证券投资模型的一种新算法，该方法将带约束的二次规划问题转化为无约束的线性最小二乘问题，能伙速求出其最优解，取得了较好的数值结果。     

弹性轴上动态转矩的估计问题

本文用拉格朗日方程导出弹性轴的旋转运动方程并阐述了静态、稳态和动态转矩概念的区别,且用参数辨识方法估计弹性轴上各等效参数,最后给出动态转矩的最优估计.     

求解源于连续H∞预演控制的偏微分方程组

通过完全平方的方法研究连续系统的H∞预演控制问题,并以一组耦合的微分方程组(一个微分Riccati方程和两个偏微分方程)的解来刻画所设计的控制器.但是,求解这类方程组或者是给出其数值解都相当困难.这类方程还经常出现在其它时滞系统的控制及估计问题的解的刻画中,通过解耦的方法提供这类方程组的解析解,该方法还为探讨该方程组的...     

一阶完全非线性微分方程f(x,u,u')=g(x)的初值问题的数值解法(英文)

在再生核空间讨论了一阶完全非线性微分方程f(x,u,u')=g(x)的初值问题的数值解。利用再生核空间中再生核的再生性质,采用升元手段将完全非线性常微分方程转化为线性偏微分方程进行求解。将初始条件齐次化后融入到二维再生核空间中,求得一个带有未知量的解的表达式,然后通过最小二乘法的技巧,获得非线性算子方程的近似解。数值算例表明这个方法是有效的。     

最小范数最小二乘解简易求法及在求A+中应用

通过初等行变换求得线性方程组AX＝b的最小范数最小二乘解,并由此获得广义逆矩阵A+的一个便捷计算方法.     

多变量滑动平均模型参数估计两段最小二乘法

提出了多变量滑动平均(MA)模型参数估计的两段最小二乘法。第一段将多变量MA模型用高阶多变量自回归(AR)模型近似代替,用多变量递推最小二乘法(MRLS)估计高阶AR模型参数。第二段用最小二乘法解不相容矩阵代数方程组得MA参数估值。同多变量递推增广最小二乘法相比,可提高精度,仿真例子说明了其有效性。     

确定SIMPLE算法中压力松弛因子的自适应方法

压力松弛因子的选取是SIMPLE(Swrni-Implicit Method for Pressure-Linked Equations,SIMPLE)算法在数值求解流体流动及对流换热问题的难点之一.针对非稳态流动问题,提出了一种SIMPLE算法中压力松弛因子的自适应方法,有效地避免了松弛因子对计算结果的影响.通过对两...     

求解非线性不适定问题的正则化同伦方法

基于同伦方法的思想,设计了一种求解非线性不适定问题的全局收敛的方法-正则化同伦方法,研究了方法的正则化性质,以及全局极小点对正则参数的连续依赖性.     

一类联合最大特征值函数优化问题

非光滑凸优化问题是运筹学的一类重要问题.束方法作为解决非光滑凸优化问题最有效的方法之一,已经被广泛地应用于各个领域.运用束方法对最大特征值函数与一般非光滑凸函数之和的优化问题进行研究.首先,对目标函数进行近似;其次,给出求解此类优化问题的带有罚项的束方法算法;最后,通过收敛性分析证明了算法产生的序列会收敛到原问题的最优解.